Briot-ruffinni

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Elieser Facco

POLINÔMIOS ALGÉBRICOS

Santa Maria, RS 2008

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Elieser Facco

POLINÔMIOS ALGÉBRICOS

Trabalho final de graduação apresentado ao Curso de Matemática Licenciatura – Área de Ciências Naturais e Tecnológicas, do Centro Universitário Franciscano, como requisito parcial para obtenção do grau de Licenciado em Matemática.

Orientador: Alcibíades Gazzoni

Santa Maria, RS

2008

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RESUMO

Neste trabalho recordou-se que os polinômios são series de monômios, que por sua vez são expressões matemáticas na forma axn e teve-se por objetivo estudar os polinômios algébricos, em especial, a fatoração de polinômios. O importante resultado conhecido como Teorema Fundamental da Álgebra demonstrado por Gauss mostrou que todo polinômio p(x) = 0 possui pelo menos uma raiz real ou complexa. Por esse teorema, toda equação polinomial p(x) = 0 sempre tem raiz em C, ou seja, qualquer polinômio p(x) de grau n, com n ≥ 1, tem ao menos uma raiz complexa. Sendo assim, a partir do estudo da Álgebra é possível constatar que os polinômios são fórmulas eficazes para resolver problemas em nosso cotidiano. Portanto, a fatoração é um tópico fundamental no ensino, em qualquer nível, e é uma forma de se obter uma expressão algébrica para se chegar, em geral, a um resultado mais simples e equivalente .

Palavras-chave: polinômio. fatoração. álgebra.

ABSTRACT

In this paper recalled that the series of polynomials are monomial, which in turn are mathematical expressions as axn and has been the objective of studying the algebraic polynomial, in particular, the factorization of polynomials. The important result known as Fundamental Theorem of Algebra shown by Gauss has shown that every polynomial p (x) = 0 has at least one actual or root complex. For this theorem, every polynomial equation p (x) = 0 always has roots in C, meaning any polynomial p (x) of degree n, with n 1, has at least a root complex. Thus, from the study of algebra you can see that all