apostila Gaal matrizes

FACULDADE PITÁGORAS DE LINHARES
Prof. Esp. Thiago Magalhães
Geometria Analítica e Álgebra Linear.
Este material tem como objetivo facilitar os estudos dos conteúdos das disciplinas de Geometria Analítica e Álgebra Linear, destacando os principais conceitos e propriedades que serão relevantes aos cursos de Engenharias.

INTRODUÇÃO:
A Geometria analítica, resumidamente, é uma forma estruturada de representação de funções polinomiais algébricas, que traduzem uma forma geométrica. Ex: Uma reta fica perfeitamente representada por uma função do tipo: y = 2x - 6.
A Álgebra Linear, em breves palavras, é a disciplina que estuda os chamados espaços vetoriais ou espaços lineares. Os espaços vetoriais estão relacionados às três dimensões e tem como representação fundamental o conceito de vetor.

ESTUDO DAS MATRIZES
Bem, foi o matemático inglês James Joseph Sylvester (1814 – 1897) que usou, pela primeira vez, esta forma de trabalhar com um conjunto de informações, dispostas em linhas e colunas em uma tabela. Sylvester chamou de matrizes as tabelas montadas dessa forma.
De modo informal, matrizes são tabelas cujos ‘dados’ estão dispostos em linhas e colunas. Portanto, cada elemento da matriz, como num sistema de coordenadas cartesianas, tem sua posição determinada em função da linha e coluna que ocupa. Assim, se quisermos designar um elemento da matriz, temos que indicar, na seguinte ordem, a linha e a coluna. Para tanto, um elemento qualquer da matriz, representado por, aij , corresponde ao elemento genérico ‘ a ’, que ocupa a linha ‘i’ e a coluna ‘j’.

GAAL – Geometria Analítica e Álgebra Linear

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Prof. Esp. Thiago Magalhães
Normalmente, uma matriz é representada por uma letra maiúscula de nosso alfabeto e, o número de linhas pela letra minúscula ‘m’ e o número de colunas pela letra ‘n’. Dessa forma, essa matriz fica assim representada: Amxn .
Outra forma é a geométrica, em que os elementos são