Matrizes e determinantes

Sum´ario 1 Matrizes 4 1.1 Defini¸c˜ao de Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2 Tipos Especiais de Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.3 Opera¸c˜oes com Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.3.1 Adi¸c˜ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.3.2 Multiplica¸c˜ao de uma Matriz por um Escalar . . . . . . . . . . 11 1.3.3 Multiplica¸c˜ao de Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.3.4 Matriz Transposta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.4 Equa¸c˜oes Matriciais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2 Sistemas Lineares 20 2.1 Introdu¸c˜ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.2 Substitui¸c˜ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.3 Elimina¸c˜ao de Vari´aveis (M´etodo de Gauss) . . . . . . . . . . . . . . 23 2.4 Forma Matricial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.5 Forma Escalonada Reduzida por Linhas . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.6 Posto e Nulidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 2.7 Classifica¸c˜ao de Sistemas Lineares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.8 Sistema Homogˆeneo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 3 Determinantes 41 3.1 Determinante de matrizes de ordem n ≤ 3 . . . . . . . . . . . . . . . 42 3.2 Desenvolvimento de Laplace . . . . .

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL MESTRADO EM ENSINO DE MATEMÁTICA TÓPICOS DE MATEMÁTICA APLICADA B PROFESSORA: MARIA PAULA MESTRANDAS: MARLISE FURLAN E VIVIANE B MÓDULO DE AULAS SOBRE A APLICAÇÃO DE MATRIZES MÓDULO DE AULAS SOBRE MATRIZES Duração: Aproximadamente 15 aulas Assunto: Aplicabilidade de matrizes no cotidiano e introdução as operações. Objetivo Geral: Identificar a aplicabilidade das matrizes, em situações do cotidiano, onde existem poucas ou…

Universidade Federal de Ouro Preto – UFOP Escola de Minas Departamento de Engenharia Metalúrgica – DEMET MET142- Gestão da Qualidade QFD em projetos de engenharia Betânia Sena Fernando Generoso Leonardo Sandi Histórico do QFD  Em 1966, no Japão, o Dr. Akao sugeriu a utilização de cartas e matrizes para expressar que os pontos críticos da garantia da qualidade, do ponto de vista do cliente, deveriam ser transferidos através das etapas de projeto e manufatura, surgia…

térmico para matrizes suínas em fase de gestação, alojadas em baias individuais e coletivas Héliton Pandorfi1, Iran J. O. da Silva2 & Sonia M. S. Piedade2 RESUMO Este experimento foi realizado no período compreendido entre 04/01 e 11/03/2005, em uma propriedade de produção industrial de suínos, localizada no município de Elias Fausto, estado de São Paulo. O objetivo da pesquisa consistiu na avaliação de diferentes sistemas de alojamento para matrizes gestantes, verificando-se as…

A Memória e os Três Tipos de Pensamentos 93 Os Três Mordomos da Mente Educando e Formando Silenciosamente o "Eu" 132 O Fenômeno da Autochecagem: O Gatilho da Memória 142 O Fenômeno do Autofluxo da Energia Psíquica e a Ansiedade Vital 151 A Âncora da Memória 178 O Gerenciamento do Eu e a Práxis dos Pensamentos 189 A Comunicação Social Mediada, as Etapas do Processo de Interpretação e o Fenômeno da Psicoadaptação 219 A Crise da Psicologia e da Psiquiatria 247 Há um…

Números complexos O conjunto dos números complexos é denotado por C. Formalmente, um numero complexo com par ordenado (a,b) de números reais, sendo a igualdade, adição e a multiplicação desses pares definidas como segue. Identificamos o número real a com o complexo (a,0), ou seja, Isso é possível porque as operações de adição e multiplicação de números reais são preservadas por essa correspondência, isto é, Assim, vemos R como um subconjunto C…

EXERCÍCIOS DE ÁLGEBRA LINEAR 01.Escrever o sistema de equações (S): na forma matricial e encontrar, identificando, todas as matrizes associadas ao mesmo. 02.Foram estudados três tipos de alimentos Fixada a mesma quantidade ficou estabelecido que: i) o alimento tem 1 unidade de vitamina A, 3 unidades de vitamina B e 4 unidades de vitamina C; ii) o alimento tem 2 unidades de vitamina A, 3 unidades de vitamina B e 5 unidades de vitamina C. iii) o alimento tem 3 unidades de vitamina A, 3…

diretrizes do wig em €esquis—D insino e ixtensãoD o €rogr—m— de idu™—ção „utori—l @€i„A do ™urso de ingenh—ri— de „ele™omuni™—ções d— …niversid—de peder—l pluminense @…ppA desenvolveu um projeto de el—˜or—ção de —postil—s e ™ursos volt—dos p—r— — gr—du—çãoF y intuito desse tr—˜—lho é —uxili—r —lunos no —prendiz—do de tem—s import—ntes p—r— su— form—çãoD que estão —usentes em qu—isquer ement—s de disE ™iplin—sY eD —lém dissoD servir de m—teri—l didáti™o p—r— ™ursos de ™—p—™it—ção…

minha mãe Cleide, a meus irmãos Júnior e Márcia e a meus amigos, que sempre me apoiaram. Agradeço especialmente a Deus, não só pela realização deste trabalho, mas pelo dom da vida. Aquele que trabalha somente pelo que recebe não merece ser pago por aquilo que faz Abraham Lincoln Esse arquivo que você acaba de pegar é da FileWarez. Visite o site na internet: http://www.filewarez.com. Não dê crédito as pessoas que apenas copiam arquivos de outro site!!! Os créditos são de…

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA CENTRO DE CIÊNCIAS FÍSICAS E MATEMÁTICAS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA CRISTINI KUERTEN ALGUMAS APLICAÇÕES DE MATRIZES Florianópolis Abril — 2002 UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA CENTRO DE CIÊNCIAS FÍSICAS E MATEMÁTICAS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA CRISTINI KUERTEN ALGUMAS APLICAÇÕES DE MATRIZES Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Curso de Matemática. Habilitação Licenciatura. Departamento de Matemática.…