Cálculo diferencial

Ficha de trabalho – Matemática 12º ano
Probabilidades
1. Seja S o conjunto de resultados e A e B dois acontecimentos. Prova que:
a) (verificar com o diagrama de Venn)
b)
c)
d)
e)
2. Sabe-se que
a) Classifique o acontecimento ;
b) Comenta a frase: “ é um acontecimento certo.”;
c) Calcula P(A/B);
3. O Tiago tem no bolso 7 moedas, todas de 1 euro: 4 portuguesas, 2 espanholas e 1 italiana. Tirando uma moeda, ao acaso, qual a probabilidade de a moeda:
a) Ser portuguesa:
b) Não ser espanhola;
c) Ser uma moeda francesa;
4. Uma turma tem 12 rapazes e 14 raparigas. Escolhem-se, ao acaso, dois alunos. Qual a probabilidade de serem:
a) Duas raparigas;
b) Do mesmo sexo;
5. Num balcão de uma casa de gelados há 10 recipientes para gelados em duas filas de 5. De quantos modos diferentes se podem arrumar sete qualidades de gelado diferentes e, supondo que a arrumação se faz ao acaso, qual a probabilidade do morango e o caramelo ficarem na fila de trás?
6. A Assembleia da República da Probabilândia é constituída por 12 homens e 8 mulheres. Vai formar-se, aleatoriamente, uma comissão de trabalho que terá um Coordenador, um Secretário e um Porta-Voz.
a) De quantas formas pode ser constituída a comissão?
b) Qual a probabilidade de:
i) Do coordenador ser mulher; ii) Da Dr.ª Maybe uma das 8 mulheres a fazer parte da comissão;
7. Um saco tem 4 bolas brancas e 4 bolas pretas. Tiram-se sucessivamente duas bolas sem reposição. Qual a probabilidade:
a) Da primeira bola ser branca;
b) Da segunda bola ser preta, sabendo que a primeira foi branca;
c) Da segunda bola ser branca, sabendo que a primeira foi branca;
8. Numa determinada população, a percentagem de homens é de 45% e 2% dos homens são portadores de certa doença. A incidência da doença na população feminina é 1%. Qual a percentagem da população que está infetada por esta doença?
9. Para disputar um jogo, escolheram-se quatro alunos de cada uma das turmas A, B e C do 12o ano, e numeraram-se de 1 a 4