Algoritmo Para C Lculo De Centralidade Em Grafos

___________________________________________________________________________________________________ Um Algoritmo Paralelo Eficiente para Cálculo de Centralidade em Grafos Leonardo Carlos da Cruz Departamento de Computação CEFET-MG Belo Horizonte, Brasil Email: leonardocruz@ufmg.br Cristina Duarte Murta Departamento de Computação CEFET-MG Belo Horizonte, Brasil Email: cristina@decom.cefetmg.br de grafos grandes. Nesse contexto, apresentamos o AHEAD (Advanced Hadoop Exact Algorithm for Distances), um algoritmo paralelo para processamento de grafos grandes, implementado em MapReduce/Hadoop. Nosso objetivo é investigar a aplicabilidade do modelo MapReduce ao processamento de grafos, particularmente ao processamento das distâncias entre os vértices, bem como a escalabilidade desse processamento em grafos com quantidades de vértices e arestas em várias escalas, e também o uso eficiente dos recursos computacionais no procedimento. A computação de medidas de centralidade em grafos apresenta barreiras no que diz respeito à complexidade de sua computação [2]. Essas medidas, que incluem o diâmetro e o raio do grafo, tornam-se difíceis, senão proibitivas, de serem calculadas em grafos de escala muito grande [3]. Assim, a questão a ser avaliada é que tamanhos de grafos podemos analisar, por meio de algoritmos paralelos, para obter suas medidas exatas de centralidade. Para grafos maiores, podemos ter apenas um cálculo aproximado destas medidas [3], [4]. Esse trabalho dá…

Soluções Grafos 2o Semestre de 2015 Ciências Exatas & Engenharias 1. O grafo de interseção de uma coleção de conjuntos A1 , A2 , . . . , An é o grafo que tem um vértice para cada um dos conjuntos da coleção e tem uma aresta conectando os vértices se esses conjuntos têm uma interseção não vazia. Construa o grafo de interseção para as seguintes coleções de conjuntos. (a) A1 A2 A3 A4 A5 = = = = = {0, 2, 4, 6, 8} {0, 1, 2, 3, 4} {1, 3, 5, 7, 9} {5, 6, 7, 8, 9} {0, 1, 8, 9} Resposta: A1…

TEORIA DOS GRAFOS APRESENTAÇÃO DA DISCIPLINA Prof. Paulo Malcher prcmalcher@gmail.com Sumário • Apresentação da Disciplina Apresentação do Professor • Prof. Paulo Malcher • • • • Bacharel em Ciência da Computação – UFPA Mestre em Ciência da Computação – PPGCC-UFPA Professor Faculdades Integradas Ipiranga Pesquisador Laboratório Spider-UFPA Apresentação da Disciplina • OBJETIVO GERAL • Introduzir conceitos e algoritmos da Teoria de Grafos e sua aplicabilidade na computação.…

representadas através de grafos. VII Lista de Exercícios – Matemática Discreta Grafos Exercícios 5.1 1. Responda as seguintes perguntas sobre o grafo mostrado a seguir: Gratos e Árvoresa. Este grafo é simples? b. Este grafo é completo? c . Este grafo é conexo? d. Existem dois caminhos entre os vértices 3 e 6? e. Este grafo possui algum ciclo? f. O grafo possui algum vértice cuja remoção o tornaria uma árvore? g. O grafo possui algum…

ÁRVORES Definição Uma árvore é um grafo conexo sem circuito. Note que como um grafo precisa conter no mínimo um vértice, uma árvore contém no mínimo um vértice. Também temos que uma árvore é um grafo simples, pois laços e arestas paralelas formam circuitos. Um grafo não conexo que não contém circuitos será nomeado floresta. Nesse caso temos um grafo onde cada componente é uma árvore. Propriedades das árvores Antes de apresentar o primeiro teorema relacionado as árvores, vamos provar o…

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS DE TEORIA DOS GRAFOS 1.) Considere a tabela de tarefas a seguir para a construção de uma casa de madeira: TAREFAS 1. Limpeza do terreno 2. Produção e colocação da fundação 3. Produção da estrutura 4. Colocação do telhado 5. Colocação das tábuas externas 6. Instalação do encanamento e fiação 7. Colocação das janelas e portas 8. Instalação das janelas e portas 9. Pintura do interior PRÉ-REQUISITOS Nenhum 1 2 3 3 4e5 3 6 7e8 DIAS 4 3 7 6 4 6 5 5 5 a) Construa o…

Computação Como Funcionam os Grafos em C++ Profº. Leonídio Eusan de Moraes Silva Ademir Alves de Almeida RA 06794/06-5 Joice Cristina Candido RA 06785/07-4 Leandro Ortega Pereira RA 01126/08-9 Oséias Vieira Melo RA 11969/08-2 Renan Torquato de Oliveira RA 01161/08-9 Roger Viotto Jacomete RA 03964/06-2 Wilson Santos de Jesus RA 11850/08-4 5º Semestre/2010 Sala: I310 São Paulo/SP Junho, 2010 Sumário Introdução:…

Departamento de Ciências Exatas – DCE Colegiado do Curso de Computação Disciplina: Teoria dos Grafos Prof. Alzira Ferreira Data:_____/_____/______ Nº Matrícula: Aluno(a): I Unidade Lista de Exercícios 1 Conteúdos abordados a) Grafos Definições; grafo completo, grafo K-partido, grafo conexo e desconexos, componentes conexas b) Operações com Grafos c) Caminho em Grafos d) Fecho Transitivo e) Caminho Mínimo: Algoritmos de Dijkstra 1. Defina e dê exemplos a)…

18/09/2014 Estrutura de Dados Tema 8: Grafos e suas Aplicações O que é um Grafo? É uma estrutura formada por um conjunto de não vazio de vértices (ou nós) e por um conjunto de arestas (ou arcos), ligando estes vértices. A C B Área de segurança para intérprete de Libras. D O que é um Grafo? No grafo a seguir temos o seguintes conjuntos: V = {A, B, C, D, E} A = {(A,A), (A,B), (A, B), (A,C), (B,D), (B,E), (C,E)} A C B D Área de segurança para intérprete de Libras. E 1 18/09/2014…

de grafos até agora estudados o objectivo é percorrer todas as arestas de um grafo de uma só vez repetindo o menor número de arestas. 1. Se o grafo for euleriano, isto é, admitir um circuito de euler, então é possível percorrer todas as arestas de uma só vez sem repetir qualquer aresta do grafo, começando e terminando no mesmo vértice. Uma condição necessária e suficiente para que um grafo seja euleriano é ser conexo e todos os seus vértices serem de grau par (Teorema de Euler);…