vetores

Milene Pimenta

Vetores no Plano e no Espaço
Muitas grandezas físicas, como velocidade, força, deslocamento e impulso, para serem completamente identificadas, precisam, além da magnitude, da direção e do sentido. Estas grandezas são chamadas grandezas vetoriais ou simplesmente vetores.

Representação Geométrica dos Vetores
Os vetores são representados por segmentos de retas orientados no plano ou no espaço.

A direção e o sentido do segmento orientado identifica a direção e o sentido do vetor.
O comprimento do segmento orientado representa a magnitude do vetor.







Dois segmentos orientados não nulos AB e CD têm a mesma direção se as retas suportes desses segmentos são paralelas ou coincidentes:

Só se pode comparar os sentidos de dois segmentos orientados se eles têm mesma direção.
Dois segmentos orientados opostos têm sentidos contrários. Vetor
ponto inicial ou origem
ponto final ou extremidade (a ponta da seta do segmento orientado do vetor)

Se o ponto inicial de um vetor V é A e o ponto final é
B, então escrevemos
V=

Na Figura 2.1 temos 4 segmentos orientados, com origem em pontos diferentes, que representam o mesmo vetor. São considerados como vetores iguais, pois possuem a
•mesma direção
Figura 2.1: Segmentos orientados representando o mesmo vetor

•mesmo sentido
•mesmo comprimento



Dado um vetor = , o vetor é o oposto de e se indica por ou por .

Vetor Unitário
• Um vetor

é unitário se |

| = 1.

Dois vetores e são colineares se tiverem a mesma direção. Em outras palavras: são colineares se tiverem representantes pertencentes a uma mesma reta ou a retas paralelas. Se vetores não nulos (não importa o número de vetores) possuem representantes pertencentes a um mesmo plano p, diz-se que eles são coplanares.

Soma de Vetores e
Multiplicação por Escalar

A soma, V + W, de dois vetores V e W é determinada da seguinte forma:
 tome um