Vetores

Vetores Existem algumas grandezas que ficam completamente determinadas por apenas um número real, tais como comprimento, área, volume, temperatura. Essas grandezas são chamadas escalares. Outras, no entanto, não ficarão bem determinadas se além da magnitude não são apresentados uma direção e um sentido. Essas grandezas são chamadas vetoriais e sua representação, de vetores. Temos como exemplo a velocidade, a aceleração, a força. Geometricamente, podemos representar os vetores por segmentos de reta orientados (ou flechas). A direção e o sentido da flecha especificam a direção e o sentido do vetor e o comprimento da flecha determine a sua magnitude. B – ponto final do vetor A – ponto inicial do vetor Se chamarmos o vetor de temos que . Suponha que se está planejando um vôo de Porto Alegre ao Rio de Janeiro. O tempo que leva o vôo é uma grandeza escalar pois basta um número real para determina-la. Já o deslocamento é uma grandeza vetorial pois precisa-se saber a distância a ser percorrida ( de modo que se tenha combustível suficiente ) e em que direção ir ( para não se errar o destino ). Essas duas quantidades especificam o deslocamento ou vetor de deslocamento entre as duas cidades. Podemos ter, entre vários pares de cidades, vetores deslocamento que têm o mesmo comprimento e a mesma direção. Dizemos que os vetores de deslocamento entre as cidades são os

Pimenta Vetores no Plano e no Espaço Muitas grandezas físicas, como velocidade, força, deslocamento e impulso, para serem completamente identificadas, precisam, além da magnitude, da direção e do sentido. Estas grandezas são chamadas grandezas vetoriais ou simplesmente vetores. Representação Geométrica dos Vetores Os vetores são representados por segmentos de retas orientados no plano ou no espaço. A direção e o sentido do segmento orientado identifica a direção…

02/02/2014 VETORES NO PLANO E NO ESPAÇO   Definição  Soma de vetores e multiplicação por escalar  Produtos de Vetores  Norma e produto escalar  Projeção ortogonal  Produto vetorial  Produto misto Definição  Muitas grandezas físicas, como velocidade, força, deslocamento e impulso, para serem completamente identificadas, precisam, além da magnitude, da direção e do sentido. Estas grandezas são chamadas grandezas vetoriais ou simplesmente vetores. 1…

ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR VETORES NO PLANO E NO ESPAÇO CURSO: ______________________________________ PROFESSORA: Lourdes Borges ALUNO:___________________________________ Unidade 1: Vetores no plano e no espaço 1 Grandeza escalar e grandeza vetorial Na natureza encontramos dois tipos de grandezas (físicas): as grandezas escalares e aas grandezas vetoriais. Para se operar com as grandezas escalares são utilizadas as mesmas…

Geometria Anal´ ıtica e Algebra Linear. Prof. Marcos Freitas de Moraes Vetores No¸˜o Intuitiva, Reta, Segmentos, Propriedades, Vetores ca 1. No¸˜o Intuitiva: Existem dois tipos de grandezas: as escalares e as vetoriais. As escalares s˜o aquelas ca a que ficam completamente definidas por um n´mero real e acompanhadas por uma unidade (comprimento, u volume, ´rea, temperatura, densidade, etc). Exemplo: O tampo da mesa tem 2 m2 , sabendo claramente a qual a medida e podemos…

VETORES: O TRATAMENTO ALGÉBRICO Observe que: Dados dois vetores v1 e v2 não-paralelos, para cada vetor v representado no mesmo plano de v1 e v 2 , existe uma só dupla de números reais a1 e a2 tal que v  a1 v1  a2 v2 v é combinação linear de v1 e v2 O conjunto B = {v1 , v2} é chamado base. Trataremos apenas da base ortonormal (seus vetores são unitários e ortogonais) que determina o sistema cartesiano xoy. Os vetores ortogonais e unitários são simbolizados por i e j, ambos…

VETORES Toda Grandeza Física é aquilo que se pode medir, altura, massa, velocidade, temperatura. Para realizar essa medição é preciso ter sempre o Nº + a unidade. E a Grandeza Física pode ser dividida em duas: grandezas escalares ou grandezas vetoriais. Grandezas Escalares: são aquelas que ficam completamente definidas apenas pelo módulo que seria o Nº mais sua respectiva unidade. Ex: 40 Cº 40 Kg Nº +…

SEMPRE será um valor em módulo entre 1 e 10. Transformando Para transformar um numero grande qualquer em notação cientifica, devemos deslocar a vírgula para a esquerda até o primeiro algarismo desta forma: 200 000 000 000 » 2,00 000 000 000 note que a vírgula avançou 11 casas para a esquerda, então em notação científica este numero fica: 2 . 1011. Para com valores muito pequenos, é só mover a virgula para a direita, e a cada casa avançada, diminuir 1 da ordem de grandeza: 0,0000000586 »…

B Vetor: Vetor determinado por um segmento orientado AB é o conjunto de todos os segmentos orientados equipolentes a AB. A B Y X v Um mesmo vetor AB é determinado por uma infinidade de segmentos orientados, chamados representantes desse vetor, e todos equipolentes entre si. Assim, um segmento determina um conjunto que é o vetor, e qualquer um destes representantes determina o mesmo vetor. As…

Vetores Reta Orientada - Eixo Uma reta r é orientada quando fixa nela um sentido de percurso, considerado positivo e indicado por uma seta. Segmento orientado Um segmento orientado é determinado por um par ordenado de pontos, o primeiro chamado origem do segmento, o segundo chamado extremidade. Segmento Nulo Um segmento nulo é aquele cuja extremidade coincide com a origem. Segmentos Opostos Se AB é um segmento orientado, o segmento orientado BA é…