Exercícios Ita

10. EXERCÍCIOS (ITA-1969 a ITA-2001) 1- (ITA - 1969) Sejam f(x) = x2 + 1 e g(x) = x (gof)(y 1 duas funções reais de variável real. Então 1) é igual a: a) y2 2y + 1 b) (y 1)2 + 1 c) y2 + 2y d) y 2 e) y2 2 2y + 3 1 2- (ITA -1972) Sejam A um conjunto finito com m elementos e In = { 1,2,...,n }. O número de todas as funções definidas em In com valores em A é: n a) C m c) nm b) m.n d) mn e) nda 3- (ITA 1973; questão convidada ) A lei de decomposição do radium no tempo t 0 é dada pela fórmula N(t) = C.e-kt, onde N(t) é a quantidade de radium no tempo t, C e k são constantes positivas. Se a metade da quantidade primitiva, M(0), desaparece em1600 anos, qual a quantidade perdida em 100 anos? a) ( 1 100-1) da quantidade inicial. b) ( 1 2-6) da quantidade inicial. c) ( 1 2-16) da quantidade inicial. d) ( 1 2-1/16) da quantidade inicial. e) Nenhuma das anteriores 4- (ITA-1974) Sejam A, B e D subconjuntos não vazios do conjunto R dos números reais. Sejam ainda as funções f: A B ( y = f(x) ), g: D A (x = g(t)), e a função composta :E K ( e, portanto , Z = (fog)(t) ). Então os conjuntos E e K são tais que : a) E AeK D. b) E BeK A. c) E D, D d) E DeK (fog) EeK B. B e) n.d.a 23 5- (ITA-1975) Seja f(x) = g e 7 25 ex e x ex e x definida em R. Se g é função inversa de f, então quanto vale ? a) 4/3…

Aula em Texto ... Questões 1 Dadas as funções f(x) = 5x – 6 e g(x) = 3x + 4 , obtenha as funções: a)fog(x) b)gof(x) c)fof(x) d)gog(x) Resposta: a) fog (x) = 15x + 14 b) gof (x) = 15x – 14 c) fof (x) = 25x – 36 d) gog(x) = 9x + 16 2 Sabendo que f(x) = x2 – 4x + 6 e g(x) = 2x + 3 , determine a função f(g(x)): Resposta: f(g(x)) = 4x2 + 4x + 3 3 (UFPR 2008) Considere as funções f, g: IR®IR definidas por f(x) = x2 + 10 e g(x) = 2x, então o valor de…

Exercícios Funções reais de variável real Limites e continuidade JM Oliveira Pires JM Salazar LICENCIATURAS EM: CONTABILIDADE E ADMINISTRAÇÃO ANO LECTIVO 2014/15 1. Resolva em R as seguintes equações: ¯ ¯ (a) ¯x2 − 4x¯ = 3 (b) |x + 2| = −4 ¯ ¯ (d) |x − 3| + ¯x2 − 9¯ = 0 ¯ ¯ ¯ 2 − 5x ¯ ¯=x ¯ (g) ¯ x+3 ¯ ¯ ¯ (c) ¯x2 + 1¯ = 2 (h) |2x + 1| |−x + 3| = 2x + 1 2. Resolva em R as seguintes condições: ¯ ¯ (a) |x − 3| < x − 3 (b) ¯x2 − 3¯ < 4 …

Exercícios Funções reais de variável real Limites e continuidade J M Oliveira Pires J. M. Salazar LICENCIATURAS EM: CONTABILIDADE E ADMINISTRAÇÃO ANO LECTIVO 2011/12 1. Resolva em R as seguintes equações: ¯ ¯ (b) |x + 2| = −4 (a) ¯x2 − 4x¯ = 3 ¯ ¯ (d) |x − 3| + ¯x2 − 9¯ = 0 ¯ ¯ ¯ 2 − 5x ¯ ¯ ¯=x (g) ¯ x+3 ¯ ¯ ¯ (c) ¯x2 + 1¯ = 2 (h) |2x + 1| |−x + 3| = 2x + 1 2. Resolva em R as seguintes condições: ¯ ¯ (a) |x − 3| < x − 3 (b) ¯x2 − 3¯…

Estudos lógico matemáticos 1 INTRODUÇÃO AO ESTUDO DAS FUNÇÕES E FUNÇÕES DO PRIMEIRO GRAU Conceitos iniciais de funções 01) Expresse por meio de uma fórmula matemática as funções a) b) c) o seu quadrado; a sua terça parte; o seu dobro diminuído de 3; f:  que a cada número real x associa: d) o seu quadrado diminuído de 4; e) a sua metade somada com 3; f) o seu cubo somado com seu quadrado. 02) Responda as seguintes questões: a) Uma firma que conserta televisores…

1)Dada a função , definida pela fórmula f(x)=2x²+1. Determine a sua imagem: 2) Considere três funções f, g e h, tais que: A função f atribui a cada pessoa do mundo, a sua idade. A função g atribui a cada país, a sua capital A função h atribui a cada número natural, o seu dobro. Podemos afirmar que, das funções dadas, são injetoras: a) f, g e h b) f e h c) g e h d) apenas h e) nenhuma delas 3) Quais dos seguintes diagramas representam uma função de A em B? a) b) …

Aula 1 E I NVERSAS F UNC OES C OMPOSTAS ¸˜ Objetivos Ao final desta aula, vocˆ dever´ ser capaz de: e a 1 entender e trabalhar com o conceito de funcao ¸˜ crescente e de funcao composta; ¸˜ 2 entender os conceitos de funcao sobrejetiva, in¸˜ jetiva, bijetiva e de funcao inversa; ¸˜ 3 decidir se uma funcao possui ou n˜ o inversa; ¸˜ a 4 resolver problemas envolvendo funcoes inversas ¸˜ e representar graficamente as solucoes. ¸˜ i i i i i “metodosdeterm” — 2008/12/19…

Exercícios de Funções 1) Seja a∈R, 0< a < 1 e f a função real de variável real definida por : f(x) = e) ] –∞, – (a x − a 2 ) . cos(2πx ) + 4 cos(πx ) + 3 2 1 2 5 3 ] U [ , +∞ [ 6 2 Sobre o domínio A desta função podemos afirmar que : 6) (Escola Naval) y y = f (x) 2 [ ∩Z) ⊂ A; c) ] – 2 , 2 [ ⊂ A; e) A ⊂ [– 2 , 2 ] ; a) ( ]– ∞,– b) A = [– 2 , 2 ] ∩ Z; d) {x∈R : x∉Z e x ≥ 2} ⊂ A. 2) Consideremos a função real de variável real definida por 2 x 3 +…

Matemática A Versão 1 Teste Intermédio Matemática A Versão 1 Duração do Teste: 90 minutos | 06.03.2013 11.º Ano de Escolaridade Decreto-Lei n.º 74/2004, de 26 de março Na sua folha de respostas, indique de forma legível a versão do teste. TI de Matemática A – Versão 1 • Página 1/ 7 GRUPO I •  s cinco itens deste grupo são de escolha múltipla. Em cada um deles, são indicadas quatro opções, das O quais só uma está correta. •  screva na sua folha de respostas…

duas funções - f  x  e r  x  - não apresentam interrupções e, portanto, elas são contínuas para todo valor de x. Mais ainda, elas são contínuas em todo o seu domínio (ou seja, para todo x no conjunto dos números reais). As demais funções - g  x  , h  x  , p  x  , e q  x  - apresentam interrupções em x = 2 e, portanto, elas não são contínuas em x = 2. Ou, dito de outro modo, elas são contínuas em qualquer intervalo que não contém x = 2. Profa. Lena Bizelli  Continuidade,…