Ternos pitagóricos: uma ferramenta pedagógica no ensino do teorema de pitágoras

TERNOS PITAGÓRICOS: UMA FERRAMENTA PEDAGÓGICA NO ENSINO DO TEOREMA DE PITÁGORAS1 Georgiane Amorim PPGECNM/UFRN Introdução Particularmente, em relação às funções que a história pode desempenhar em situações no ensino de Matemática, os Parâmetros Curriculares Nacionais (Brasil, 1998), consideram várias, tais como o desenvolvimento de atitudes e valores mais favoráveis diante do conhecimento matemático, o resgate da própria identidade cultural, a compreensão das relações entre tecnologia e herança cultural, a constituição de um olhar mais crítico sobre os objetos matemáticos, a sugestão de abordagens diferenciadas e a compreensão de obstáculos encontrados pelos alunos. São vários os autores interessados pelo uso da História da Matemática como recurso pedagógico. Dentre eles podemos citar Fossa (2001), Mendes (2001), Miguel e Miorim (2004). No último, afirma-se que: Muitos autores defendem a importância da história no processo de ensino-aprendizagem da matemática por considerar que isso possibilitaria a desmistificação da Matemática e o estímulo à não alienação do seu ensino. Os defensores desse ponto de vista acreditam que a forma lógica e emplumada através da qual o conteúdo matemático é normalmente exposto ao aluno, não reflete o modo como esse conhecimento foi historicamente produzido. Então, caberia à história estabelecer essa consonância desmistificando, portanto, os cursos regulares de Matemática, que transmitem a…

Sucessões e os Números Pitagóricos Disciplina: Matemática Realizado por : Wolf Offermanns, n19 TIG Realizado por : Wolf Offermanns, n19 TIG Índice Índice Introdução 5 Biografia 6 Teorema de Pitágoras 7 Tábua de Pitágoras 8 Demonstrações do Teorema de Pitágoras 9 Ternos pitagoricos 10 Formula Euclides 11 3,4 e 5 11 Obtenção de trios pitagóricos por fórmulas de álgebra geométrica 11 Ternos pitagóricos primitivos 12 Conclusão 13 Bibliografia 14…

passos (1) e (2) feitos na demonstração anterior. Depois da verificação que o quadrilátero era um quadrado atendendo ao conhecimento das figuras planas tem-se: Podemos enunciar o teorema de Pitágoras segundo uma perspectiva geométrica, a saber: A área do quadrado construído sobre a hipotenusa de um triângulo retângulo é igual à soma das áreas dos quadrados construídos sobre os catetos. Ternos pitagóricos são quaisquer três números inteiros e positivos a, b e c tais que a2…

mesmo com a criação de expressões como FILÓSOFO. (s.m. Pessoa que se ocupa da filosofia, por considerá-la princípio do conhecimento, seja como teoria do saber, seja como norma de vida, a fim de determinar a hierarquia dos valores. Pop. Pessoa que leva uma vida tranquila; que suporta com sabedoria as provas da vida: viver como um filósofo). Ele colocou em prática tais ideias como educação ética, o que causou um certo clima de “richa”, e zombaria entre alguns, fazendo-o desistir de sua…

Contribuições de Pitágoras para a Matemática • Pitágoras e os Pitagóricos No fim século 300 a.C. Ocorreu a obscuridade pela grandeza do crescimento dos Elementos de Euclides, Fazendo com que grandes obras da Matemática grega ficou ameaçada e totalmente desmotivada: “A história dos 300 primeiros anos da matemática grega foi obscurecida pela grandeza dos Elementos de Euclides, escritos por volta de 300 a.C. De Fato, essa obra eclipsou tanto os trabalhos…

Paralelepipedo e de um Cubo: Na figura ao lado vemos a diagonal do paralelepípedo e vemos que junto com a diagonal da face inferior,que é um retângulo, do paralelepíédo e com a aresta CG formamos um triângulo retângulo.E se dizendo que as arestas que formam a base tem medidas b e a podemos afirmar que x² = a² + b² (1) e d² = x² + c² (2).Então,substituindo (1) em (2): Com o cubo acontece algo semelhante,mas como no cubo temos todas as arestas de mesma medida,chamaremos de l,e o…

As diagonais de quadrado, cubo, tesserato e n-cubo unitários medem, respectivamente, \sqrt {2}, \sqrt {3}, \sqrt {4} (ou seja, 2) e \sqrt {n}.26 27 28 29 Identidade trigonométrica fundamental Ver artigo principal: Identidade trigonométrica fundamental Trig Functions.PNG \mathrm{sen}\, \theta = \frac{b}{c}, \quad \cos \theta = \frac{a}{c}. Disso, segue que: {\cos}^2 \theta + {\mathrm{sen}\,}^2 \theta = \frac{a^2 + b^2}{c^2} = 1, Ternos pitagóricos Ver artigo…

acreditava que a alma era imortal, e que passava por uma série de reencarnações. Isto é chamado de metempsicose, que é a transmigração da alma após a morte, de um corpo para outro. Como ninguém fez por Pitágoras o que Platão fez por Sócrates, muitas coisas sobre seus pensamentos permanecem controversas. Uma delas é se também engajara a cosmologia racional, já que esse tema era típico na filosofia do período pré-socrático. Então, para compreendê-lo, é necessário…

medida de um lado de uma das faces quadradas), pelo teorema de Pitágoras: (I) Pelo mesmo teorema, tem-se que: (II) De I e II: Então: 25 Nas geometrias n-dimensionais, por raciocínio análogo pode-se obter pelo teorema de Pitágoras os valores das diagonais do hipercubo unitário em função de sua respectiva dimensão: As diagonais de quadrado, cubo, tesserato e n-cubo unitários medem, respectivamente, Identidade trigonométrica fundamental[] Disso, segue que: Ternos…

Supondo que os círculos acima possuam raio de comprimento igual a 1 m, qual o erro cometido ao aproximar a área do círculo pela área do hexágono regular nele inscrito, conforme mostra a figura 4? Admita que π = 3,14 ; = 1,73 e use duas casas decimais após a virgula. 14. (Ufac) É conhecido que em um triângulo retângulo: A soma dos quadrados das medidas dos catetos é igual ao quadrado da medida da hipotenusa. [Pitágoras (571-480 a.C.)]. Esta relação…