Dado O Vetor V 1 3 Determinas O Vetor Paralelo A V Que Tenha

Universidade Federal do Maranh˜o a Centro de Ciˆncias Exatas e Tecnologia e Departamento de Matem´tica a ´ CALCULO VETORIAL 4 3 2 1 −6 −5 −4 −3 −2 −1 −1 −2 −3 −4 −5 1 2 3 4 5 Maxwell Mariano de Barros S˜o Lu´ - MA a ıs 2011 Pref´cio a Este texto foi produzido como base para o Curso de Licenciatura em Matem´tica, a na modalidade de Ensino ` Distˆncia, mantido pela Universidade Federal do Maranh˜o. a a a Ele tem como unico pr´-requsito um curso regular de Geometria Anal´ ´ e ıtica. A

Santiago Auckland Hamburg Kuala Lumpur London Milan Montreal New Delhi Paris Singapore Sydney Tokyo Toronto PARTE 1 - VETORES INTRODUÇÃO CAP.l. CAP. 2. CAP. 3. VETORES ....................................... .......................................... ................................. ADIÇÃO DE VETORES MULTIPLICAÇÃODE NÚMERO REAL POR VETOR SOMA DE PONTO'COM VETOR ............. CAP. 4. CAP. 5. CAP.6. CAP. 7 . CAP. 8. ...........................…

plano 1. Ângulo de inclinação de uma reta Chama-se ângulo de inclinação de uma reta r o ângulo , 0    180 , que a reta r forma com o eixo positivo OX. y y u u v t r v t 0    180  v= 90o r s r s OO Ângulo de inclinação da reta r é o ângulo formado pelo eixo p = 0o positivo Ox e a reta r x x p 2. Coeficiente angular de uma reta A tangente do ângulo de inclinação de uma reta r, caso esteja definida, é chamada coeficiente angular da reta r. y y u u r é…

2008 VETORES 1)A figura abaixo é constituída de nove quadrados congruentes (de mesmo tamanho). Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das seguintes afirmações: a ) AB  OF f ) AO  MG k ) AB b ) AM  PH g ) KN  FI l ) AM c ) BC  OP h ) AC // HI m ) PE d ) BL   MC i ) JO // LD n ) PN   ED j ) AJ // FG o ) PN  AM e ) DE p ) | AC q ) IF |  | FP |  | BL c)F l)V  NB |  2 NP t ) | AM…

Geometria Analítica – Engenharia Química/Química Industrial 26 2 - Vetores 2.1 - Sistemas de coordenadas bi e tridimensionais Para a representação de um ponto no plano são necessários dois números reais, que associados a dois eixos coordenados (retas reais perpendiculares), constituem um par ordenado que indica a posição do ponto. Se os eixos são denominados x e y, conforme na figura 1, o ponto A é definido pelo par ordenado (a, b). Figura 2.1 – Par ordenado no plano O par ordenado (a, b)

coordenada vertical b) Suponha A um vetor de tensão ou corrente angulo σ Onde σ é o eixo real e jω é o eixo imaginário (complexo i) O modulo é o comprimento do vetor dado como + O ângulo é o valor d ângulo entre o vetor e os eixos dado como Polar:A = ∠ Retangular: A = + ( / ) UNIUBE - ELETRICIDADE jω ASSOCIAÇÃO DE ELEMENTOS DE CIRCUITOS  REATÂNCIA é a oposição à passagem da corrente elétrica alternada numa determina frequência f. A…

by Jacir J. Venturi FICHA CATALOGRÁFICA Catalogação na fonte: Biblioteca Central UFPR VENTURI, Jacir J., 1949 Álgebra Vetorial e Geometria Analítica / Jacir J. Venturi - 9.ª ed. - Curitiba 242 p.: il. Inclui Bibliografia. ISBN 85.85132-48-5 1. Álgebra Vetorial. I. Título. 2. Geometria Analítica. CDD 512.5 CDU 514.124 ISBN 85-85 132-48-5 REF. 072 Composição/Desenhos: Herica Yamamoto Capa/Projeto Gráfico: Beatriz Susana Impressão e Acabamento: Artes Gráficas e…

TEMÁTICO 1 – SISTEMAS DE COORDENADAS E CURVAS NO PLANO TEMA 1 – O PONTO, A RETA E A CIRCUNFERÊNCIA Conteúdo 1 – Plano cartesiano e estudo analítico do ponto Conteúdo 2 – Estudo analítico da reta Conteúdo 3 – Estudo analítico da circunferência Conteúdo 4 – Transformação de coordenadas: translação e rotação Elementos Complementares Atividades Complementares Construindo Conhecimento TEMA 2 – CÔNICAS E COORDENADAS POLARES Conteúdo 1 – As seções cônicas e a parábola Conteúdo 2 – A elipse…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 Conjunto Abrangente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 2.7.1 Exercícios Propostos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 3 Equação Polar da Reta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 GEOMETRIA ANALÍTICA 2.8.1 2.8.2 2.8.3 2.8.4 2.9 2.10 2.9.1 Equação Polar da Reta que não Passa pelo Pólo . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Capítulo 1 Coordenadas e distância na reta e no plano 1. Introdução A Geometria Analítica nos permite representar pontos da reta por números reais, pontos do plano por pares ordenados de números reais e pontos do espaço por ternos ordenados de números reais. Desse modo, curvas no plano e superfícies no espaço podem ser descritas por meio de equações, o que torna possível tratar algebricamente muitos problemas geométricos e, reciprocamente, interpretar de forma geométrica…