Coloração de Grafos

Coloração de Grafos Historia Os primeiro resultados sobre coloração de grafos lidam quase que exclusivamente com grafos planares que foram implementadas na forma de coloração de mapas. Francis Guthrie postulou a conjectura das quatro cores enquanto tentava colorir um mapa dos condados da Inglaterra. Onde ele afirmou que quatro cores eram suficientes para colorir o mapa, para que as regiões que partilham uma fronteira comum não recebessem uma mesma cor. Problema de coloração de mapas Um problema comum que ocorre quando se trabalha com representações de regiões na forma de mapas coloridos é: “Como representá-las de forma que cada região fique visivelmente clara e distinta das demais?” A solução deste problema é possível se para cada região for atribuída uma cor e assim cada uma das regiões teria uma coloração distinta das demais. Existe uma técnica de coloração de mapas que diz ser possível colorir qualquer mapa planar utilizando apenas 4 cores. Conceitos básicos Seja G=(V,E) um grafo e C um conjunto de cores. Uma coloração de G é uma atribuição de alguma cor de C para cada vértice de G, tal que dois vértices adjacentes sempre possuam cores distintas. Formalmente podemos declarar o problema acima como: Definição: Uma coloração de um grafo G=(V,E) é uma função , onde C é um conjunto de cores, tal que para cada aresta (v,u) de E tem-se . Uma k-coloração de G é uma coloração que utiliza k cores. O número cromático X(G) de um grafo G é o menor…

elementos que são armazenados nos vértices e arestas do grafo. Podemos armazenar elemenos num grafo tanto nos vértices quanto em suas arestas ou ambos. 2-a)Grafos:estrutura bastante genérica que organiza vários elementos, estabelecendo relações entre eles, dois a dois. Árvores:são um subconjunto dos grafos, visto que em uma árvore, existe um único caminho que leva a qualquer nó, ou seja, não há possibilidade de se voltar a um nó já visitado a partir de seus filhos. b) Grafos:estrutura…

AUTARQUIA EDUCACIONAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO – AEVSF FACULDADE DE CIÊNCIAS APLICADAS E SOCIAIS DE PETROLINA – FACAPE CIÊNCIAS DA COMPUTAÇÃO APOSTILA DE TEORIA DOS GRAFOS VERSÃO 1.0 bel. lea. Roberto Tenorio Figueiredo PETROLINA, 2010 APOSTILA DE GRAFOS Prof. TENORIO SUMÁRIO INTRODUÇÃO À TEORIA DOS GRAFOS ......................................................................... 6 1.1.…

Uma Introdução Sucinta à Teoria dos Grafos http://www.ime.usp.br/~pf/teoriadosgrafos/ P. Feofiloff Y. Kohayakawa Y. Wakabayashi 9/8/2007 2 Sumário 1 8 1.1 Grafos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.2 Alguns exemplos de grafos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.3 Isomorfismo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.4 Vizinhanças, cortes e graus . . . . . . . . . .…

Uma Introdução Sucinta à Teoria dos Grafos http://www.ime.usp.br/~pf/teoriadosgrafos/ P. Feofiloff Y. Kohayakawa Y. Wakabayashi 11/5/2009 2 Sumário 1 Conceitos básicos 8 1.1 Grafos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.2 Alguns exemplos de grafos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.3 Isomorfismo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.4 Vizinhanças, cortes e graus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

Apostila Teoria dos Grafos Professora: MSc. Sofia Mara de Souza Período: 4º Período Curso: Ciência da Computação UNIRG O que é ? 1 O grafo é uma representação gráfica de relações entre “objetos”, isto é, elementos de dados. Essa representação advém de uma noção…

da Teoria de Grafos GRAFO Um grafo G(V,A) é definido pelo par de conjuntos V e A, onde: V - conjunto não vazio: os vértices ou nodos do grafo; A - conjunto de pares ordenados a=(v,w), v e w ∈ V: as arestas do grafo. Seja, por exemplo, o grafo G(V,A) dado por: V = { p | p é uma pessoa } A = { (v,w) | < v é amigo de w > } Esta definição representa toda uma família de grafos. Um exemplo de elemento desta família (ver G1) é dado por: V = { Maria, Pedro, Joana, Luiz } A = {…

Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho” Instituto de Geociências e Ciências Exatas Câmpus de Rio Claro Teoria de Grafos e suas Aplicações Polyanna Possani da Costa Dissertação apresentada ao Programa de PósGraduação – Mestrado Profissional em Matemática Universitária, como requisito parcial para a obtenção do grau de Mestre Orientador Prof. Dr. Thiago de Melo 2011 511.5 C838t Costa, Polyanna Possani da Teoria de Grafos e suas Aplicações/ Polyanna Possani da…

Conceito Básicos da Teoria de Grafos GRAFO Um grafo G(V,A) é definido pelo par de conjuntos V e A, onde: V - conjunto não vazio: os vértices ou nodos do grafo; A - conjunto de pares ordenados a=(v,w), v e w ? V: as arestas do grafo. Seja, por exemplo, o grafo G(V,A) dado por: V = { p | p é uma pessoa } A = { (v,w) | < v é amigo de w > } Esta definição representa toda uma família de grafos. Um exemplo de elemento…

UNIVERSIDADE PAULISTA CÉLIO SATO DAVID MAIA HUGONALDO BARROSO JULY NAGY TEORIA DOS GRAFOS MANAUS-AM 2015 CÉLIO SATO DAVID MAIA HUGONALDO BARROSO JULY NAGY TEORIA DOS GRAFOS Trabalho para obtenção do título de graduação em Ciência da Computação apresentado à Universidade Paulista – UNIP. ORIENTADOR: prof. William Lima MANAUS-AM 2015 CÉLIO SATO DAVID MAIA HUGONALDO BARROSO JULY NAGY TEORIA DOS GRAFOS Trabalho para obtenção de título de…