Polinômio De Legendre

para Cherbourg e colaborou em trabalhos de apoio à frota de Napoleão e, simultaneamente, levou a cabo várias investigações matemáticas. Em 1811 demonstrou que os ângulos de um poliedro convexo são determinados pelas suas faces. Encorajado por Legendre e Malus, publicou em 1812 um artigo sobre polígonos e poliedros, onde demonstrou, para um caso particular de poliedros, a fórmula de Euler. Regressou a Paris por motivos de saúde, e desenvolveu investigação em funções simétricas,…

b] é integrar um polinômio Pn(x) que aproxime a função f(x) no intervalo. Vantagens de integrar o polinômio Pn(x) ao invés de f(x): f(x) pode ser de integração difícil ou até mesmo impossível, enquanto o polinômio é de integração direta; f(x) às vezes não é conhecida, sendo dada através de tabela de valores de pares ordenados obtidos experimentalmente. Figura 3 – Função f(x) a ser integrada Sendo dados K pares ordenados ( x k , f k ) , aproxima-se a função f(x) pelo polinômio Pn (x) na forma:

práticas de reduzir seus efeitos cumulativos numa solução numérica. Segunda Actividade de Aprendizagem: Interpolação A segunda actividade de aprendizagem trata do conceito de interpolação. Ambos métodos de interpolação linear e de interpolação de polinómios de ordem superior, baseados em Lagrange, em diferenças divididas de Newton e as técnicas de interpolação de diferenças finitas são apresentados. Terceira actividade de aprendizagem: Integração Numérica A terceira…

Lagrange e, acima de tudo, o Princípia de Newton. Por seus estudos redescobriu, e foi o primeiro a provar, "a jóia da aritmética," o "theorema aureum" e "teorema de ouro", conhecido como a lei da reciprocidade quadrática, que Euler tinha induzido e Legendre tentara provar, sem qualquer resultado. Com a idade de quinze anos fez um grande avanço em línguas clássicas estudando sozinho e com a ajuda de amigos mais velhos. Teve a oposição de seu pai mas Dorothea Gauss venceu a resistência do…

e a elucidação dos princípios básicos da mecânica forneceram a base para a aplicação das equações diferenciais no século especialmente por Euler. Newton desenvolveu um método para resolver a equação de primeira ordem. No caso em que é um polinômio em e usando séries infinitas. Leibniz foi um autodidata em Matemática, já que seu interesse no assunto desenvolveu-se quando tinha vinte e poucos anos. Leibniz compreendia o poder de uma boa notação matemática e a nossa notação para…

Corolário 4.1. Φn · Φm = 0 se n = m l se n = m.   0 se n = m  Ψn · Ψm = l se n = m ∈ N   2 l se n = m = 0. Ψn · Φm = 0, ∀n, m ∈ N Exemplo 4.3. [1] Os polinômios de Legendre são ortogonais, isto é:   0 1 se n = m Pn (x) Pm (x) dx = 2  se n = m. −1 2n+1 [2] Analogamente, os polinômios de Hermite são ortogonais. Corolário 4.2. Os conjuntos: W1 = {1, Ψn / n ∈ N} e W2 = {Φn / n ∈ N} são ortogonais em C [0, l] , onde Φn e Ψn são dados por…

[pic] | |41) [pic] |42) [pic] |43) [pic] | 44) Resolvido: [pic] divide-se os polinômios por x - 1, obtendo: [pic] ( use o método da chave (René Descartes), ou o método de Briot-Ruffini* |[pic] |[pic] | |[pic] …

função exponencial * 1.4 Operações com série de potências * 1.4.1 A série binomial * 1.5 Série de Taylor * 1.5.1 Série de Taylor associada a uma função * 1.5.2 Polinômio de Taylor * 1.5.3 Convergência da série de Taylor * Exercícios 1-2 * 1.6 Fórmula de Taylor * 1.6.1 Resto de um Polinômio de Taylor * 1.6.2 Combinando Séries de Taylor * 1.7 Lista de série de Taylor de algumas funções comuns * 1.8 Aplicações * 1.8.1 Cálculo de limites e…

de maio de 1832, em 1815 depois que Napoleão escapou de Elba e retomou o poder o pai de Évariste foi eleito prefeito dessa aldeia quando Évariste tinha apenas quatro anos de idade. Com 12 anos o jovem gênio Évariste era fascinado pela geometria de Legendre, no entanto não gostava de Latim grego e álgebra. Quatro mais tarde considerando-se capacitado tentou ingressar na Escola Politécnica da cidade, onde se encontravam os principais matemáticos franceses da época, porém foi recusado, pois…

independentes as derivadas são parciais e a equação é denominada equação diferencial parcial. ORDEM DE UMA EQUAÇÃO DIFERENCIAL: é a ordem da mais alta derivada que nela aparece. GRAU DE UMA EQUAÇÃO DIFERENCIAL: considerando as derivadas como uma polinômio, é o grau da derivada de mais alta ordem que nela aparece. SOLUÇÃO OU INTEGRAL GERAL: é toda a função que verifica, identicamente, a equação diferencial e vem expressa em termos de n constantes arbitrárias. Se a equação é…