Polinômios Fundamental

anteriores, durante o estudo de polinômios, já estudamos alguns teoremas que nos ajudam a encontrar as raízes de polinômios, são esses os seguintes: Se P(x) é um polinômio de coeficientes reais e z=a+bi é raiz de P, então z=a-bi também é E o corolário do teorema do resto visto no cap. 20: Se Pa=0, então P é divisível por x-a Munidos destas propriedades e do teorema que veremos a seguir, seremos capazes de encontrar todas as raízes de muitos – mas não todos – os polinômios de…

obtido através de cálculos eletrónicos ou métodos numéricos tem valor se não tivermos conhecimento e controle sobre os possíveis erros envolvidos no processo. A análise dos resultados obtidos através de um método numérico representa uma etapa fundamental no processo das soluções numéricas. FONTES DE ERROS Dado um problema, para se chegar a um resultado numérico é necessário realizar uma sequência préestabelecida de passos. Em cada um destes passos pode existir uma parcela de erro…

Matemática, Envolvendo Logaritmos...... 4,5,6,7 Introdução Grande parte dos alunos que chegam a um curso superior tem uma noção deficiente em relação à matemática. Isso ocorre devido a uma idéia de um ensino “obrigatório” ao longo dos anos do Ensino Fundamental e Médio. Esses alunos não vêem utilidade em aprender determinados assuntos matemáticos, por isso geralmente não se interessam e muito menos se esforçam para entender. Com isso, acabam julgando a matéria como um sacrifício do…

Matemática Polinômios Divisão de Polinômio por Polinômio Polinômio é uma expressão algébrica composta por dois ou mais monômios. Na divisão de polinômios, utilizamos duas regras matemáticas fundamentais: realizar a divisão entre os coeficientes numéricos e divisão de potências de mesma base (conservar a base e subtrair os expoentes). Quando trabalhamos com divisão, utilizamos também a multiplicação no processo Exemplo 1: Caso queira verificar se a divisão está…

b)³ = a³ + 3.a².b + 3.a.b² + b³ V – Cubo da diferença entre dois números (a – b)³ = a³ – 3.a².b + 3.a.b² – b³ ------------------------------------------------- Fatoração de um polinômio Fatorar um polinômio é escrever o mesmo como multiplicação de dois ou mais polinômios. Os processos para fatorar polinômios são denominados: fatoração por agrupamento, fatoração completa, fatoração da diferença de dois quadrados, fatoração pelo fator comum em evidência, fatoração do trinômio…

tem com polinômios é através das equações. Uma equação da forma anxn + an-1xn-1 + ... + a1x + a0 = 0, com n  N é chamada de equação polinomial. Um polinômio (função polinomial) com coeficientes reais na variável x é uma função matemática f:R R definida por: p(x) = ao + a1x + a2x² + a3x³ +...+ anxn onde ao, a1, a2, ..., an são números reais, denominados coeficientes do polinômio. O coeficiente ao é o termo constante. Se os coeficientes são números inteiros, o polinômio é denominado…

Cálculo de Raízes de Polinômios Os métodos de aproximações sucessivas vistos como bissecção, e Newton Raphson, podem ser utilizados para se determinar uma das raízes de um polinômio; se quisermos todas, no entanto, é necessário modificar a função polinomial, através de deflação, para os métodos de Newton-Raphson. Se conhecermos os intervalos em que apenas uma raiz está contida, então podemos usar o método da bissecção para cada um dos intervalos. Teoremas que auxiliam a…

Determinar as raizes de polinómios, ou "resolver equações algébricas", é um dos problemas mais antigos da matemática. Alguns polinômios, tais como f(x) = x2 + 1, não possuem raízes dentro do conjunto dos numeros reais. Se, no entanto, o conjunto de candidatos possíveis for expandido ao conjunto dos números imaginários, ou seja, se se passar a tomar em conta o conjunto dos números complexos, então todo o polinómio (não-constante) possui pelo menos uma raiz (teorema fundamental da…

numéricos para ajudar na resolução destes problemas. 3.1 Polinômios interpoladores Observemos a tabela 3.1 a seguir. O problema consiste em encontrar um valor de y que seja correspondente a um dado x não pertencente à tabela. Para isso, é preciso obter uma função que relaciona as variáveis x e y. Neste caso é construído um polinômio para aproximar a função, e polinômios com este intuito são denominados de polinômio interpolador. Basta avaliar o polinômio obtido no ponto desejado para…

Figura 1). No caso de ex , a parte par é cosh x = 2.3 Raiz do polinômio e zeros da função Dado um polinômio, o número (ou ponto) que anula o polinômio é denominado de raiz do polinômio. No caso da função não polinomial, o valor que anula a função é denominamos de zero da função para distinguir a sua natureza. Algumas das raízes e zeros das funções importantes são: • √ n a é a raiz positiva do polinômio • π ∼ 3.1416 = p(x) = xn − a. é o menor zero…