Series De Maclaurin

significado da aceleração instantânea a partir da função (s), e comprovaremos que a aceleração provém da segunda derivada. Também será abordada a constante de Euller, além de contar a trajetória desse grande gênio da matemática. Serão demonstradas as séries harmônicas, na música, na matemática e na física, além das infinitas somatórias de uma PG. Mostrando suas similaridades e diferenças. Apresentaremos o modelo de uma colônia de vírus que descreve propagação do mesmo em um…

ENSINO RESUMIDO 2012 DISCIPLINA: C Á L C U L O 4 – TURMAS CA4TCI1, CA4TEN1 PROFESSOR: MARCOS VINÍCIUS RIBEIRO mvinicius@facens.br CONTEÚDO: 1° SEMESTRE - 2012 ° Módulo 1 Módulo 2 Campos Vetoriais Sequências Integrais Curvilíneas (de Linha) Séries Equações Diferenciais Lineares de 1ª e 2ª ordem (homogêneas) SISTEMA DE AVALIAÇÃO: A avaliação do rendimento escolar é feita por disciplina, incidindo sobre a freqüência e o rendimento. O rendimento escolar semestral anual é…

episódios mais tristes e deselegantes em toda a história da ciência: a disputa entre Leibniz e Newton, e mais ainda entre seus seguidores, sobre quem deveria receber os créditos do cálculo. Cada um fez contribuições importantes para derivada, integral, séries infinitas e, acima de tudo, para o Teorema Fundamental do Cálculo. As acusações de plágio e outros ataques eram irrelevantes frente à matemática feita por eles, mas as acusações e contra-ataques escalaram para cisões entre…

finita de dígitos que as máquinas utilizam. Erro de Truncamento Surge cada vez mais que se substitui um procedimento matemático infinito por um processo finito ou discreto. Um exemplo de erro de truncamento é o da aproximação de uma função pela série de Taylor. Um Exemplo: Erro Absoluto e Erro Relativo Erro absoluto: Diferença entre o valor exato de um número x e o seu valor aproximado x’. EAx = x – x’ Erro relativo: Como dependendo das grandezas envolvidas o erro absoluto pode não…

Huygens (1629-1695) e outros. Nos finais de 1664, Newton completa e atinge as fronteiras do conhecimento matemático, a partir desse momento Newton começa a realizar os seus próprios estudos. No início do ano de 1665 Newton elabora estudos sobre as séries infinitas e começa a pensar sobre a taxa de variação. Newton compreende que estes dois conceitos estão relacionados e à junção dos dois num estudo mais avançado designa-o de “o meu método”. Newton graduou-se então no Trinity College…

Huygens (1629-1695) e outros. Nos finais de 1664, Newton completa e atinge as fronteiras do conhecimento matemático, a partir desse momento Newton começa a realizar os seus próprios estudos. No início do ano de 1665 Newton elabora estudos sobre as séries infinitas e começa a pensar sobre a taxa de variação. Newton compreende que estes dois conceitos estão relacionados e à junção dos dois num estudo mais avançado designa-o de “o meu método”. Newton graduou-se então no Trinity College…

representando-a pela seguinte equação vetorial: Fig.07 Aplicando a lei dos cossenos para o triângulo O vetor auxiliar pode ser escrito: Na forma polar complexa: Aplicando as séries de MacLaurin e separando as partes real e imaginária, Dado que , e , as duas equações acima ficam: Aplicando a lei dos cossenos para o triângulo , e lembrando que Resolvendo em função de :…

matemática, a série de Taylor (de Brook Taylor) de uma função f infinitamente diferenciável é a série de potências dada por: f ( x) = ∑ n =0 ∞ f ( n ) (a) ( x − a)n n! onde, n! é o fatorial de n e f ( n ) (a) denota a n -ésima derivada de f no ponto a . Se a = 0 , a série também é chamada de Série de Maclaurin (de Colin Maclaurin). Com essa ferramenta, podem ser moldadas funções trigonométricas, exponenciais e logarítmicas em polinômios. Com base nesta expansão de funções em…

desenvolveu uma técnica para encontrar as áreas sob cada uma das "parábolas de ordem superior" (y = kxn, onde k  0 é constante e n = 2, 3, 4, …) usando retângulos estreitos inscritos e circunscritos para levar ao método de compressão. Então empregou uma série geométrica para fazer o mesmo para cada uma das curvas y = kxn, para n = -2, -3, -4, …. Mas, para sua decepção, nunca foi capaz de estender estes processos para "hipérboles de ordem superior", ym = kxn. Por volta da década de 1640,…

então a 2 + b 2 não tem divisor do formulário 4 - n º 1, em 1749. Talvez o resultado que levou Euler a mais fama em sua juventude era a sua solução do que ficou conhecido como o problema da Basiléia. Esta era encontrar uma forma fechada para a soma da série infinita (2) = (1 / n 2), um problema que tinha derrotado muitos dos grandes matemáticos, incluindo Jacob Bernoulli, e Johann Bernoulli Daniel Bernoulli. O problema também foi estudado, sem sucesso por Leibniz, Stirling, de Moivre e…