Progressao Aritmetica - Exercicios Resolvidos

Progressão Aritmética Exercicios Resolvidos 01. (FATES) Considere as seguintes seqüências de números: I. 3, 7, 11, … II. 2, 6, 18, … III. 2, 5, 10, 17, … O número que continua cada uma das seqüências na ordem dada deve ser respectivamente: a) 15, 36 e 24 b) 15, 54 e 24 c) 15, 54 e 26 d) 17, 54 e 26 e) 17, 72 e 26 02. (FEFISA) Se numa seqüência temos que f(1) = 3 e f(n + 1) = 2 . f(n) + 1, então o valor de f(4) é: a) 4 b) 7 c) 15 d) 31 e) 42 03. Determinar o primeiro termo de uma progressão aritmética de razão -5 e décimo termo igual a 12. 04. Em uma progressão aritmética sabe-se que a4 = 12 e a9 = 27. Calcular a5. 05. Interpolar 10 meios aritméticos entre 2 e 57 e escrever a P. A. correspondente com primeiro termo igual a 2. 06. Determinar x tal que 2x – 3; 2x + 1; 3x + 1 sejam três números em P. A. nesta ordem. 07. Em uma P. A. são dados a1 = 2, r = 3 e Sn = 57. Calcular an e n. 08. (OSEC) A soma dos dez primeiros termos de uma P. A. de primeiro termo 1,87 e de razão 0,004 é: a) 18,88 b) 9,5644 c) 9,5674 d) 18,9 e) 21,3 09. (UNICID) A soma dos múltiplos de 5 entre 100 e 2000, isto é, 105 + 110 + 115 + … + 1995, vale: a) 5870 b) 12985 c) 2100 . 399 d) 2100 . 379 e) 1050 . 379 10. (UE – PONTA GROSSA) A soma dos termos de P. A. é dada por Sn = n2 – n, n = 1, 2, 3, … Então o 10° termo da P. A vale: a) 18 b) 90 c) 8 d) 100 e) 9 Respostas: 01. C 02. D 03. a1 = 57 04. a5 = 15 05. (2; 7; 12; 17; …) 06. x = 4 07. n = 6 e a6 = 17 08. A 09. E 10. A

Exercícios de Matemática Sequências 1) (FUVEST-2009) A soma dos cinco primeiros termos 1 de uma PG, de razão negativa, é . Além disso, a 2 diferença entre o sétimo termo e o segundo termo da PG é igual a 3. Nessas condições, determine: a) A razão da PG. b) A soma dos três primeiros termos da PG. Se Tn representa o n-ésimo número triangular, então T 1 = 1, T2 = 3, T3 = 6, T4 = 10, e assim por diante. Dado que Tn satisfaz a relação Tn = Tn-1 + n, para n = 2,3,4,..., pode-se deduzir que…

Exercício 1: (PUC-RIO 2009) Temos uma progressão aritmética de 20 termos onde o 1o termo é igual a 5. A soma de todos os termos dessa progressão aritmética é 480. O décimo termo é igual a: A) 20 B) 21 C) 22 D) 23 E) 24 Exercício 2: (PUC-RIO 2008) A soma de todos os números naturais ímpares de 3 algarismos é: A) 220.000 B) 247.500 C) 277.500 D) 450.000 E) 495.000 Exercício 3: (PUC-RIO 2008) Numa progressão aritmética de razão r e primeiro termo 3, a soma dos…

A 34 U A 34 U L L A A Somando os termos de uma progressão aritmética Introdução N a aula passada, mostramos como calcular qualquer termo de uma progressão aritmética se conhecemos um de seus termos e a razão. Nesta aula, vamos aprender a somar rapidamente qualquer quantidade de termos de uma PA. Deduziremos a fórmula da soma dos termos de uma progressão aritmética usando a mesma idéia que um menino de 10 anos teve no ano…

Trabalho De Matemática: Processão Aritmética e Geométrica progressão aritmética Uma progressão aritmética é uma sequência numérica em que cada termo, a partir do segundo, é igual à soma do termo anterior com uma constante O número é chamado de razão ou diferença comum da progressão aritmética. Estão aqui alguns exemplos de progressões aritméticas: 1, 4, 7, 10, 13, ..., é uma progressão aritmética em que a razão é igual a 3. -2, -4, -6, -8, -10, ..., é uma P.A. em que 6, 6,…

PLANO DE AULA Série: Ensino Médio Tema: Progressões Aritméticas P.A Previsão de tempo para desenvolvimento das atividades: 2 horas-aula. Objetivo Geral: Proporcionar aos alunos maior compreensão sobre progressões aritméticas (P.A). Objetivos Específicos: * Identificar uma progressão aritmética (P.A.); * Reconhecer quando uma P.A. é crescente, decrescente, constante ou de segunda ordem; * Compreender quando devemos utilizar cada fórmula; * Aplicar exercícios para fixação.…

12.-PROGRESSÃO ARITMÉTICA (P.A .) Competências e habilidades: Obter sequências ou geométricas a partir do conhecimento de se termo geral; obter o termo geral de uma sequência numérica a partir de um padrão de identificação de regularidade existente; reconhecer a existência ou não de padrões de regularidade em uma sequência numérica e geométrica.Identificar e calcular razão e qualquer termo de uma P.A. Calcular a soma de uma P.A. Uma progressão aritmética é uma sucessão de números, um…

Plano de Aula de Progressão Aritmética – Aula 10 Nome do Professor: Paulo Roberto Marques da Silveira Curso/Série: 2° ano E e F Tema da aula: Progressão Aritmética Tempo: 50 minutos ( 01 tempo de aula ). Objetivos: Apresentar aos alunos alguns conceitos de progressão aritmética por meio de situações problema que aproximam o tema da realidade dos alunos. Recursos Didáticos: Lousa Caneta para quadro branco Livro didático Desenvolvimento Metodológico: Conceituar…

EXERCÍCIOS DE PA E PG – Problemas de aplicação 01- Uma certa quantidade de latas de atum vai ser disposta em uma pilha de 30 camadas, conforme a figura abaixo. Determine a quantidade de latas de pilha. a) 1200 b) 900 c) 700 d) 600 e) 500 2- Um teatro tem 18 poltronas na primeira fila, 24 na Segunda, 30 na terceira e assim na mesma seqüência, até a vigésima fila que é a última. O número de…

chamam-se termos da sucessão, cada termo de uma sucessão é identificado por um índice correspondente ao lugar que ocupa nessa sucessão. Exercício: Determina os cinco primeiros termos da seguinte sucessão: an= 2n Resolução a1 = 21 (=) 2 a2 = 22(=) 4 a3 = 23(=) 8 a4 = 24(=) 16 a5 = 25(=) 32 Monotonia das sucessões Podem ser crescentes ou decrescentes. Uma sucessão é monótona crescente se cada termo é maior que o anterior, isto é Un + Un > 0…