Dispositivo Prático de Gauss

Artigo - Dispositivo Prático de Gauss

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O Dispositivo Prático de Gauss para Solução e Discussão de
Sistemas Lineares André Gustavo de A. Santos1
Introdução
È comum fazer parte do conteúdo inicial de um curso de Álgebra Linear a álgebra matricial, determinantes e suas propriedades e os sistemas lineares que são de fato, muito importantes no desenvolvimento da disciplina. Percebemos também, que fazem parte do repertório para resolver e discutir sistemas lineares, principalmente, o Teorema de Cramer, O escalonamento denominado Método de Gauss, o Teorema de Rouché – Capelli, usado principalmente para discutir os sistemas lineares dentre outros.
O ensino de Sistemas Lineares, de uma forma geral, tem seu inicio ainda no ensino fundamental (7º ano, antiga 6º série).
Os principais autores dos livros textos adotados nesse nível, procuram privilegiar os Métodos da Adição e da Substituição, alguns, ainda, procuram diversificar apresentando além dos métodos citados, um outro método chamado Método da
Comparação. No Ensino Médio, o Teorema de Cramer é o preferido pelos autores, pois este traz em seu conceito básico a idéia de resolução de determinantes.
É fato que, os métodos empregados atualmente para resolver e discutir sistemas lineares do tipo AX = B com m equações e n incógnitas, produzem um trabalho muito grande para o estudante. Se pensarmos, por exemplo, no Teorema de Cramer para resolver e discutir um sistema de 5 equações a 5 incógnitas, vamos verificar o quão é trabalhoso e ultrapassada a resolução e discussão por esse método. Por outro lado, apresenta-se o Escalonamento de Gauss, que sem dúvida, na prática é muito mais agradável, pois a idéia básica é a de trabalhar com operações elementares sobre as linhas de uma matriz, 1 de 47

15/3/2012 19:45

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