Sequencias Progressoes

12.-PROGRESSÃO ARITMÉTICA (P.A .)
Competências e habilidades: Obter sequências ou geométricas a partir do conhecimento de se termo geral; obter o termo geral de uma sequência numérica a partir de um padrão de identificação de regularidade existente; reconhecer a existência ou não de padrões de regularidade em uma sequência numérica e geométrica.Identificar e calcular razão e qualquer termo de uma P.A. Calcular a soma de uma P.A.

Uma progressão aritmética é uma sucessão de números, um após o outro, que seguem um "ritmo definido".
Veja a progressão abaixo:
(1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17...)

Esta progressão segue um ritmo, ou seja, temos um ritmo que é o de SOMAR DUAS UNIDADES a cada elemento que acrescentamos. Este é o ritmo que estamos falando, somar sempre o mesmo número a cada elemento acrescentado.
Como ela é uma progressão numérica que segue um "ritmo definido" de acréscimo em relação ao número anterior, ela pode ser classificada como uma PROGRESSÃO ARITMÉTICA CRESCENTE, pois note que sempre irá crescer.
Veja outro exemplo:
(16, 13, 10, 7, 4, 1, -2, -5...)
Esta também pode ser classificada como uma PA, pois segue um ritmo definido. O qual, diferente da anterior, é de decréscimo. Por ser assim, ela é chamada de PROGRESSÃO ARITMÉTICA DECRESCENTE.
Obs.: Só podemos chamar de P.A. se o ritmo que a seqüência seguir for de acréscimo ou de decréscimo. Se tiver um ritmo diferente não será uma PA. Por exemplo, a seqüência (1, 2, 4, 8, 16, ...) tem um ritmo, sempre dobrar o próximo elemento, mas não é uma PA. :)
Vamos fazer um pequeno exercício agora:
Vamos verificar se as progressões abaixo são P.A., quando for diga se é crescente ou decrescente:
a) (100, 101, 109, 110, 119, 120...)
b) (10, 20, 30, 40, 50, 60...)
c) (-15, -10, -5, 0, 5, 10...).
Progressão aritmética é uma sequência numérica na qual, a partir do segundo, cada termo é igual à soma de seu antecessor com uma constante, denominada razão.

a1 = 1 a1= 1 a1 = 1 a1 = 1 a2 = 3 a2= 1 + 2