Dados A 3 0 B 5 0 C 0 5

GEOMETRIA ANALÍTICA nº 3 (1ª) Dados A(5,3) e B(-1,-3), seja C a intersecção da reta AB com o eixo das abscissas. Calcule a razão (AC/CB). (2ª) Determine os pontos que dividem AB em quatro partes iguais quando A(3,-2) e B(15,10). (3ª) Dados os vértices P(1,1), Q(3,-4) e R(-5,2) de um triângulo, calcule o comprimento da mediana que tem extremidade no vértice Q. (4ª) O baricentro de um triângulo é G(5,1) e dois de seus vértices são A(9,-3) e B(1,2). Determine o terceiro vértice

primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, ...  O conjunto dos estados brasileiros: Paraná, São Paulo, Santa Catarina, ...  O conjunto dos números quadrados: 1, 4, 9, 16, 25, ... Um conjunto é formado por elementos. Um objeto qualquer pode ou não ser elemento de um determinado conjunto. Nomeamos conjuntos com letras maiúsculas do nosso alfabeto. Usamos os sinais de  (pertence) e  (não pertence) para comparar elementos com conjuntos. Então, seja A o conjunto formado pelos números primos, A =…

Maria Sigolo Bernardinelli Regina Maria Sigolo Bernardinelli Vetores e Geometria Analítica Educação a Distância 2 SUMÁRIO APRESENTAÇÃO.................................................................................................5 INTRODUÇÃO ......................................................................................................6 1 VETORES NO R3 ..................................................................................................9…

Maria Sigolo Bernardinelli Regina Maria Sigolo Bernardinelli Vetores e Geometria Analítica Educação a Distância 2 SUMÁRIO APRESENTAÇÃO.................................................................................................5 INTRODUÇÃO ......................................................................................................6 1 VETORES NO R3 ..................................................................................................9…

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Teste de Mesa Lado 1 2 3 4 Area 1 4 8 16 Massa de Dados 1 2 3 4 Pseudo-Código Algoritmo area_quad Declarar. Lado, area : num; Início. Ler(Lado); area=Lado*Lado; Mostra (area) Fim 2.Receba o salário de um funcionário e mostre o novo salário com reajuste de 15%. Fluxograma Teste de Mesa X 1 2 3 4 x1 1,15 2,3 3,45 4,6 Massa de Dados 1 2 3 4 Pseudo-Código Algoritmo Salario_reaj Declarar. x,x1: num; Início. Ler(x); x1=x+((x/100)*15); Mostra (x1) Fim. 3.Receba a…

Exploratória - Cap. 3 1o Semestre de 2012 Exercício 1 Um avião segue a rota mostrada na figura. Primeiramente, ele voa da origem do sistema de coordenadas até a cidade A, localizada a 175km em uma direção que forma 300 com o eixo x. Em seguida, ele voa 153km para noroeste, formando 200 com a direção y, até a cidade B. Finalmente, ele voa 195km na direção oeste até a cidade C. a) determine a localização da cidade C em relação à origem. Utilize a notação de vetores unitários. A…

vetor v = (2, −5), sabendo que sua origem e o ponto A(−1, 3). ´ Solucao: ¸˜ v=B−A (2, −5) = (x, y) − (−1, 3) Para x temos, x+1=2⇒x=1 Para y temos, y − 3 = −5 ⇒ y = −5 + 3 ⇒ y = −2 Logo, o ponto da extremidade e igual a: B = (1, −2) 2. Dados os vetores u = (3, −1) e v = (−1, 2), determinar o vetor w tal que: a) 4(u − v) + 1 w = 2u − w 3 Solucao: ¸˜ 1 4(u − v) + w = 2u − w 3 Substitu´do os valores dos respectivos vetores, ı 1 4[(3, −1) − (−1, 2)] + (x, y) =…

ASSIS TÓPICOS DE MATEMÁTICA 2  1) Sejam A =  4 0  a. b. c. d. e. 3  - 1 e B = 2    2 0   - 1  , determine, se possível: 7 8 5   A+B A–B 2A + 3B –A –B 2) Dadas as matrizes A = B–A At Bt (A – B)t (A + B)t f. g. h. i. j. 3 1    e B =  4 - 2 x  y  1 k. (B – A)t l. (A + B)t m. (3A).B x - y  , determine x e y para que A = Bt. - 2  3)  1 4 5  3 5 2      Resolva a equação matricial: 0 2 7   1 5 3 = X +     1 - 1 - 2 4 2 2 …

a) b) r r  x x Se 0o < < 90o, a reta é crescente Se 90o< < 180o, a reta é decrescente c) r d) r  = 90o  = 0o Se = 90o, a reta é perpendicular ao x´x Se = 0o, a reta é paralela EXEMPLO 1) Represente no plano cartesiano a reta que passa pelos pontos A(2,…