Dado O Vetor V 1 3 Determinas O Vetor Paralelo A V Que Tenha

´ Algebra Linear I - Aula 3 ˆ 1. Produto escalar. Angulos. 2. Desigualdade triangular. Roteiro 1 Produto escalar Considere dois vetores u = (u1 , u2 , u3 ) e v = (v1 , v2 , v3 ) de R3 . O produto ¯ ¯ escalar de u e v ´ definido da seguinte forma: e u · v = u1 v1 + u2 v2 + u3 v3 . ¯ ¯ A defini¸˜o para o produto escalar de dois vetores do plano R2 ´ similar, se ca e u = (u1 , u2 ) e v = (v1 , v2 ) ent˜o ¯ ¯ a u · v = u1 v1 + u2 v2 . ¯ ¯ As principais propriedades do produto escalar…

Civil Disciplina: ALGA Prof.: Jander Amorim (jander.amorim@gmail.com) Lista 1: Vetores   1) Determine x para que se tenha AB  CD , sendo A (x,1), B(4,x+3), C(x,x+2) e D(2x,x+6). 2) A figura abaixo é constituída de nove quadrados congruentes (de mesmo tamanho). Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das seguintes afirmações: p) | AC || FP | a)AB  OF f )AO  MG k )AB  EG q) IF  MF b)AM  PH g)KN  FI l)AM  BL 3) a) b) c )BC  OP h)AC // HI m)PE  EC r ) | AJ || AC | d)BL…

Equação vetorial Um dos axiomas da geometria euclidiana diz que dois pontos distintos determinam uma reta. Seja r a reta determinada pelos pontos P1 e P2. Um ponto P pertence à reta r se, e somente se, os vetores ® P1P e ® P1P2 são colineares. Como P1 e P2 são distintos, o vetor ® P1P2 é não nulo, então existe um escalar l tal que ® ® P1P = l P1P2 . Assim, P pertence a r se, e somente se, P = P1 + lP1P2 ; lÎIR ® . Podemos então concluir que todo ponto da…

caso n=3 Os elementos de R³ são denominados pontos ou vetores, com o seguinte cuidado: (x,y,z) E R³ é um vetor que tem origem em (0,0,0) extremidade (x,y,z) Dados P1= (x1, y1, z1) e P2= ( x2, y2, z2), o vetor V determinado por P1P2 é: V= P2-P1= (x2-x1, y2-y1, z2-z1) Exercício: Determine o vetor V=P1P2, se P1= (-3,2,-1) P2= (15,2,6) =(18,0,7) Produto escalar O produto escalar é um número. Dados U= (u1,u2,u3) e V =(v1,v2,v3) vetores em R³. O produto escalar de U e V, denotado por U.V…

paralela a um vetor V = (a, b, c) não nulo e que passa por um ponto P0 = (x0, y0, z0). Um ponto P = (x, y, z) pertence a reta r se, e somente se, o   vetor P0 P é paralelo ao vetor V, isto é, se o vetor P0 P é um múltiplo escalar de V, ou seja,  P0 P  t V (1) para algum real t. De (1), vem P  P0  t V ou P  P0  t V (2) Fig. 6.1 ou, em coordenadas ( x, y, z )  ( x0 , y 0 , z 0 )  t (a, b, c) (3) Qualquer uma das equações (1), (2) ou (3) é denominada

Dicas de justificativa dos exercícios de Estudos Disciplinares – CGA 1. Resposta B As percentagens são funções das quantidades de massas 100kg e 300kg , bem como dos percentuais de cada fertilizante. Basta fazer uma regra de três simples para alcançar o resultado. 2. Resposta A Os pontos amostrados podem ser levados a equação y-yo=m(x-xo) para obtenção da equação reta. 3. Resposta D Quando a altura h=0m, então, o objeto atingiu o solo em t=3,2s. 4. Resposta E O ponto de…

EDS CGA - 2º Semestre Dicas de justificativa dos exercícios de Estudos Disciplinares – CGA 1. Resposta B As percentagens são funções das quantidades de massas 100kg e 300kg , bem como dos percentuais de cada fertilizante. Basta fazer uma regra de três simples para alcançar o resultado. 2. Resposta A Os pontos amostrados podem ser levados a equação y-yo=m(x-xo) para obtenção da equação reta. 3. Resposta D Quando a altura h=0m, então, o objeto atingiu o solo em t=3,2s. 4.…

Obrigado, bom trabalho! 1. As percentagens são funções das quantidades de massas 100kg e 300kg , bem como dos percentuais de cada fertilizante. Basta fazer uma regra de três simples para alcançar o resultado. 2. Os pontos amostrados podem ser levados a equação y-yo=m(x-xo) para obtenção da equação reta. 3. Quando a altura h=0m, então, o objeto atingiu o solo em t=3,2s. 4. O ponto de mínimo da função é encontrado fazendo a derivada primeira igual à zero. 5. O vetor entre dois pontos…

Vetores Determinado por um segmento orientado AB, é o conjunto de todos os segmentos orientados equipolentes a AB. Se indicarmos com este conjunto, simbolicamente poderemos escrever: onde XY é um segmento qualquer do conjunto. O vetor determinado por AB é indicado por ou B - A ou . Um mesmo vetor é determinado por uma infinidade de segmentos orientados, chamados representantes desse vetor, os quais são todos equipolentes entre si. Assim, um segmento determina um conjunto que é o vetor

Material Básico de Estudo Vetores e Álgebra Vetorial Produção: Professor Júlio César Tomio Utilização: Professor Aguinaldo Borba Pereira Paisagem fractal com “Mandelbrot” “Eu nunca ensino aos meus alunos, apenas tento dar condições nas quais eles possam aprender”. (Albert Einstein) Acadêmico(a): _________________________________________________ Turma: _____________________________ Vetores e Álgebra Vetorial MENSAGEM PARA O(A) ACADÊMICO(A) Com satisfação, apresento este…