Polinômio De Legendre

alterar para um polinômio, ou qualquer outra função function [y]= funcao(x) %y=x^3; %derivada da função escolhida function [v]=der_funcao(x) %v=3*x^2; 04) Quadratura de Gauss: Um método muito eficiente para integração numérica de uma função é o chamado método de quadratura de Gauss. No desenvolvimento das fórmulas para este método é necessário calcular os zeros de uma família de polinômios ortogonais. Uma família importante de polinômios ortogonais é a de Legendre. O polinômio de…

frações continuadas na obtenção de suas fórmulas. Em 1826, Jacobi derivou novamente as fórmulas gaussianas, agora utilizando polinômios ortogonais. O tratamento sistemático de funções-peso arbitrárias W(x) usando os polinômios ortogonais, da forma como hoje são usualmente empregadas as fórmulas gaussianas, é devido em grande parte a Christoffel, em 1877. O conceito de polinômios ortogonais frente a uma função-peso W(x) no intervalo (a, b) se deve à definição de ortogonalidade de duas…

Regra de Simpson----------------------------------------------------------------------------- 09 Fórmulas de Gauss--------------------------------------------------------------------------- 14 Regras de Gauss-Legendre------------------------------------------------------------------ 16 Referencias Bibliográfica --------------------------------------------------------------- ----18 1.0 INTRODUÇÃO: Pode-se afirmar que a integração numérica

sequência (fn )n∈N converge uniformente ′ = g. para g, então f é derivável em A e f O seguinte teorema nos diz que toda função contínua pode ser aproximada uniformemente por polinômios. Teorema 1.3. (Aproximação de Weierstrass) Seja f : [a, b] −→ R contínua; então existe uma sequência de funções (Pn )n∈N , onde Pn (x) são polinômios, que converge uniformemente para f em [a, b] 1.4 Séries de Funções Com as considerações feitas no parágrafo sobre as séries númericas, seja a sequência…

.................................................................5 3.2.1 3.2.2 Autofunções, aut ovalores e autovet ores ........................................................................................... 11 3.2.3 4 Polinômios de Legendre.............................................................................................................................9 Efeito materno...............................................................................................

> H < = − φ∗ . < Assim, ∂φ∗ > µ0 ∂r r=a ∂φ∗ = µ < ∂r 5 , r=a ou seja, ∞ −µ0 H0 P1 (cos θ) − µ0 =0 B ( + 1) +2 P (cos θ) = µ a ∞ C a −1 P (cos θ) . =0 Dessa igualdade e da independência linear dos polinômios de Legendre, segue que B0 = 0, a2 B1 −µ0 H0 − 2µ0 3 = µC1 , (1) a B µ0 ( + 1) +2 = µ C a −1 , para 2. a A outra condição de contorno, porque não temos corrente livre superficial em − µ0 r = a, nos dá: ˆ ×…

sistema terá solução única, a qual ii será facilmente determinada. Felizmente, dado um conjunto de pontos {x1 , x2 , ..., xm } é fácil construir polinômios de grau 0, 1, ..., n que são ortogonais, no sentido acima, em relação ao produto escalar suplementar de serem tais que m gi , g j = ∑ g i ( x k )g j ( x k ) . k =1 Polinômios ortogonais constituem uma classe particular de funções ortogonais. Tais funções possuem várias propriedades muito interessantes e úteis.…

então f é derivável em A e f ′ = g. CAPÍTULO 1. SEQUÊNCIAS E SÉRIES 28 O seguinte teorema nos diz que toda função contínua pode ser aproximada uniformemente por polinômios. Teorema 1.3. (Aproximação de Weierstrass) Seja f : [a, b] −→ R contínua; então existe uma sequência de funções (Pn )n∈N , onde Pn (x) são polinômios, que converge uniformemente para f em [a, b] 1.4 Séries de Funções Com as considerações feitas no parágrafo sobre as séries númericas, seja a sequência de…

da integração numérica de Gauss Legendre. Pode, contudo, ser efectuado analiticamente. O primeiro passo para a integração numérica de Gauss Legendre passa por determinar o número de pontos necessários (pontos de integração de Gauss) que permite calcular, de forma exacta, o integral. Sabe-se que, com n pontos de Gauss, se integra, de modo exacto, um polinómio de grau 2n-1; sabe-se também que nos pontos de uma quadratura de Gauss-Legendre de ordem n, um polinómio de grau n e outro de…

a uma variável com condições iniciais; . Métodos de resolução de Polinômios de Newton; . Solução de equações diferenciais de primeira ordem (Método de Taylor, Método de Euler, Método de Runge-Kutta); . Métodos que utilizam polinômios interpoladores; . Métodos para equações de segunda ordem (Integração numérica, Integração com pontos igualmente espaçados); . Integração numérica usando Integração de Gauss-Legendre; O potencial da informática para uso profissional é um…