Dados A 3 0 B 5 0 C 0 5

valor(es) real (reais) “x“ tal que 3 x3 – 27 x = 0 (2) O(s) valor(es) real (reais) “x“ tal que 2 sen (x) - (3) Os valores reais “y“ tais que: “x“ e (4) O valor da integral definida :   2 0 2 =0  2x  y  13   x  3y  11 cosx  dx Solução (1) Sendo que 0 = 3 x3 – 27 x = 3 x (x2 - 9) = 3 x (x – 3) (x + 3) então temos que os valores reais “ x ” que satisfazem a equação 3 x3 – 27 x = 0 são x=0 (2) Da equação 2…

linear: b  1 ; raiz: x   1 ; gráfico: figura 1 abaixo.  y  0 se x   1  Estudo de sinais:  y  0 se x   1 .  y  0 se x   1  Figura 1 b) coeficiente angular: a  3 ; coeficiente linear: b   4 ; raiz: x  Figura 2 4 ; gráfico: figura 2 acima. 3 4   y  0 se x  3  4 Estudo de sinais:  y  0 se x  . 3   y  0 se x  4  3 c) coeficiente angular: a   2 ; coeficiente linear: b  8 ; raiz: x  4 ; gráfico: figura 3 abaixo.  y  0 se x  4  Estudo de sinais:…

Álgebra Linear 6ª Lista de Exercícios – 154 Questões de Vetores 1)A figura abaixo é constituída de nove quadrados congruentes (de mesmo tamanho). Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das seguintes afirmações: RESP: a)V b)V c)F d)V e)V f)V g)F h)V i)F j)V k)V l)V m)F n)V o)V p)V q)V r)F s)V t)V 2) A figura a baixo representa um…

verdadeira ou falsa cada uma das seguintes afirmações: RESP: a)V k)V p) | AC || FP | a)AB  OF f )AO  MG k )AB  EG b)AM  PH g)KN  FI l)AM  BL q) IF  MF c )BC  OP h)AC // HI m)PE  EC r ) | AJ || AC | d)BL  MC i)JO // LD n)PN  NB s) AO  2 NP e)DE  ED j)AJ // FG o)PN  AM t ) | AM || BL | b)V c)F d)V e)V f)V g)F h)V i)F j)V l)V m)F n)V o)V p)V q)V r)F s)V…

verdadeira ou falsa cada uma das seguintes afirmações: a ) AB  OF f ) AO  MG k ) AB b ) AM  PH g ) KN  FI l ) AM c ) BC  OP h ) AC // HI m ) PE d ) BL   MC i ) JO // LD n ) PN   ED j ) AJ // FG o ) PN  AM e ) DE p ) | AC q ) IF |  | FP |  | BL c)F l)V  NB |  2 NP t ) | AM k)V  EC | s ) AO b)V  BL  MF r ) | AJ |  | AC RESP: a)V  EG m)F d)V…

(III)ao plano xz. b)Por P(–11, 4, –2) e com vetor normal . c)Por P(2, 5, –6) e paralelo ao plano . d) Por A(4, -2, 1) e paralelo ao plano . e) Por A(-1, 2, 3) e perpendicular à reta x = 2 +2t , y = 1 – 3t, z = 4t. f) Pelo ponto médio do segmento de extremos A(5, -1, 4) e B(-1, -7, 1) e seja perpendicular a esse segmento. g) Por P(1, 1, 3), Q(–1, 3, 2) e R(1, –1, 2). h) Por A(2, 1, 3), B(-3, -1, 3) e C(4, 2, 3). i) Por A(2, 0, -2) e é paralelo aos vetores , . j) Por A(-3, 1,…

Técnicas ao serviço da Qualidade ♦Registo e Análise de Dados (“Check Sheet”) ♦Histogramas ♦Diagramas de Pareto ♦Diagramas de Causa-efeito ♦Diagramas de Dispersão ♦Fluxogramas ♦Cartas (Gráficos) de Controlo Etapa Actividade Recolherer dados Instrumento Folha de colheita de dados Fundamentos Interpretar dados Histograma Estudar relação causa-efeito Diagrama causa-efeito Fixar prioridades Diagrama de Pareto Pilares Determinar a correlação Diagrama de correlação Controlo

1. Dados os vetores u (−1,1,1) , v=( 3,2,3), e w=(4,1,3), verificar sua condição de ortogonalidade, tomando os 2 a 2: Para ser ortogonal X1.X2+Y1.Y2+Z1.Z2=0 Vamos comparar u e v: -1.3+1.2+1.3=2, portanto não são ortogonais v e w: 3.4+2.1+3.3=23, portanto não são ortogonais w e u: 4.(-1)+1.1+3.1=0, portanto são ortogonais 2. Dados os pontos A=(1, 2, 1 ), B=( 2, 3, 1 ) , C=( 2, 1, 1 ), determinar as coordenadas de um ponto D=(x0, y0, z0 ) de modo que ABCD seja um paralelogramo. A C

vetor v = (2, −5, 1), sabendo que seu extremo inicial ´e o ponto A(−1, 3, 2). 2) Dados os vetores u = (3, −1, 0) e v = (−1, 2, 0) determine w tal que: a) 4(u − v) + 31 w = 2u − w b) 3w − (2v − u) = 2(4w − 3u) 3) Dados A(−1, 3, 0), B(1, 0, 1) e C(2, −1, −1) determine D tal que DC = AB. 4) Dados A(2, −3, 1) e B(4, 5, −2) determine P tal que AP = P B. 5) Dados A(−1, 2, 3) e B(4, −2, 0) determine P tal que AP = 3AB. 6) Verifique se o triˆangulo formado por A(2, −1, 0), B(5, 3, 0) e C(1, 0,…

Exerc´ ıcios 1. Dados os conjuntos A = {0, 1, 2, 3, 4, 5} e B = {3, 4, 5, 6, 7, 8}, determine: a)A ∪ B b)A ∩ B c)A − B d)B − A 2. Dado os conjuntos: A = {0, 1, 2}, B = {1, 2, 5} e C = {0, 1, 2, 3, 4, 5}, determinar: a)A ∪ B ∪ C b)A ∩ B ∩ C c)(A − B) ∩ C d)A ∪ (B − C) e)C − (A − B) 3. Represente geometricamente os conjuntos abaixo: 1 a) (−2, 2 ] ∪ [0, 3]; b) (2, 5) ∩ [1, 9); c) {x ∈ R|0 ≤ x < 3 ou 2 ≤ x ≤ 5}; d) {x ∈ R|2x − 4 < 0 e 4x + 1 ≤ 0}; e) {x ∈ R|3x − 1 > 0 ou 1 − 4x…