otimizacao de rede, nocoes basicas e grafos

Introdução Muitos problemas práticos da otimização podem ser mais bem analisados utilizando uma estrutura especial denominada grafo ou rede. Problemas de otimização em redes aparecem em diversas aplicações e em diversas formas. Como por exemplo transportes ou fluxo de um item ou itens de um nó a outro dentro da rede com um determinado objetivo.As aplicações são realizada na transmissão de mensagens em redes de comunicação de dados,no envio de água de uma rede de distribuição de água.Iremos elaborar alguns problemas que exibem uma estrutura especial,que pode ser explorada para o desenvolvimento de métodos mais eficientes de resolução.Em muitos problemas podemos identificar conjuntos de elementos fundamentais,os quais mantém uma relação entre si,como,por exemplo,um conjunto de cidades e um conjunto de estradas que interligam uma cidade diretamente,ou um conjunto de reservatórios e bairros em uma cidade. 2. Grafos e redes Seja N um conjunto finito, cujos elementos são chamados de nós(ou vértices) e E um conjunto de pares de nós, cujos elementos(i,j)são chamados de arestas.O par G=(N,E)é chamado grafo.Uma rede é um grafo cujo nós e/ou arestas tem valores associados.Ou seja,um grafo é definido como sendo um par ordenado(V,A).Os elementos de V são denominados vértices ou nós do grafo e os pares ordenados de A,denominados de arestas do grafo. Um problema típico de transporte consiste em encontrar uma rota, partindo de uma origem para um destino,…

Universidade Federal do Triângulo Mineiro Instituto de Ciências Tecnológicas e Exatas Departamento de Engenharia Mecânica TEORIA DOS GRAFOS Fagner Passarelli Lourenço Camila Fernanda A. Vieira Novembro 2011 TEORIA DOS GRAFOS Definição: Um grafo é uma estrutura de abstração que representa um conjunto de elementos denominados nós e suas relações de interdependência arestas. Representação Matemática: Denominando por V o conjunto de vértices da estrutura, e por A o conjunto das…

06 U5: Fundamentos de Grafos Prof. Carlos A. S. Rocha, MSc E-mail: Plano de Aula  TAD Grafo;     Características; Estruturas de Dados para Implementação Grafos Dirigidos; Aplicações. Grafos – Características Grafos – Características   Um grafo G é representado por um conjunto de vértices V e uma coleção de pares de vértices de V chamados de arestas, denotados por A; Um grafo é uma forma de representar conexões, ou relações, entre pares…

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS – UNICAMP FACULDADE DE TECNOLOGIA – FT PROTÓTIPO DE UM SISTEMA DE INFORMAÇÕES GEOGRÁFICAS PARA CONSTRUÇÃO E ANALISE DE MODELOS DE REDES ALISSON MOURA BELAS PEREIRA LIMEIRA-SP 2011 ii UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS – UNICAMP FACULDADE DE TECNOLOGIA – FT PROTÓTIPO DE UM SISTEMA DE INFORMAÇÕES GEOGRÁFICAS PARA CONSTRUÇÃO E ANALISE DE MODELOS DE REDES Relatório de Estágio Supervisionado apresentado à Faculdade de…

ESTUDO DAS REDES DE METRÔ E TREM DE SÃO PAULO DE ACORDO COM A TEORIA DE GRAFOS Amanda Rossi de Oliveira, Fabio Kenji Akamine, Fernanda Castro Pereira dos Santos, Gustavo Pereira Leme, Isabel Calderon, Juliana Krause, Karina Araujo Oliveira, Rafael Rezende da Silva (BC0506) Comunicação e Redes – Marina Sparvoli de Medeiros Universidade Federal do ABC …

GRAFOS Não é o objecto para espetar a comida… O que são grafos? Em matemática e em ciências informáticas, grafo é o objecto básico de estudo da teoria dos grafos. Um grafo consiste num conjunto finito de pontos (vértices) e um conjunto finito de arestas, e cada uma destas arestas liga dois vértices (não necessariamente distintos). Um grafo G(V,A) é definido pelo par de conjuntos V e A, onde: V - conjunto não vazio: os vértices ou nodos do grafo; A - conjunto de pares…

TURMA: 827 TEMA DO TRABALHO: GRAFOS Rio de Janeiro 2014 1 INTRODUÇÃO HISTÓRICA AO CONCEITO DE GRAFOS A teoria dos grafos nasceu de certa forma, de um desfio proposto pelos habitantes da cidade de Königsberg da antiga Prussia, hoje chamada Kaliningrado, na atual Rússia. Haviam sete pontes interligando as partes da cidade que era cortadas por vertentes do rio Pregel formando uma ilha na parte central. O desafio consistia em fazer um passeio passando pelas sete pontes, porém…

Teoria dos Grafos Curso: Ciência da Computação Disciplina: Teoria dos Grafos Profª Luciana Ap. Oliveira Betetto Aula 01 1. Definição e Aplicações de Grafos Um grafo é uma representação gráfica de elementos de dados e das conexões entre alguns destes itens. Um grafo pode ser informalmente definido como um conjunto de objetos chamados vértices e um conjunto de arestas que unem esses pares de objetos. A maneira mais comum de representar um grafo é por meio de um diagrama, no qual os…

Introdução histórica , definições , tipos e aplicações sobre Grafos Introdução Histórica ao conceito de Grafos O primeiro problema cuja solução envolveu conceitos do que viria a ser teoria dos grafos, denominado "problema das pontes de Königsberg", foi resolvido por Euler em 1736. Euler chegou a conclusão de que era impossível encontrar essa sequência. Ford e Fulkerson (1962) desenvolveram a teoria dos fluxos em redes, um dos mais importantes resultados da teoria dos grafos, e…

Redes metabólicas Entende-se por metabolismo, o conjunto de transformações que as substancias químicas sofrem no interior dos organismos vivos. Essas reações são chamadas de reações químicas, que no metabolismo podem ser vistas como reações químicas intracelulares. Reações químicas é o conjunto de substratos ou reagentes, substâncias químicas, que produzem o produto da reação, que também são substancias químicas. O metabolismo, também pode ser chamado de vias metabólicas do…