Polinômio De Lagrange

respectivas imagens. Existem várias formas de se fazer a interpolação, mas o melhor e mais conhecido método é a interpolação polinomial. Ele usa como função interpoladora um polinômio e funciona da seguinte maneira: Dados os pontos (x0,f(xo)), (x1,f(um x1)),...,(xn,f(xn)), portanto n + 1 pontos, queremos aproximar f(x) para um polinomio pn(x), de grau menor ou igual a n, de modo que f(xk) = pn(xk) , com k =0,1,2,3...,n. Escrevendo o pn(x) como: pn( x ) = a0 + a1 x + ... + an…

[pic] [pic] [pic] [pic] [pic] Logo, para:[pic] 3. Interpolação Dados [pic] pares de números [pic][pic]com [pic] diferentes, onde para uma função [pic][pic], etc... queremos encontrar um polinômio [pic], de grau [pic], de tal modo que: [pic] [pic]polinômio de interpolação [pic] que é uma aproximação para [pic] Usando-se [pic] obtém-se valores aproximados de [pic] para qualquer [pic]. [pic] e [pic] coincidem em [pic]. [pic] Interpolação Linear: É uma linha reta

Os polinômios, a priori, formam um plano conceitual importante na álgebra, entretanto possuem também uma relevante importância na geometria, quando se deseja calcular expressões que envolvem valores desconhecidos. A definição de polinômio abrange diversas áreas, pois podemos ter polinômios com apenas um termo na expressão algébrica, como por exemplo: 2x, y, 4z, 2, 5, etc. Mas podemos possuir polinômios com uma infinidade de termos. Por exemplo: P(x)=an xn+a(n-1) x(n-1)+...+a2 x2+a1…

SOFTWARE DE CALCULO NÚMERICO INTERPOLAÇÃO DE LAGRANGE E INTERPOLAÇÃO DE NEWTON Projeto de desenvolvimento de software apresentado às disciplinas de PIC II, Estrutura de Dados II, Análise de Algoritmo e Cálculo Numérico. CRICIÚMA, MAIO DE 2013. SUMÁRIO 1. TEMA 3 2. OBJETIVOS 3 3. JUSTIFICATIVA 3 4. METODOLOGIA 3 5. CRONOGRAMA 4 6. REFERÊNCIAS 4 1. TEMA Software para resolução dos métodos de interpolação de Lagrange e de Newton. 2. OBJETIVOS…

Gauss-Jordan para resolução de sistemas lineares nxn. Cálculo da matriz inversa pelo Método de Gauss-Jordan. UNIDADE 3 –INTERPOLAÇÃO POLINOMIAL Posição do problema. A noção de interpolação. Polinômio interpolador. Forma de Lagrange do polinômio interpolador. Aplicações. Diferenças divididas. Forma de Newton do polinomio interpolador. Aplicações. UNIDADE 4 – INTEGRAÇÃO NUMÉRICA Posição do problema. Integração aproximada mediante a Regra dos trapézios. Integração aproximada mediante…

das planilhas e salvar todo o trabalho num só o arquivo com o nome MILMNRsuasiniciais. 7) Dada a tabela abaixo x 1.1 1.3 1.5 f(x) 3 4 2.5 7.a) Determinar o valor do polinômio interpolante para x = 1,42 usando o Método de Interpolação de Lagrange. Na planilha LAGRANGE. 7.b) Determinar o valor do polinômio interpolante para x = 1,42 usando o Método de Interpolação de diferenças progressivas de Newton na planilha DIPNEW. Colocar seu nome nessa planilha. Salvar tudo num…

através de softwares aplicáveis, partindo da análise de modelos matemáticos como base teórica e estratégia que leve o estudante a construir um conhecimento autônomo e aplicado.   2. Objetivos específicos Analisar dois métodos de interpolações: Lagrange e Splines, e ajuste de funções por Mínimos Quadrados, Exponencial e Crescimento Logístico em livros de Cálculo Numérico, verificando sua demanda nos cursos de engenharia; Adaptar os principais modelos numéricos de aproximações de…

f (x) por um polinômio PN (x), de grau menor ou igual a N, onde: Representaremos PN (x) por: Então, obter PN (x) significa obter os coeficientes: A matriz dos coeficientes do polinômio de grau N é a Matriz de Vandermonde: Desde que sejam pontos distintos, teremos , admitindo solução única ao sistema linear Teorema: Existe um único polinômio PN (x), de grau menor ou igual a N, tal que: Desde que . Resolução do Sistema Linear Exemplo: Determinar o polinômio de grau menor

intervalo por uma função linear,utilizando de polinômios de primeiro grau. O principal problema é que se os pontos forem poucos ou muito afastados entre si, a representação gráfica para uma determinada função não seria muito bem representada ou precisa por tal método. Sendo necessário, talvez, a utilização de polinômios de graus mais elevados Interpolação polinomial Diz-se interpolação polinomial quando a função interpoladora é um polinômio. A função interpoladora é a…

Interpolação numérica Fundamentos Método de interpolação de Lagrange Método de interpolação de Newton Método de interpolação por splines T. F. Maciel (UFC-CT) Métodos Numéricos para Engenharias 28 de julho de 2014 107 / 220 Ajuste de curvas Fundamentos Conteúdo 5 Ajuste de curvas Fundamentos Regressão linear Regressão polinomial 6 Interpolação numérica Fundamentos Método de interpolação de Lagrange Método de interpolação de Newton Método de…