Regra Do Trapézio

𝑚 Regra do Trapézio Interpretação Gráfica A Regra dos Trapézios consiste em se aproximar o valor da função contínua de f(x) no intervalo [a,b] por uma função de primeira ordem; isto, geometricamente, é equivalente a aproximar uma curva qualquer por uma reta, conforme mostra a figura. Desta forma, a área sob a função f(x), que é equivalente à integral dessa função, é aproximada pela área do trapézio cuja largura é igual a (b – a) e a altura média igual a [f(a) + f(b)]/2.…

Fechados:     Regra dos Trapézios Regra 1/3 de Simpson Regra 3/8 de Simpson Métodos Abertos:  Fechado Quadratura de Gauss Aberto Regra dos Trapézios   Regra dos Trapézios Simples - consiste em considerar um polinômio de primeiro grau que aproxima uma função f(x), ou seja, n=1. Este polinômio terá a forma y=a0 + a1x e trata-se da equação que une dois pontos: a=x0 e b=x1. 7 Regra dos Trapézios Simples Área do trapézio: A=h . (B+b) /2   

Aluno(a):__________________________________________ Turma:______ 1)Calcular a integral dupla de , sendo 0,1y2,5 e 1,5x3,5 ; hx = 0,4 e hy = 0,3 . I=0,4145 Regra dos Trapézios Primeira de Simpson 2)Calcular a integral dupla de sendo 0,1x1,7 e 1,2y2,8; nx = 6 e ny = 6. I=0,6090 Regra dos trapézios Regra dos trapézios 3)Calcular a integral dupla da função z = f(x, y) na região tabelada: y x 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 0,1 0,352 0,489 0,750 0,981 1,234…

métodos de integração numérica. a) Newton-Cotes b) Regra dos retângulos c) Regra dos trapézios d) Regra de Simpson Aqui somente vamos utilizar a regra dos trapézios. Seja o intervalo finito [a, b] no eixo x que é particionado em n subintervalos igualmente espaçados [xi, xi+1], com x0 = a e xn = b e hi = xi+1 - xi. Seja f uma função contínua ou simplesmente Riemann integrável, cuja integral não é conhecida. Numericamente: A regra dos trapézios é obtida aproximando-se f por um polinômio…

-------------------------------------------------05 Regra dos Trapézios ------------------------------------------------------------------------- 06 Regra de Simpson----------------------------------------------------------------------------- 09 Fórmulas de…

polinômio; - a única informação sobre f(x) ser um conjunto de pares ordenados. Regra dos Trapézios Simples Seja f uma função real dada sobre dois pontos (xo, f(xo)) e (x1,f(x1)). Para esta função podemos construir um polinômio interpolador de Lagrange de grau menor ou igual a 1, que aproxima a função f(x). Seja h = x1-x0. E seja p1(x) = y0.L0(x)+ y1.L1(x) com [pic]e[pic] [pic] Logo, [pic]. Regra dos Trapézios Composta (Repetida) Se o intervalo [a, b] relativamente…

COMPARAÇÃO DOS METODOS DE TRAPÉZIO, SIMPSON 1/3 E SIMPSON 3/8 PARA VERIFICAR MAIOR APROXIMAÇÃO E MENOR ERRO JOSÉ HONÓRIO RAMOS Instituto Federal Sul-Riograndense, Faculdade de Engenharia Elétrica, Pelotas-RS honoriosoares@gmail.com RESUMO Este trabalho compara os métodos de trapézio, Simpson 1/3 e Simpson 3/8, de modo a verificar qual apresenta uma maior aproximação e um menor erro através de algoritmos usando o Matlab. INTRODUÇÃO A aplicação dessas fórmulas Newtonianas é de aplicação…

ZERO DE FUNÇÕES – MÉTODO DA BISSEÇÃO, AJUSTE DE RETAS PELO MÉTODO DOS QUADRADOS MÍNIMOS E INTEGRAÇÃO NUMÉRICA PELA REGRA DOS TRAPÉZIOS(N=1). MAURICIO DOS SANTOS PEREIRA, LEONARDO LASO, JOÃO CARLOS DIAS Resumo Neste trabalho apresenta-se o Método da Bisseção, que consiste em partindo de uma estimativa inicial, repetir o mesmo procedimento várias vezes, usando-se a cada vez como estimativa o resultado obtido na vez anterior, e conclui-se que este é um método bem rápido para…

intervalo [a, b] em n subintervalos de igual comprimento . Regra do Trapézio A Regra dos Trapézios consiste em se aproximar o valor da função contínua de f(x) no intervalo [a, b] por uma função de primeira ordem; isto, geometricamente, é equivalente a aproximar uma curva qualquer por uma reta, conforme mostra a Figura 2. Desta forma, a área sob a função f(x), que é equivalente à integral dessa função, é aproximada pela área do trapézio cuja largura é igual a (b – a) e a altura…

informação sobre o f(x) ser um conjunto de pares ordenados. 1.3 Métodos de integração numéricos mais utilizados • Fórmulas de Newton-Cotes Fechadas  Regra dos Trapézios, x0 = a e xn= b . • Regra 1/3 de Simpson  Fórmulas de Newton-Cotes Abertas os xi têm de pertencer ao intervalo aberto de a até b. 1.3.2 Regra dos Trapézios • Analiticamente Seja f uma função com derivadas continua até à 2° ordem em [a,b] e p1 o polinômio de grau 1 interpolador de f nos pontos a e b.…