Dado O Vetor V 1 3 Determinas O Vetor Paralelo A V Que Tenha

ÁLGEBRA VETORIAL 1 – VETORES 03 2 - VETORES EM R2 03 3 - VETORES EM R3 04 4 - VETORES EM Rn 04 EXERCÍCIOS 04 5 - ADIÇÃO E MULTIPLICAÇÃO POR ESCALAR 05 EXERCÍCIOS 05 6 - VETOR UNITÁRIO NUMA DIREÇÃO DADA 05 EXERCÍCIOS 06 7 - PRODUTO ESCALAR 06 8 - PROPRIEDADES DO PRODUTO ESCALAR 07 9 - PRODUTO VETORIAL 07 10. PROPRIEDADES DO PRODUTO VETORIAL 08 EXERCÍCIOS 08 10 - PRODUTO MISTO 09 12 - PRODUTO DUPLO 09 EXERCÍCIOS: 10 CAPÍTULO 2 - APLICAÇÕES DA ÁLGEBRA VETORIAL 1 - DISTÂNCIA ENTRE

1 Geometria de Weyl Nesse cap´ ıtulo faremos uma breve revis˜o da generaliza¸ao da geometria a c˜ riemanniana devido ` Herman Weyl(1918) a 1.1 Geometria Diferencial Antes de tratar especificamente da geometria de Weyl faremos uma breve revis˜o de conceitos importantes da geometria diferencial. Seja T (M ) o cona junto dos campos de vetores de classe C ∞ de uma variedade diferenci´vel M . a Definimos uma conex˜o afim a como sendo a aplica¸ao linear c˜ : T (M ) × T (M ) −→

módulo do vetor AB, se determina por , onde x = x2 - x1, y = y2 - y1 e z = z2 - z1. DISTÂNCIA DE PONTO A RETA EM R3 Consideremos: (1) a reta r: x = x0 + a, y = y0 + b, z = z0 + c onde P = (x0, y0, z0)é um ponto da reta e v = (a, b, c) o vetor que define a direção dessa reta, e (2) o ponto Q = (x1, y1, z1), conforme figura a seguir: Seja então, determinar a distância do ponto Q = (x1, y1, z1) à reta r. A distância do ponto à reta equivale ao módulo do vetor…

VETORES EM RN N esta unidade, vamos abordar a álgebra dos vetores no enfoque algébrico e geométrico. Como afirma Winterle1 (2000), a grande vantagem da abordagem geométrica é possibilitar a visualização dos conceitos, o que favorece seu entendimento. Essencialmente, toda a geometria pode ser desenvolvida em linguagem algébrica. Como afirmam Kaplan2 e Lewis (1975, p.57) “em vez de combinar pontos e retas na maneira geométrica usual, nós realizamos operações algébricas em…

Capítulo 3 Cálculo Vetorial O objetivo deste capítulo é o estudo de “vetores” de um ponto de vista geométrico e analítico. De acordo com a necessidade, a abordagem do assunto será formal ou informal. O estudo axiomático é visto em cursos de Introdução à Álgebra Linear. 3.1 Segmentos Orientados Sejam  e  dois pontos, com  6= . A única reta que passa por  e  é chamada de reta suporte. Um segmento de reta determinado por  e , denotado por , é o conjunto de pontos…

Nacional de Aprendizagem Industrial Departamento Regional de São Paulo Praça Alberto Lion, 100 - Cambuci - São Paulo - SP CEP 01515-000 - Telefone (011) 3273-5000 Fax (011) 3273-5086 SENAISP@EU.ANSP.BR Análise de circuitos elétricos Sumário 3 Apresentação Unidade I Associação de resistências 5 Circuitos de Divisores de tensão e corrente 25 corrente contínua Análise de circuitos por Kirchhoff 40 Teorema de Thévenin 68 Teorema de Norton 79…

Dinâmica do Movimento de Rotação 1- Introdução Neste Capítulo vamos definir uma nova grandeza física, o torque, que descreve a ação giratória ou o efeito de rotação de uma força. Verificaremos que o torque efetivo que atua sobre um corpo rígido determina sua aceleração angular, do mesmo modo que a força resultante sobre um corpo determina sua aceleração linear. força = massa × aceleração torque = inércia rotacional × aceleração angular Existem dois caminhos que podem ser…

2008 VETORES 1)A figura abaixo é constituída de nove quadrados congruentes (de mesmo tamanho). Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das seguintes afirmações: RESP: a)V k)V p) | AC || FP | a)AB  OF f )AO  MG k )AB  EG b)AM  PH g)KN  FI l)AM  BL q) IF  MF c )BC  OP h)AC // HI m)PE  EC r ) | AJ || AC | d)BL  MC i)JO // LD n)PN  NB s) AO  2 NP e)DE  ED j)AJ // FG o)PN  AM t ) | AM || BL | b)V…

1 VETOR vetor é compreendido a partir de um segmento orientado. Onde, dois ou mais segmentos orientados de mesmo comprimento, mesma direção (são paralelos ou colineares) e mesmo sentido são representantes de um mesmo vetor v. (Fig.1) 2 VETORES NO PLANO E VETORES NO ESPAÇO O estudo dos vetores em geral é relacionado a sua representação geométrica que se caracteriza num segmento de reta orientado como vimos até aqui. Mas, há outra forma de representá-los. Assim, vamos estudar os segmentos

relacionados às três dimensões e tem como representação fundamental o conceito de vetor. ESTUDO DAS MATRIZES Bem, foi o matemático inglês James Joseph Sylvester (1814 – 1897) que usou, pela primeira vez, esta forma de trabalhar com um conjunto de informações, dispostas em linhas e colunas em uma tabela. Sylvester chamou de matrizes as tabelas montadas dessa forma. De modo informal, matrizes são tabelas cujos ‘dados’ estão dispostos em linhas e colunas. Portanto, cada elemento…