Exercicios De Progressão Aritmética

Progressão Aritmética Uma sequência de números reais é chamada de progressão aritmética (PA) quando cada um de seus termos, a partir do segundo, é igual à soma do anterior com uma constante r, chamada razão da PA: (a1, a2, a3, ..., an, ...) é PA => an = an-1 + r (n ≥ 2 e n ∈ N) Então: a1 é o 1º termo a2 = a1 + r a3 = a2 + r ... an = an-1 + r => termo geral da PA Desse modo, em uma PA, subtraindo de cada termo o seu anterior resulta a razão r: a2 = a1 + r => a2 - a1 =…

ASSUNTO: Progressão Aritmética-01 01.Definição Consideremos a seqüência ( 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16). Observamos que, a partir do segundo termo, a diferença entre qualquer termo e seu antecessor é sempre a mesma: 4 – 2 = 6 – 4 = 10 – 8 = 14 – 12 = 16 – 14 = 2 Seqüências como esta são denominadas progressões aritméticas (PA).A diferença constante é chamada de razão da progressão e costuma ser representada por r. Na PA dada temos r = 2. Podemos, então, dizer que: Progressão aritmética é…

Progressão Aritmética Definição É uma sequência em que cada termo, a partir do segundo. É a soma do anterior com uma constante, denominada razão. Esta razão e representada pela letra r. Elementos a1 : 1o termo an : termo genérico, termo geral (ou n-ésimo termo) r : razão n : número de termos Sn : soma dos termos TM : termo médio Fórmula do termo Geral da P.A. an = a1 + (n-1).r Interpolação Aritmética Interpolar ou inserir 'k' meios aritméticos entre os termos a1 e an…

1) Título da aula: Progressão Aritmética 2) Tempo necessário: 05 aulas 3) Etapa de ensino: ( ) Segunda fase do Ensino Fundamental 4) Ano ou série da etapa de ensino. 2º ano 5) Objetivos da aula:   Compreensão do que é a PA. Desenvolver a capacidade de ler e compreender os desafios propostos. (X) Ensino Médio. 6) Conteúdo: O que é uma PA Algumas propriedades da PA. Termo Geral da PA. Soma dos termos de uma PA finita. Gráfico de uma PA. 7) Estratégias de ensino ou procedimentos didáticos:

PA E PG Exercício 1: (FUVEST/01) Uma progressão aritmética e uma progressão geométrica têm, ambas, o primeiro termo igual a 4, sendo que os seus terceiros termos são estritamente positivos e coincidem. Sabe-se ainda que o segundo termo da progressão aritmética excede o segundo termo da progressão geométrica em 2. Então, o terceiro termo das progressões é: a) 10 b) 12 c) 14 d) 16 e) 18 Solução: Sejam (a1, a2, a3, …) a PA de razão r e (g1, g2, g3, …) a PG de razão q. Temos como…

temporárias de termos variáveis. - 22 - 5.1. Rendas temporárias de termos variáveis – Termos quaisquer - 22 - 5.2. Rendas temporárias de termos variáveis em progressão aritmética - 23 - 5.3. Rendas temporárias de termos variáveis em progressão geométrica - 27 - 6. Rendas Perpétuas de Termos Constantes - 30 - 7. Exercícios - 31 - 8. Formulário - 38 - 9. Conclusão - 39 - 10. Bibliografia - 40 - 1. Introdução No âmbito da disciplina de Cálculo Financeiro foi-nos…

Modelos Discretos Índice Introdução 3 Sucessão 4 Modos de definir uma sucessão 4 Representação gráfica de uma sucessão 5 Sucessões monótonas 5 Sucessões Limitadas 6 Progressões Aritméticas 6 Resolução de um problema (Progressão Aritmética) 7 Progressões Geométricas 8 Conclusão 9 Bibliografia´ 9 Introdução Este trabalho foi elaborado no âmbito da disciplina de Matemática, para a conclusão do Módulo 8 referente aos Modelos Discretos. Em que os seus principais conteúdos são as

LISTA DE EXERCÍCIOS (PROGRESSÃO ARITMÉTICA) 1) Ao financiar uma casa no total de 20 anos, Carlos fechou o seguinte contrato com a financeira: para cada ano, o valor das 12 prestações deve ser igual e o valor da prestação mensal em um determinado ano é R$ 50,00 a mais que o valor pago, mensalmente, no ano anterior. Considerando que o valor da prestação no primeiro ano é de R$ 150,00, determine o valor da prestação no último ano. 2) Um ciclista percorre 40 km na primeira hora; 34 km na segunda

Progressão Aritmética Definição É uma sequência em que cada termo, a partir do segundo. É a soma do anterior com uma constante, denominada razão. Esta razão e representada pela letra r. Elementos a1 : 1o termo an : termo genérico, termo geral (ou n-ésimo termo) r : razão n : número de termos Sn : soma dos termos TM : termo médio Fórmula do termo Geral da P.A. an = a1 + (n-1).r Interpolação Aritmética Interpolar ou inserir 'k' meios aritméticos entre os termos a1 e an…

encontradas tabelas de tempos a.C. e uma dessas tabelas a progressão geométrica 1+2+22+…+29 é somada de forma que a série de quadrados 12+22+32+…+102 é achada. Como podemos ver as progressões aritméticas e geométricas têm varias utilidade, por isso, neste trabalho vamos introduzir os conteúdos centrais como conceitos, fórmulas e exemplos sobre Progressões Aritméticas e Geométricas. Progressões Geométricas Uma sucessão de termos não nulos é uma progressão geométrica (p.g.) se existe…