Retas Perpendiculares

Construções fundamentais 1) De um ponto A traçar a perpendicular a reta dada r. 1º caso – ponto pertencente à reta. Com centro do compasso em A e raio qualquer marcamos os pontos B e C. Com centro em B e raio qualquer traçamos arcos acima e abaixo de r. Com centro em C e mesmo raio obtemos a perpendicular DE. (fig.1) 2º caso – O ponto é exterior a reta. A construção é análoga. (fig.2) 3º caso – Traçar a perpendicular à semi-reta OA, no ponto, sem…

Grafica 1. Para traçar linhas retas Linhas retas são traçadas, usando-se a borda reta da regua T ou um dos esquadros. Para linhas menores, um esquadro é mais conveniente. Para traçar uma linha reta através de dois pontos (fig. 3.1), coloca-se a ponta do lápis em Q e se traz o esquadro( ou a regua T) junto à ponta do lápis. Então, usando-se este ponto como apoio, move-se o esquadro até que sua bordaesteja nivelada com o ponto P, e traça-se a linha. Para traçar uma linha reta, através…

Geometria Espacial Conceitos primitivos São conceitos primitivos (e, portanto, aceitos sem definição) na Geometria espacial os conceitos de ponto, reta e plano. Habitualmente, usamos a seguinte notação: * pontos: letras maiúsculas do nosso alfabeto * retas: letras minúsculas do nosso alfabeto * planos: letras minúsculas do alfabeto grego Observação: Espaço é o conjunto de todos os pontos. Por exemplo, da figura a seguir, podemos escrever: |

pontos, retas, segmentos de retas, planos, curvas, ângulos e superfícies. Os principais tipos de cálculos que podemos realizar são: comprimentos de curvas, áreas de superfícies e volumes de regiões sólidas. Tomaremos ponto, reta e plano como conceitos primitivos, os quais serão aceitos sem definição. Planos e retas Um plano é um subconjunto do espaço R3 de tal modo que quaisquer dois pontos desse conjunto, podem ser ligados por um segmento de reta inteiramente contido no conjunto.…

SISTEMAS DE PROJEÇÃO RIO DO SUL 2015 INTRODUÇÃO Este trabalho apresentará detalhadamente os tipos de Sistemas de Projeção que são o método mongeano, épura, rebatimento, mudanças de plano de projeção, ponto, reta e plano, possibilitando ao leitor a aquisição do conhecimento de forma clara e objetiva. Espera-se que o leitor obtenha algum aprendizado com essa produção. A Geometria é o ramo da Matemática que estuda as formas e as dimensões das…

Representação de Retas no Sistema Mongeano NOTAS DE AULA Prof. Julio Cesar B. Torres (juliotorres@ufrj.br) REPRESENTAÇÃO DA RETA NO SISTEMA MONGEANO Sejam dois pontos (A) e (B) REPRESENTAÇÃO DA RETA NO SISTEMA MONGEANO Projeções verticais de (A) e (B) Projeções horizontais de (A) e (B) REPRESENTAÇÃO DA RETA NO SISTEMA MONGEANO Projeções na épura: REPRESENTAÇÃO DA RETA NO SISTEMA MONGEANO Seja a reta (r) que contém (A) e (B): Observação sobre a NOTAÇÃO utilizada: - retas serão…

Quantos são os planos determinados pelas retas paralelas r = ,s= ,t= eu= ? Quais são? 11. Fuvest-SP Os segmentos VA, VB e VC são arestas de um cubo. Um plano α, paralelo ao plano ABC, divide esse cubo em duas partes iguais. A intersecção do plano α com o cubo é um: a) triângulo. d) pentágono. b) quadrado. e) hexágono. c) retângulo. 12. Quantos dos planos determinados pelos oito vértices contêm a reta 03. Quais pontos pertencem à reta r? 04. Quais pontos…

concordância, concordar uma semi-reta com um ou mais arcos. ORIENTAÇÕES PARA O PROFESSOR Atividade 1 Se queremos, concordar uma semi-reta com origem em A, com um arco de circunferência, precisamos determinar o centro da circunferência tangente à semi-reta em A. Os candidatos a centro estarão na perpendicular à semi-reta que passa por A e vários arcos poderão ser determinados. 2) Concordar uma semi-reta com um arco passando por um ponto. a) Construa uma semi-reta…

descritiva. E os princípios da geometria descritiva constituem a base do desenho técnico. PROJEÇÃO ORTOGONAL DE UM PONTO É a projeção perpendicular do ponto ao plano a. ESTUDO DO PONTO A dupla projeção de Monge, consiste em determinar duas projeções ortogonais sobre dois planos perpendiculares para determinação de um ponto A. Os planos de projeção, perpendiculares entre si, formam quatro regiões que são os diedros e quatro semi-planos. UNIVERSITA – CENTRO UNIVERSITÁRIO DE…

posi¸oes relativas de pontos, retas e planos c˜ Os objetos b´sicos da geometria anal´ a ıtica espacial s˜o o ponto, a reta e o plano. Podemos a combinar dois destes objetos de seis maneiras diferentes. • ponto-ponto. • ponto-reta. • ponto-plano. • reta-reta. • reta-plano. • plano-plano. Al´m disso, algumas destas combina¸oes podem ser subdivididas quando s˜o e c˜ a considerados outros asp´ctos geom´tricos dos dois objetos envolvidos. e e • No caso de duas retas,…