Parabola Conicas

2º Grau (Parábola) A função dada por , com , e reais e determina-se função polinomial do 2º grau ou função quadrática. Os números representados por , e são os coeficientes da função. Note que temos uma função do 1º grau ou função constante. O gráfico deste tipo de função é a parábola, uma curva da família das cônicas, ou seja, derivada por um corte realizado sobre um cone. Para criar o gráfico deste tipo de função devemos procurar pontos específicos, tais como vértice (ponto que a…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224 239 268 268 275 298 ˜ ˆ 5 Sec¸oes Conicas ˆ ˜ Degeneradas . . . . . . . . . . . . 5.1 Conicas Nao 5.1.1 Elipse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 5.1.2 Hiperbole . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 5.1.3 Parabola . . . . . . . . . . . . . . . . . ˜ das Conicas ˆ 5.1.4 Caracterizac¸ao . . . . . . . ˜ Parametricas ´ 5.2 Coordenadas Polares e Equac¸oes ˆ 5.2.1 Conicas em Coordenadas Polares . . . . ˆ 5.2.2 Circunferencia em Coordenadas Polares . ˜

. . . . . . . 224 239 268 268 275 298 ˆ 5 Secoes Conicas ¸˜ ˆ ˜ 5.1 Conicas Nao Degeneradas . . . . . . . . . . . . 5.1.1 Elipse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 5.1.2 Hiperbole . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 5.1.3 Parabola . . . . . . . . . . . . . . . . . ˆ 5.1.4 Caracterizacao das Conicas . . . . . . . ¸˜ ´ 5.2 Coordenadas Polares e Equacoes Parametricas ¸˜ ˆ 5.2.1 Conicas em Coordenadas Polares . . . . ˆ 5.2.2 Circunferencia em Coordenadas

|21/08 |A superfície cônica e seus cortes. Circunferência como lugar geométrico no plano. | |7 |24/08 |Elipse como lugar geométrico no plano. | |8 |28/08 |Hipérbole como lugar geométrico no plano. Assíntotas de hipérboles. | |9 |31/08 |Parábola como lugar…

Nesse contexto, uma das questões mais importantes, e que se constituiu numa das maiores contribuições gregas para o Cálculo, surgiu por volta doano 225 a.C. Trata-se de um teorema de Arquimedes para a quadratura da parábola. Arquimedes descobriu que a área da região limitada por uma parábola cortada por uma corda qualquer, é igual a 4/3 daárea do triângulo que tem a mesma altura e que tem a corda como base. Arquimedes gerou também uma soma com infinitos termos, mas ele conseguiu provar…

Circunferência Equação geral e reduzida da circunferência Posições relativas entre ponto e circunferência Posições relativas entre reta e circunferência Problemas relacionados à tangência Estudo das Cônicas Elipse Hipérbole Parábola Intersecção entre cônicas Retas tangentes a uma cônica Principais matemáticos René Descartes (1596-1650) nasceu na França, de família nobre, recebeu suas primeiras instruções no colégio jesuíta de La Flèche, graduando-se em Direito, em…

entre duas retas. • Circunferência. Equações da circunferência. Reta Tangente a uma circunferência. Posições relativas entre ponto e circunferência, reta e circunferência e duas circunferências. • Cônicas: elipse, parábola e hipérbole. Equações cartesianas e gráficos. Identificação da cônica dada pela equação: Ax²+ By²+Cx+Dy+E=0. A circunferência Denomina-se circunferência o conjunto de todos os pontos de um plano eqüidistantes de um ponto fixo C desse plano, denominado…

Quádricas Trabalho disciplina de apresentado calculo vetorial à e geometria analítica afim de obter a ultima nota referente ao decorrente período. São Luís 2014 SUPERFÍCIE ESFÉRICA E QUÁDRICAS Não distinguindo do estudo das cônicas, as Superfície Esférica e Quádricas são bem semelhante às essas primeiras, a principal diferença é que em vez de estarem presentes no plano R2 (x,y), agora estão contidas no espaço R3(x,y,z), e a presença dessa nova…

. . . . . . . 224 239 268 268 275 298 ˆ 5 Secoes Conicas ¸˜ ˆ ˜ 5.1 Conicas Nao Degeneradas . . . . . . . . . . . . 5.1.1 Elipse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 5.1.2 Hiperbole . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 5.1.3 Parabola . . . . . . . . . . . . . . . . . ˆ 5.1.4 Caracterizacao das Conicas . . . . . . . ¸˜ ´ 5.2 Coordenadas Polares e Equacoes Parametricas ¸˜ ˆ 5.2.1 Conicas em Coordenadas Polares . . . . ˆ 5.2.2 Circunferencia em Coordenadas

. . . . . . . 224 239 268 268 275 298 ˆ 5 Secoes Conicas ¸˜ ˆ ˜ 5.1 Conicas Nao Degeneradas . . . . . . . . . . . . 5.1.1 Elipse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 5.1.2 Hiperbole . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 5.1.3 Parabola . . . . . . . . . . . . . . . . . ˆ 5.1.4 Caracterizacao das Conicas . . . . . . . ¸˜ ´ 5.2 Coordenadas Polares e Equacoes Parametricas ¸˜ ˆ 5.2.1 Conicas em Coordenadas Polares . . . . ˆ 5.2.2 Circunferencia em Coordenadas