Trabalho Mat

Modelos Discretos

Índice
Introdução 3
Sucessão 4
Modos de definir uma sucessão 4
Representação gráfica de uma sucessão 5
Sucessões monótonas 5
Sucessões Limitadas 6
Progressões Aritméticas 6
Resolução de um problema (Progressão Aritmética) 7
Progressões Geométricas 8
Conclusão 9
Bibliografia´ 9

Introdução

Este trabalho foi elaborado no âmbito da disciplina de Matemática, para a conclusão do Módulo 8 referente aos Modelos Discretos.
Em que os seus principais conteúdos são as Sucessões em que dentro deste tema abrangente me refiro em concreto aos modos de como definir a Sucessão, à representação gráfica de uma Sucessão, às Sucessões monótonas e limitadas.
Outro tema desenvolvido foram as Progressões Aritméticas e as Progressões Geométricas.

Sucessão

Chama-se sucessão ou sequência numérica, a qualquer conjunto ordenado de números reais ou complexos. Assim, por exemplo, o conjunto ordenado A = ( 3, 5, 7, 9, 11,... , 35) é uma sequência cujo primeiro termo é 3, o segundo termo é 5, o terceiro termo é 7 e assim sucessivamente.
Uma sequência pode ser finita ou infinita.
O exemplo dado acima é de uma sequência finita.
Chama-se sucessão a um conjunto de figuras ou números dados ordenadamente, de modo a que se podem numerar. Aos elementos da sucessão chamam-se termos da sucessão, cada termo de uma sucessão é identificado por um índice correspondente ao lugar que ocupa nessa sucessão.

Modos de definir uma sucessão
Uma sucessão pode ser definida por:
- Uma expressão designatória (termo geral)
- Duas ou mais expressões designatórias
- Uma fórmula de recorrência.

Representação gráfica de uma sucessão
A representação gráfica de uma sucessão, num sistema de eixos cartesianos, faz-se do mesmo modo como para qualquer função.
O gráfico de uma sucessão u n é o conjunto de pontos discretos.

Sucessões monótonas
Uma sucessão é monótona se for crescente ou decrescente.
- Uma sucessão (u n) é crescente se cada termo for