Polinômio De Lagrange

Uander Otacílio e Silva, Vinícius Campos Pietra. Resumo O presente trabalho sugere a análise e controle da temperatura nos processos de conformação mecânica com base nos dados pontuais atualmente conhecidos. Utilizando o método de interpolação de Lagrange, será demonstrado o controle da resistência do material a ser conformado em função da temperatura. 1. Introdução A temperatura de trabalho em processos de conformação mecânica constitui um grande campo de estudo uma vez que, interfere…

........................................................................ 4 1.2.1 Pontos Igualmente Espaçados .......................................................................................... 4 1.3 2 INTERPOLAÇÃO COM POLINÔMIO INTERPOLADOR DE LAGRANGE ................ 5 REFERÊNCIAS ........................................................................................................................... 7 IT 383 – Métodos Computacionais Aplicados I Prof. Dr. Luiz Augusto C

Disciplina: Cálculo Numérico Belo Horizonte, mar/2015 Professor: Eduardo de Queiroz Braga Aluno: No de matrícula: Turma: Valor: Nota: Prática 05: Método de Interpolação de Lagrange Observe o pseudo-código abaixo e responda: Algoritmo Polinomio_Lagrange {Objetivo: Interpolar valor em tabela usando polinômio de Lagrange} Parâmetros de entrada: m, x, y, z {número de pontos, abscissas, ordenadas e valor a interpolar} Parâmetros de saída: r {valor interpolado} ← r 0; para i de 1 até m…

“f” uma função com derivadas de todas as ordens em algum intervalo contendo “a” como um ponto interior. Então, a série de Taylor gerada por “f” em “x = a” é: A soma dos n+1 primeiros termos do membro direito da equação acima é denominado de Polinômio de Taylor (Px (n)) de grau “n” de “f” no ponto “a”, ou seja: O último termo da fórmula de Taylor é denominado de resto (Rn), ou seja: 2.1.1 Teorema da Estimativa do Resto Se existirem constantes positivas “M” e…

Método de Lagrange Deseja-se passar um polinômio de grau £ 3, pelos 4 pontos tabelados. O método de Lagrange constrói 4 polinômios auxiliares do terceiro grau: L0(x) , L1(x) , L2(x) e L3(x), onde: L0(x) vale zero nos pontos x1 , x2 , x3 e vale 1 no ponto x0 . L1(x) vale zero nos pontos x0 , x2 , x3 e vale 1 no ponto x1 . L2(x) vale zero nos pontos x0 , x1 , x3 e vale 1 no ponto x2 . L3(x) vale zero nos pontos x0 , x1 , x2 e vale 1 no ponto x3 . Como serão esses quatro polinômios…

método de Newton será introduzido baseado no polinômio de Taylor. Revisão do polinômio de Taylor Podem-se representar funções através do polinômio de Taylor, que é dado por Onde: e Pn(x)  Polinômio de Taylor de n-ésimo grau. Rn(x)  Resto ou erro de truncamento. Exemplo: Determine o polinômio de Taylor de 2º grau para f(x) = cos(x), centrado em x0 = 0. Seja uma aproximação de p tal que e seja “pequeno”. Considere o polinômio de Taylor de primeiro…

Interpole por Lagrange a reta que passa pelo primeiro e o último ponto. Em seguida, determinar o número aproximado de habitantes de Belo Horizonte em 1975. 2- Usando todos os valores da tabela abaixo, calcular f(  /12) por Lagrange. xi f(xi) 0 0,00  /6 0,33  /4 0,56  /3 0,74 3- A tabela abaixo relaciona calor específico da água e temperatura: Usando x0, x3 e x7 da tabela acima, determinar o calor específico aproximado da água a 31ºC por…

método de Newton será introduzido baseado no polinômio de Taylor. Revisão do polinômio de Taylor Podem-se representar funções através do polinômio de Taylor, que é dado por Onde: e Pn(x)  Polinômio de Taylor de n-ésimo grau. Rn(x)  Resto ou erro de truncamento. Exemplo: Determine o polinômio de Taylor de 2º grau para f(x) = cos(x), centrado em x0 = 0. Seja uma aproximação de p tal que e seja “pequeno”. Considere o polinômio de Taylor de primeiro…

...................................................................................... 5 Exercícios....................................................................................................................................... 6 Forma de Lagrange........................................................................................................................ 7 Exercícios.................................................................................................................

Newton e Roger Cotes). O procedimento consiste, basicamente, em substituir a função original por outra função, cuja integração possa ser realizada de modo mais simples, ou seja: A função fn(x) é um polinômio de grau n, dado na forma apresentado na equação ou na forma de um polinômio de Lagrange. As fórmulas de Newton-Cotes podem ser aplicadas diretamente ao intervalo [a,b] (regra simples) ou em subdivisões do intervalo [a,b] (regra composta). Este método pode ser classificado…