Considere As Funções F E G Tais Que

AULAS – MATEMÁTICA – Profº Samuel [pic] Descrição: Funções e Equações – Nível Avançado - Profº Samuel 1. (ITA) Seja f(x) = x² + px + p uma função real de variável real. Os valores de p para os quais f(x) = 0 possui raiz dupla positiva, são: a) 0 < p < 4 b) p = 4 c) p = 0 d) f(x) = 0 não pode ter raiz dupla positiva. e) n.d.a 2. (ITA) Seja [pic] .Em qual dos casos abaixo y é real e diferente de zero ? a) [pic] b) [pic]…

que f{x) = 3x - 7 e g(x) = 2, determine: gog{x); fof{x); gof{x) e fog(x) 2) Determine o domínio da função real f(g(x», sabendo-se que f(x) X1/2 e g(x) = (~ + x)(x + 2y1 i- = 3) Considere as funções f(x) = 2x + 1 e g(x) = ~ - 1. Determine as raizes da equação equação f(g(x» = O 4) Sejam f(x) x2 + 1 e g(x) = x - 1 duas funções reais. Definimos a função composta de f e 9 como sendo gof(x) g(f(x». Nestas condições, determine gof(y - 1) = = 5) A função de R em R é definida…

. . . . . . . 1.2 Funções reais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Funções inversas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 7 17 24 2 Limite 2.1 Aproximação da origem . . . . . . . 2.2 Limite de sequências . . . . . . . . 2.3 Função exponencial . . . . . . . . . 2.4 Limite de funções . . . . . . . . . . 2.5 Continuidade de funções . . . . . . 2.6 Teorema do Valor Intermediário . . 2.7 Continuidade de funções inversas 2.8 Funções trigonométricas .

. . . . . . . . . . . . . . . 53 6.2 Exercícios propostos para resolução autónoma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 6.3 Exercícios resolvidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 7 Estudo de funções 63 7.1 Exercícios propostos para resolução nas aulas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 7.2 Exercícios propostos para resolução autónoma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 7.3 Exercícios resolvidos . . . . . . . .

. 1.2 Funções reais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Funções inversas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 11 21 28 2 Limite 2.1 Aproximação da origem . . . . . . . 2.2 Limite de sequências . . . . . . . . 2.3 Função exponencial . . . . . . . . . 2.4 Limite de funções . . . . . . . . . . 2.5 Continuidade de funções . . . . . . 2.6 Teorema do Valor Intermediário . . 2.7 Continuidade de funções inversas 2.8 Funções…

Ficha de Trabalho de Matemática – 11º ano 1. Considere as funções f e g definidas por: e a) Determine o domínio da função : ) ) b) Resolva a equação 2. Considere a função , de domínio , definida por . 2.1 Determine o conjunto dos números reais tais que . Apresente a resposta final na forma de intervalo ( ou união de intervalos). 2.2 O gráfico da função tem duas assímptotas.…

Filho, 500 81310-000 – Curitiba – PR Fax: (0xx41) 3212-5452 E-mail: posigraf@positivo.com.br 2012 Contato editora.spe@positivo.com.br Matemática sumário conjuntos.....................................................................5 funções.........................................................................9 sequências numéricas..............................................39 . matemática financeira..............................................46 geometria…

DE FUNÇÕES Definição: Duas funções f e g são iguais se possuem o mesmo domínio A e se, para todo x em A , f ( x) = g ( x) . FUNÇÕES GERADAS POR OUTRAS FUNÇÕES OPERAÇÕES COM FUNÇÕES Considere f : A⊂ ℜ→ℜ e g : B ⊂ ℜ→ℜ. Definimos, Função multiplicação do escalar k pela função f: kf (x) = (kf )(x), com Dom(kf ) = A Função soma de f e g: ( f + g)(x) = f (x) + g(x), com Dom( f + g) = A ∩ B. Função diferença de f e g: ( f − g)(x) = f (x) − g(x), com ( f − g) = A ∩ B Função produto…

"quase viva" dotada de estruturas tão peculiares que não podiam ser manipuladas ao bel prazer do matemático.Entretanto, tal como aconteceu com várias de suas revolucionárias visões matemáticas que permaneceram inconclusas devido à sua morte prematura e ainda precedida por muitas enfermidades, o desenvolvimento vigoroso deste conceito se fez esperar por décadas.(D.Laugwitz-Georg F. Bernhard Riemann, Birkhauser).Além disso, como já mencionado, uma das questões que mais influenciaram o…

necessária para anestesiar um cachorro com peso indicado, durante 90 minutos? b) Durante quanto tempo fica anestesiado um cachorro de 20 kg se lhe for aplicada uma dosagem de 0,9 gramas? 3. Considere a função a) Determine o domínio e os zeros de g. b) Resolva as condições: i) ii) 4. Sejam f e g as funções reais de variável real definidas por: e a) Caracterize a função fog e determine os seus zeros. b) Determine os valores de x para os quais a função fog é positiva. 5. Um…