Bissecção, ajuste de retas e integração numerica

ZERO DE FUNÇÕES – MÉTODO DA BISSEÇÃO, AJUSTE DE RETAS PELO MÉTODO DOS QUADRADOS MÍNIMOS E INTEGRAÇÃO NUMÉRICA PELA REGRA DOS TRAPÉZIOS(N=1).

MAURICIO DOS SANTOS PEREIRA, LEONARDO LASO, JOÃO CARLOS DIAS

Resumo

Neste trabalho apresenta-se o Método da Bisseção, que consiste em partindo de uma estimativa inicial, repetir o mesmo procedimento várias vezes, usando-se a cada vez como estimativa o resultado obtido na vez anterior, e conclui-se que este é um método bem rápido para achar zero das funções e também aplicado para funções contínuas. Utilizamos o Ajuste de Retas pelo MQM quando temos uma distribuição de pontos e queremos ajustar a melhor curva a este conjunto de dados, Este método nos dá a melhor reta que pode ser ajustada aos dados. A Regra dos Trapézios que é uma técnica para a realização de integração numérica de funções num dado intervalo [a,b], através de uma estimativa da área delimitada pela curva de uma função f(x) num determinado intervalo, utilizando como aproximação um conjunto de trapézios,A Regra dos Trapézios é um método rápido de integração. Foi feito exemplos de cada método acima.

Palavras-chave: Bisseção. Ajuste de Retas. Trapézios.

INTRODUÇÃO

Este trabalho inicia-se descrevendo o Método da Bisseção, estudando sua estrutura e analisando e resolvendo um problema proposto como exemplo. Veremos também que o método dos quadrados mínimos comtempla a possível existência de erros nos dados a serem aproximados, o critério de aproximação consiste em minimizar os resíduos e resolução de um problema. Nesta parte do trabalho trata-se da Regra dos Trapézios, estudando o método de como chegar até a integral de uma dada função, resolvendo um problema como exemplo.

Metodologia

A pesquisa foi realizada através da internet, sites de Matemática com ênfase em Cálculo Numérico.

Desenvolvimentlo

O Método da Bisseção é um método conceitualmente simples e baseia-se na idéia de "cercar" a