Rendas

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RENDAS

Valença 2008

Índice

1. Introdução - 2 -
2. Conceito de renda - 3 -
3. Classificação de Rendas - 5 -
4. Rendas Temporárias. - 7 -
4.1. Rendas temporárias imediatas de termos constantes – valor actual - 8 -
4.2. Rendas temporárias imediatas de termos constantes – valor acumulado - 13 -
4.3. Rendas temporárias diferidas de termos constantes - 20 -
5. Rendastemporárias de termos variáveis. - 22 -
5.1. Rendas temporárias de termos variáveis – Termos quaisquer - 22 -
5.2. Rendas temporárias de termos variáveis em progressão aritmética - 23 -
5.3. Rendas temporárias de termos variáveis em progressão geométrica - 27 -
6. Rendas Perpétuas de Termos Constantes - 30 -
7. Exercícios - 31 -
8. Formulário - 38 -
9. Conclusão - 39 -
10. Bibliografia -40 -

1. Introdução
No âmbito da disciplina de Cálculo Financeiro foi-nos proposto a elaboração de um trabalho sobre rendas.
Neste trabalho abordaremos as diferentes classificações de rendas, expondo como se calculam tendo em contas diversas variáveis, as suas fórmulas, tentando sempre enquadrar com problemas práticos, de modo a que quem leia este trabalho perceba de modo directo e sucintocomo se pode calcular uma renda da maneira mais eficaz e simples no caso pretendido.
Recorrendo a vários livros e diferentes paginas de internet de modo a comparar as diferentes informações e assim obter um trabalho mais completo.

2. Conceito de renda
A renda é um conjunto de capitais (c) vencíveis em momentos equidistantes do tempo.
Os capitais C1, C2, …., Cn, não tem necessariamentede ser iguais para constituir uma renda, sendo condição suficiente que o intervalo de tempo entre os vencimentos de dois termos consecutivos, seja constante.
O intervalo de tempo (p) que decorre entre os vencimentos de dois termos consecutivos, designa-se por período (n) de renda.
C₁ C₂ C₃ C n-1 Cn

0 1 2 3 n-1n (períodos)


Período

Período

Período
n.º
Período


Nos casos particulares dos termos se vencerem anualmente, estes designam-se por anuidades; semestralmente, por semestralidades; trimestralmente, por trimestralidades; mensalmente, por mensalidades, etc.

Exemplo: O senhor António vai receber 5 importâncias de 800€ cada, vencíveisrespectivamente em 30/09/2008, 31/12/2008, 30/04/2009, 30/06/2009 e 30/12/2009. Constituirão estas importâncias uma renda?
R: Neste caso não constituem uma renda. Apesar dos capitais serem iguais, o seu vencimento não é equidistante.

A cada um dos valores da renda da-se o nome de termo de renda; ao espaço de tempo que decorre entre dois capitais, denomina-se de período da renda, sendo que esse espaço detempo tem de ser constante.

Numa renda tem de se ter em conta os seguintes aspectos:
* O momento de referência;
* O momento de vencimento do termo
* Valor de cada termo
* O numero de termos
* Intervalo de tempo que decorre entre dois termos seguidos.

Numa renda podemos calcular:
Valor actual de uma renda: é o valor de uma renda referida ao inicio do primeiro período,resultando do somatório dos valores actuais, dos capitais parciais descontados para o inicio dos períodos a uma determinada taxa de juro (i) conhecida.
Valor acumulado de uma renda: é o valor de uma renda referido ao final do último período, e é obtido através do somatório dos valores capitalizados para o momento em que ocorre o ultima termo, calculado através de uma taxa de juro determinada.Valor de uma renda num ponto intermédio da sua vigência e tendo considerado todos os termos, implica o cálculo de todos os valores acumulados dos termos vencidos e o calculo dos valores actuais dos termos vincendos, referindo todos os valores desse ponto médio.
Valor de uma renda num ponto intermédio da sua vigência e tendo considerado apenas os termos futuros, será obtido pelo somatório dos...
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