Polinômio De Legendre

. . . . . . 2.1.4 Projecao Ortogonal . . . . . . . . . . . . ¸˜ 2.1.5 Coeficientes de Fourier . . . . . . . . . . 2.2 Bases Ortonormais e Subespacos Ortogonais . ¸ 2.2.1 Bases Ortonormais . . . . . . . . . . . . ˆ 2.2.2 Aplicacao: Polinomios de Legendre . . ¸˜ 2.2.3 Complemento Ortogonal . . . . . . . . 2.2.4 Distˆ ncia de um Ponto a um Subespaco a ¸ ˜ o: S´ ries de Fourier . . . . . . . 2.2.5 Aplicaca ¸ e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . 2.1.4 Projecao Ortogonal . . . . . . . . . . . . ¸˜ 2.1.5 Coeficientes de Fourier . . . . . . . . . . 2.2 Bases Ortonormais e Subespacos Ortogonais . ¸ 2.2.1 Bases Ortonormais . . . . . . . . . . . . ˆ 2.2.2 Aplicacao: Polinomios de Legendre . . ¸˜ 2.2.3 Complemento Ortogonal . . . . . . . . 2.2.4 Distˆ ncia de um Ponto a um Subespaco a ¸ ˜ o: S´ ries de Fourier . . . . . . . 2.2.5 Aplicaca ¸ e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

) g" (p) − 2p g ' (p) + n (n + 1) − g ( p) = 0 1−p2   (2.41) cujas soluções dependem dos valores de n e m, são representadas por Pnm e se designam por funções associadas de Légendre . A sua expressão é dada por : 1 Pnm = sen m θ dm+n n 2 n! dp m +n (p 2 − 1) n (2.42) ou, em termos dos Polinómios de Légendre , Pnm = sen m θ dm dp m (2.43) Pn Uma vez que a equação de Laplace é linear, uma combinação linear das soluções encontradas é ainda uma solução, pelo que podemos…

unicidade de solução surgem nessa fase. . . . sua busca através de processos informais se torna justificável e promissora, uma vez que a “solução” assim obtida pode ser verificada a posteriori. sen θ θ2 θ4 =1− + − ... θ 3! 5! Eis um “polinômio de grau infinito”, mas não exatamente aquele que procuramos. Mais interessante do que as raízes a intervalos de comprimento π seriam os seus quadrados mi c2 01 4 Começamos por estabelecer o que são as Equações…

foi o primeiro matemático a fazer alguns avanços neste sentido: ele estimou x 1 π (x ) ≅ ∫ dt . 2 ln t Já Legendre (1.752 – 1.833) estimou π (x ) ≅ x . ln x −1,08366 9 A constante 1,08366 era baseada na tábua de primos limitada que Legendre possuía. Na verdade, a melhor escolha seria π (x ) ≅ x . ln x − 1 A fórmula de Gauss prevaleceria sobre as de Legendre e mostraria ser equivalente ao Teorema do Número Primo, que afirma que π( x ) ⋅ ln x lim =1. x →∞ x Este

5-11 Menu MODULO ,5-12 Aplicações do menu ARITHMETIC ,5-12 Aritmética modular ,5-12 Anéis arítméticos finitos na calculadora ,5-15 Polinômios ,5-18 Aritmética modular com polinômios ,5-19 A função CHINREM ,5-19 A função EGCD ,5-19 A função GCD ,5-20 A função HERMITE ,5-20 A função HORNER ,5-20 A variável VX ,5-21 A função LAGRANGE ,5-21 A função LCM ,5-22 A função LEGENDRE ,5-22 A função PCOEF ,5-22 A função PROOT ,5-22 A função PTAYL ,5-22 As funções QUOT e REMAINDER ,5-23 A função…

a obtenção de soluções gerais e particulares, estas últimas estando em conexão com os problemas de valor inicial. (Os problemas sobre condições de contorno serão apresentados no Capítulo 5, que também contém métodos de solução para as equações de Legendre, de Bessel e a hipergeométrica.) COMENTÁRIO. É possível estudar os métodos numéricos para as EDOs de segunda ordem imediatamente após a leitura deste capítulo. Veja a Seção 21.3, que é independente das demais seções dos Capítulos 19–21.…

primeiro tratado científico, que, como era costume na época, apareceu sob a forma de carta enviada a um personagem eminente, no caso o Conde Fagnano, geômetra italiano. Nessa obra o jovem expunha suas conclusões sobre o estudo das derivadas dos polinómios, anunciando descobertas que julgava novas. Tal, porém, não acontecia, pois Leibniz já havia chegado aos mesmos resultados. A notoriedade que conquistara (desta vez os trabalhos eram absolutamente originais) produziu os seus frutos: no…

Enciclopédia Britânica 1799 - Mecânica Celeste (Laplace) 17 Histórico da Estatística (1800-1821) 1800 - A França estabelece o seu Bureau de Estatística 1804 - Análise de dados da órbita do Halley (Bessel) 1805 - Método dos Mínimos Quadrados (Legendre) 1810 - Teorema Central do Limite (Laplace) 1812 - Théorie Analytique des Probabilités (Laplace) 1820 - Várias sociedades de Estatística são criadas 1821 - Demonstração do que se chama hoje Teorema de Gauss-Markov (Gauss) 18…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 . 109 . 109 . 110 . 111 . 112 . 112 . 114 115 123 . 125 . 131 . 132 . 135 . 139 . 141 11 Espaços Invariantes 11.1 Polinômio mínimo . . . . . . . . . . . . 11.2 Matrizes em bloco . . . . . . . . . . . . 11.3 Decomposição primária . . . . . . . . . 11.4 Diagonalização de operadores normais . 11.5 Decomposição de Schur . . . . . . . . . 11.6 Decomposição em…