Matrizes Determinantes E Sistemas

Matrizes e Determinantes Elaine Gouvˆa Pimentel e DMAT/UFMG elaine@@mat.ufmg.br Maio de 2005 1 1.1 Matrizes Introdu¸˜o ca Suponhamos que o respons´vel pelo almoxarifado de uma empresa de produtos a qu´ ımicos resolva organizar o seu estoque de reagentes. Para cada reagente contido no almoxarifado e para cada mˆs do ano, ele deve destacar a quantidade e do produto em estoque. Exerc´ ıcio 1 Proponha uma maneira eficiente de organizar os seguintes produtos, onde os n´meros…

Passo 3 Determinante é uma função matricial que associa a cada matriz quadrada um escalar. Esta função permite saber se a matriz tem ou não inversa, pois as que não têm são precisamente aquelas cujo determinante é igual a 0. Propriedades >O determinante também é uma função n-linear e alternada nas colunas da matriz; >O determinante de uma matriz é igual ao determinante da sua transposta >Se uma fila (linha ou coluna) da matriz é composta de zeros, então o…

Álgebra Linear Módulo 1 Matrizes e Sistemas de Equações Lineares Espaços Vetoriais Jossana Ferreira Projeto Institucional Edital nº 015/2010/CAPES/DED Fomento ao uso de tecnologias de comunição e informação nos cursos de graduação Jossana Ferreira Módulo 1 Matrizes e Sistemas de Equações Lineares Espaços Vetoriais Governo Federal Presidenta da República Dilma Vana Rousseff Vice-Presidente da República Michel Miguel Elias Temer Lulia Ministro da Educação…

PRODUÇÃO MECÂNICA ATPS Álgebra Linear Prof. Diógenes Lodi Pinto Pirassununga/SP 2011 Sumário Matrizes......................................................................................................................................1 Tipos de matrizes...........................................................................................................1 Determinantes............................................................................................................

SEQÜENCIAS, MATRIZES, DETERMINANTES E SISTEMAS, GELSON IEZZI E SAMUEL HAZZAN PASSO 3- Pesquisamos o que é um determinantes de uma matriz e chegamos na seguinte conclusão: Seja M o conjunto das matrizes com n linhas e n colunas sobre um corpo K. Pode-se provar que existe uma única função f com as seguintes propriedades: 1. f é n-linear e alternada nas linhas das matrizes; 2. f(In) = 1, onde In é a matriz identidade. Esta função chama-se determinante. O determinante…

( 0 0 ). 1 As questões 9 e 10 são sobre determinantes. 9) Calcule 𝑥: 1 0 x 1 1 1 x2 0 2 1 x4 10) Mostre como se chega a resposta, no caso 𝑥 = −1. Dicas: * Trocando entre si duas linhas (ou colunas) da matriz A, o determinante muda de sinal, isto é, fica multiplicado por -1. * Quando se multiplicam por um nº real todos os elementos de uma linha (ou de uma coluna) da matriz, o determinante fica multiplicado por esse número. * Um determinante não se altera quando se somam aos elementos

Sistemas Lineares Equação Linear Toda equação da forma é denominada equação linear, em que: são coeficientes são as incógnitas b é um termo independente Exemplos: a) é uma equação linear de três incógnitas. b) é uma equação linear de quatro incógnitas. Observações: 1º) Quando o termo independente b for igual a zero, a equação linear denomina-se equação linear homogênea. Por exemplo: . 2º) Uma equação linear não apresenta termos da forma etc., isto é, cada…

Etapa 1 passo 1 Conceito de Determinante A necessidade de discutir e resolver sistemas lineares levou alguns matemáticos, a partir do século XVII a desenvolver a teoria dos determinantes. O determinante é um numero obtido por meio de adição e multiplicação dos coeficientes de um sistema linear. Principais propriedades de determinantes O desenvolvimento de um determinante pode ser muito trabalhoso dependendo dos elementos da matriz. Coma propósito de procurar diminuir este trabalho,…

Matrizes e determinantes 1) Dadas as matrizes : A 5 2 1 1 5 10 2 4 , B 2 0 2 0 2 0 2 0 2 1 2 1 e X a b c d tais que 2 A X B, calcule o determinante de X . Primeiramente encontramo a matriz X : s 2 a b c d a b c d 4 b 2 1 2 1 10 a 4 b 2 2 d a 8 b 6 c 1 2 8 6 1 1 2 2 10 a 2 c 2 d 8 6 2 1 2 c 0 2 d 1 8 12 20 X 2 1 det X 8.1 6.( 2) 2 2) Encontrea solução da equação 4 n 1 3 1 n 1 0 n 12. Para achar o determinante de uma matriz 3x3 podemos utilizar a regra de…

Sistema de equações lineares Um sistema de equações lineares (abreviadamente, sistema linear) é um conjunto finito de equações lineares aplicadas num mesmo conjunto, igualmente finito, de variáveis[1]. Deve-se observar que, em primeiro lugar, a equação linear é, necessariamente, uma equação polinomial. Em matemática pura, a teoria de sistemas lineares é um ramo da álgebra linear. Também na matemática aplicada, podemos encontrar vários usos dos sistemas lineares. Exemplos são a…