serie de maclaurin

Série de MacLaurin ADRIANO FERNANDO RODRIGUES RA 129849 Série de Maclaurin Uma série de Maclaurin é uma Série de Taylor de uma função de expansão de cerca de 0. (1) Série de Maclaurin são nomeados após o matemático escocês Colin Maclaurin. A série de Maclaurin de uma função até a ordem pode ser encontrado usando Series [ f , x , 0, n ]. O termo th de uma série de Maclaurin de uma função pode ser calculada em matemática usando uma série de coeficientes [ f , x , 0, N ] e é dada como sendo o inverso da transformada Z (2) Série de Maclaurin são um tipo de expansão em série em que todos os termos são potências inteiras não negativos da variável. Outros tipos mais gerais de série incluem a série de Laurent e a série Puiseux . Série de Maclaurin para funções comuns incluem (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) (20) (21) (22) (23) (24) (25) (26) (27) (28) (29) (30) (31) (32) (33) As formas explícitas para alguns destes são (34) (35) (36) (37) (38) (39) (40) (41) (42) (43) (44) (45) (46) (47) (48) (49) (50) (51) (52) (53) onde é uma função gama , é um número de Bernoulli , é um número de Euler e é um polinómio de Legendre . Exercicios da série de Maclaurin. 1/ Sen 3x= Representação da série. 2/ Sen 2x^2 Representação

Séries de Taylor e de Maclaurin Definições – Série de Taylor, Série de Maclaurin Seja f uma função com derivadas de todas as ordens em algum intervalo contendo a como um ponto interior. Então, a série de Taylor gerada por f em x = a é [pic] A série de Maclaurin gerada por f é [pic] a série de Taylor gerada por f em x = 0. Definição – Polinômio de Taylor de Ordem n Seja f uma função com derivadas de ordem k para k = 1, 2, ..., N em algum intervalo contendo…

Daniel Cotta Capachi Eduardo Gonçalves Barreira Tiago Valle Teixeira SÉRIES DE TAYLOR E MACLAURIN Palmas – TO Junho, 2013. Daniel Cotta Capachi Eduardo Gonçalves Barreira Tiago Valle Teixeira SÉRIES DE TAYLOR E MACLAURIN Trabalho apresentado como nota parcial à disciplina de Cálculo III, ministrada pelo Professor Paulo Vitoriano da Faculdade Católica do Tocantins.…

PARANÁ GUSTAVO THEODORO LASKOSKI FÓRMULAS DE TAYLOR E MACLAURIN CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I GUSTAVO THEODORO LASKOSKI FÓRMULAS DE TAYLOR E MACLAURIN CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I Trabalho referente a disciplina de Cálculo Diferencial e Integral I como enriquecimento curricular no Curso Superior de Tecnologia em Eletrônica da Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Profª. Girley Gogola SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO…

SÉRIES ABSOLUTAMENTE CONVERGENTES. CRITÉRIO DA RAZÃO PARA SÉRIES DE TERMOS QUAIQUER 4.1 SÉRIE ABSOLUTAMENTE CONVERGENTE E SÉRIE CONDICIONALMENTE CONVERGENTE Teorema: Se k=0+∞|ak | for convergente, então k=0+∞ak será, também convergente. demonstração: Para todo natural k 0≤ak+ak≤2ak (verifique) Como k=0+∞|ak | é convergente, por hipótese, segue do critério de comparação que k=0+∞(|ak |+k) é também convergente. Como, para todo natural k ak=ak+ak-|ak| Resulta…

Séries de Taylor e de Maclaurin Definições – Série de Taylor, Série de Maclaurin Seja f uma função com derivadas de todas as ordens em algum intervalo contendo a como um ponto interior. Então, a série de Taylor gerada por f em x = a é A série de Maclaurin gerada por f é a série de Taylor gerada por f em x = 0. Definição – Polinômio de Taylor de Ordem n Seja f uma função com derivadas de ordem k para k = 1, 2, ..., N em algum intervalo contendo a como um…

Polinômio de Taylor e de Maclaurin Fórmula de Taylor ou Polinômio de Taylor é uma expressão que permite o cálculo do valor de uma função por aproximação local através de uma função polinomial. Supondo f uma função derivável num intervalo contendo um ponto temos: Esta é uma função que descreve a equação de uma reta (devido ao expoente relativo à variável ). Esta reta possuí o coeficiente angular , logo, o gráfico de é uma reta tangente ao gráfico de f no ponto . É importante…

Curso: Séries de Taylor Teorema (Expansão em Série de Taylor): Seja uma função infinitamente diferenciável qualquer. Então, temos que onde E(x) é a função que representa o erro de truncatura, e f(n)(x) é a n-ésima derivada de f. Esta representação de f é dita centrada em a, pois o polinômo que aparece antes do erro de truncatura assume valor igual a f(a), ou seja, o erro de a é igual a zero. Uma maneira alternativa de representar a função, iterando nosso processo o quanto…

INTRODUÇÃO O presente trabalho é sobre o Desenvolvimento de Taylor; Séries de Taylor mas concretamente será apresentado Fórmulas de Taylor, a História das Sequencias e Series, vai abordar também sobre a Biografia do Taylor e alguns exemplos sobre o assunto. O objetivo do trabalho é repassa aos queridos estudantes como podemos utilizar esse assunto e como ele foi utilizado esse tempo todo e descobrirmos qual a sua utilidade no nosso conhecimento. A metodologia utilizada foi a…

Análise Matemática I Séries de Taylor e de Maclaurin Joana Peres MIEQ – 2009/2010 FEUP / MIEQ Joana Peres / Análise Matemática I 1 Aproximação de funções por meio de polinómios Aproximação linear da função y = f (x) na visinhança do ponto x = a: numa visinhança de P, o gráfico da função y=f(x) é praticamente coincidente com o gráfico da recta tangente nesse ponto f ( x) ≈ p1 ( x) p1 ( x) = f (a) + f ′(a)( x − a) Derivando vem: ′ p1 ( x) = 0 + f ′(a ) Donde se…