Dado O Vetor V 1 3 Determinas O Vetor Paralelo A V Que Tenha

LIVRO 1 Os Espaços Vetoriais META Promover a identicação de vetores no plano e no espaço e suas propriedades. OBJETIVOS Decompor um dado vetor relativamente a uma base de vetores. Estabelecer a igualdade entre vetores. Reconhecer propriedades entre vetores, como o paralelismo. PRÉ-REQUISITOS Para seguir avante nesta aula, é necessário que você tenha compreendido os conceitos apresentados na aula anterior. AULA 2 Os Espaços Vetoriais 2.1 Introdução Olá! Que bom encontrá-lo…

Retas EQUAÇÕES DA RETA 1. Equação paramétrica da reta Sejam (0,i,j,k) um sistema de coordenadas P(x, y, z) e A(x1, y1, z1) um ponto genérico e um ponto dado, respectivamente, da reta r, e v=ai+bj+ck um vetor de mesma direção de r. Desenvolvendo a equação vetorial da reta r: P=A+ t v, x, y, z=(x1, y1, z1)+t(a, b, c) (x,y,z)=(x1+at,y1+bt,z1+ct) x=x1+aty=y1+btz=z1+ct As equações acima, nas quais a, b, e c não são todos nulos (v≠0), são denominadas equações paramétricas da…

1 VETORES E GEOMETRIA ANALÍTICA ENGENHARIA AMBIENTAL E ENGENHARIA CIVIL PROF. EDER JOSÉ SIQUEIRA 1 – VETOR: Segmento orientado. B Extremidade VETOR: Define-se: - Módulo: Tamanho - Direção: da reta suporte V AB = B − A = V - Sentido: de A para B. A Origem 2 – Segmento Nulo: Origem ≡ Extremidade 3 – Segmento Oposto: AB = − BA (Em módulo tem o mesmo tamanho) B B A A 4 – Segmentos Eqüipolentes: Mesmo módulo, mesma direção e mesmo sentido B AB ≈ CD ≈ EF ≠ GH A

Geometria Analítica MEC / SEED / UAB 2011 S164g Salgado, Silvio Antonio Bueno Geometria analítica / Silvio Antonio Bueno Salgado, Jander Pereira dos Santos. — São João del-Rei, MG : UFSJ, 2011. 165p. Graduação em Matemática. 1. Geometria analítica. 2. Matemática I.Santos, Jander Pereira. II. Título. Reitor Helvécio Luiz Reis Coordenador UAB/NEAD/UFSJ Heitor Antônio Gonçalves Comissão Editorial: Fábio Alexandre de Matos Flávia Cristina…

Disciplina Geometria Analítica Aula 1 Professor Nacib Mattar Jr. Organização da Disciplina Olá! Seja bem-vindo(a) à nossa primeira aula de Geometria Analítica! Nessa disciplina serão abordados temas de grande importância para a resolução de problemas do cotidiano e para um bom aproveitamento em outras disciplinas do curso. Além dos aspectos teóricos, serão apresentados situações e problemas práticos para que as possibilidades de aplicação sejam vislumbradas ao longo da exposição.…

Paramétrica da Reta 1.Derivação da Equação Paramétrica da Reta no Espaço Considere um vetor no espaço. Este vetor determina uma direção no espaço, o que significa que existem infinitas retas paralelas no espaço que têm a mesma direção deste vetor. No entanto, dado um ponto no espaço, existe uma única reta passando por este ponto e que tem a mesma direção deste vetor. Queremos obter uma equação para representar a reta cuja direção é dada pelo vetor (chamado, por este motivo, o…

Geometria Analítica MEC / SEED / UAB 2011 S164g Salgado, Silvio Antonio Bueno Geometria analítica / Silvio Antonio Bueno Salgado, Jander Pereira dos Santos. — São João del-Rei, MG : UFSJ, 2011. 165p. Graduação em Matemática. 1. Geometria analítica. 2. Matemática I.Santos, Jander Pereira. II. Título. Reitor Helvécio Luiz Reis Coordenador UAB/NEAD/UFSJ Heitor Antônio Gonçalves Comissão Editorial: Fábio Alexandre de Matos Flávia Cristina…

Álgebra Linear 6ª Lista de Exercícios – 154 Questões de Vetores 1)A figura abaixo é constituída de nove quadrados congruentes (de mesmo tamanho). Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das seguintes afirmações: RESP: a)V b)V c)F d)V e)V f)V g)F h)V i)F j)V k)V l)V m)F n)V o)V p)V q)V r)F s)V t)V 2) A figura a baixo representa um…

natural de manter velocidade). Podemos concluir, então, que um corpo livre de ação de forças, ou com resultante de forças nula, conservará (por inércia) sua velocidade constante. Ou seja: Em resumo, podemos esquematizar o princípio da inércia assim: Dados: FR = Força Resultante M = Massa A = Aceleração PB = Peso B T = Tração FR = m1 x a PB – T = m1 x a PB – T = 53 x 0 PB = T Percebe que a situação está em equilíbrio pela 3º Lei de Newton, os traços envolvidos são iguais. Conforme…

Retas, Planos e Distâncias RETAS 1) Equação Vetorial da Reta No espaço R2 Como no enunciado nos foram dados o ponto A e as coordenadas do vetor diretor, logo podemos substituir as informações na formula de equação vetorial: A(3,0,-5) e = (2,2,-1) P= (3,0,-5) + (2,2,-1)t P= (3,0,5) + (2t,2t,-1t) P=(3+2t, 2t, 5-t) que é equação vetorial da reta r procurada. 2) Equações paramétricas Uma reta fica perfeitamente definida se conhecermos um de seus pontos e uma direção paralela a ela.…