Series De Maclaurin

Jaguariúna Engenharia de Controle e Automação Engenharia de Alimentos Engenharia Ambiental Matemática para Engenharia II [Derivadas, Integrais e Séries] Apostila de Exercícios e Aplicações Professor Miro Placido Matemática para Engenharia II – Prof. Miro Introdução Esta é uma compilação de exercícios e aplicações de derivadas, integrais e séries numéricas (e sequências). O objetivo desse material é mostrar ao futuro engenheiro as possibilidades de aplicação desses…

Berkeley reconheceu a precisão das fórmulas de Newton e a exatidão das suas aplicações abrangentes em física e astronomia, mas criticou as "quantidades infinitamente pequenas" e os "incrementos imperceptíveis" dos fundamentos das derivadas. Colin Maclaurin (1698 - 1746) tentou defender Newton no seu Treatise of Fluxions (Tratado de Flúxions) (1742) e desenvolveu derivadas para funções logarítmicas e exponenciais e expandiu as fórmulas de Simpson para incluir as derivadas das funções…

c˜ 2.1 Introdu¸ao. Sucess˜es de fun¸oes . . . . . . . . . . . . c˜ o c˜ 2.2 Convergˆncia pontual e convergˆncia uniforme de s´ries e e e 2.3 S´ries de potˆncias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e 2.4 S´rie de Taylor e s´rie de MacLaurin . . . . . . . . . . e e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . de fun¸oes c˜ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

APLICAÇÃO DE SÉRIE DE POTÊNCIA PARA SOLUÇÃO DE PROBLEMA EM ENGENHARIA ELÉTRICA José Francisco Rodrigues 1, Renato Crivellari Creppe 2, Luiz Gongaza Campos Porto 3, José Alfredo Covolan Ulson 4, Paulo José Amaral Serni 5 1 School of Engineering Bauru/UNESP, Bauru, Brasil, jfranc@feb.unesp.br Scholl of Engineering Bauru/UNESP, Bauru, Brasil, creppe@feb.unesp.br 3 Scholl of Engineering Bauru/UNESP, Bauru, Brasil, porto@feb.unesp.br 4 Scholl of Engineering Bauru/UNESP, Bauru,…

escalonamento denominado Método de Gauss, o Teorema de Rouché – Capelli, usado principalmente para discutir os sistemas lineares dentre outros. O ensino de Sistemas Lineares, de uma forma geral, tem seu inicio ainda no ensino fundamental (7º ano, antiga 6º série). Os principais autores dos livros textos adotados nesse nível, procuram privilegiar os Métodos da Adição e da Substituição, alguns, ainda, procuram diversificar apresentando além dos métodos citados, um outro método chamado…

desenvolveu uma técnica para encontrar as áreas sob cada uma das "parábolas de ordem superior" (y = kxn, onde k  0 é constante e n = 2, 3, 4, …) usando retângulos estreitos inscritos e circunscritos para levar ao método de compressão. Então empregou uma série geométrica para fazer o mesmo para cada uma das curvas y = kxn, para n = -2, -3, -4, …. Mas, para sua decepção, nunca foi capaz de estender estes processos para "hipérboles de ordem superior", ym = kxn. Por volta da década de 1640,…

episódios mais tristes e deselegantes em toda a história da ciência: a disputa entre Leibniz e Newton, e mais ainda entre seus seguidores, sobre quem deveria receber os créditos do cálculo. Cada um fez contribuições importantes para derivada, integral, séries infinitas e, acima de tudo, para o Teorema Fundamental do Cálculo. As acusações de plágio e outros ataques eram irrelevantes frente à matemática feita por eles, mas as acusações e contra-ataques escalaram para cisões entre…

desenvolveu uma técnica para encontrar as áreas sob cada uma das "parábolas de ordem superior" (y = kxn, onde k > 0 é constante e n = 2, 3, 4, …) usando retângulos estreitos inscritos e circunscritos para levar ao método de compressão. Então empregou uma série geométrica para fazer o mesmo para cada uma das curvas y = kxn, para n = -2, -3, -4, …. Mas, para sua decepção, nunca foi capaz de estender estes processos para "hipérboles de ordem superior", ym = kxn. Por volta da década de…

ensaio sobre mastros de navios. Mais tarde, ele frequentemente apresentou ensaios em concursos organizados pela Académie, e doze vezes ele ganhou cobiçado prêmio bienal. Os tópicoa variavam amplamente, e em uma ocasião, em 1724, Euler partilhou com Maclaurin e Daniel Bernoulli um prêmio por um artigo sobre marés. (O prêmio de Paris foi ganho duas vezes por Jean Bernoulli e dez vezes por Daniel Bernoulli). Euler nunca sofreu de falso orgulho, e escreveu obras de todos os níveis, inclusive…

integral entre 0 e +A (onde A é finito, e a função não possui nenhuma assíntota vertical entre -A e A). Séries • A série de Maclaurin de uma função par compõe-se só de termos com potências pares. • A série de Maclaurin de uma função impar compõe-se só de termos com potências impares. • A série de Fourier de uma função par periódica só inclui termos cosenos. • A série de Fourier de uma função impar periódica só inclui termos seios. I.6 - Função Composta Sejam…