Teorema de Euler

Teorema de euler A fórmula de Euler é dada pela expressão V + F -A = 2, onde V, F e A são, respectivamente, o número de vértices, faces e arestas do poliedro. Euler descobriu-a em 1750 e fez extensas verificações da sua conjectura, para diversos tipos de sólidos, mas não apresentou nenhuma demonstração, dizendo o seguinte: "Devo admitir em primeiro lugar que ainda não consegui uma demonstração rigorosa deste teorema... Como, em todo o caso, a sua verdade foi estabelecida em tantos casos, não pode haver dúvidas que é verdadeiro para qualquer sólido. Portanto a proposição parece satisfatoriamente demonstrada". Mais tarde, Euler acabou por apresentar uma demonstração. Para Euler, o teorema aplicar-se-ía a todos os poliedros. No entanto, vários matemáticos atacaram essa tese, contestando o facto de não ser dada uma definição inequívoda de poliedro. Este facto originou uma grande controvérsia à volta deste teorema, levando a sucessivas demonstrações e refutações da sua validade. Algumas refutações baseavam-se na descoberta de poliedros que não verificavam a teoria. Alguns destes poliedros não-eulerianos, também designados por "monstros", apresentam-se na figura seguinte. http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm99/icm43/fm_euler.htm Ao estudar o problema de Königsberg, Euler apresentou resultados gerais que são aplicáveis a todos os casos. Euler apresentou e demonstrou vários resultados, a saber: (2) 1. Numa rede (grafo sem pontos isolados), o número de vértices de valência

desta experiência laboratorial tem por objectivo efectuarmos um estudo sobre diferentes jactos de água, que podem ser traduzidas por forças, em que estas forças vão estar relacionadas com velocidade de saída de água, condicionado pela área de saída e o próprio caudal. FUNDAMENTOS TEÓRICOS No âmbito das equações que permitem determinar características importantes dos escoamentos sem que seja necessário integrar as equações gerais do movimento dos fluidos, destacam-se, para além do…

Fórmulas e Teoremas: As funções e fórmulas de Euler são muito comuns na matemática. Duas das mais famosas são: e^(ix) = cos(x) + i sin(x) (quando x = ¼ nós temos ei¼ - 1 = 0 ), e V - A + F = 2 para qualquer poliedro simples com Vértices, A arestas e F face. A fórmula de Euler, cujo nome é uma homenagem a Leonhard Euler, é uma fórmula matemática da área específica da análise complexa, que mostra uma relação profunda entre as funções trigonométricas e a função exponencial. (A…

A vida e obra de Leonhard Paul Euler Euler é um dos maiores matemáticos de todos os tempos. Nasceu em Basileia, no norte da Suíça quase na fronteira com a Franca, no dia 15 de Abril de 1707. Filho Primogénito de Paul Euler, um pastor protestante Calvinista de poucos recursos, e de sua mulher Margarete Brucker, Euler foi a princípio educado por seu próprio pai, ex-estudante de Jacob Bernoulli. Iniciou estudos em Teologia em 1720 na Universidade da Basileia. Posteriormente passou a…

Escola Secundária EB3 Dr. Jorge Augusto Correia - Tavira Matemática Euler, Fermat e os números primos, amigos e perfeitos Trabalho realizado por: Beatriz Simões nº5 10A3 Francisco Guerreiro n13º 10A3 Raquel Lázaro nº2 10A3 Tânia Martinho nº28 10A3 Tânia Pereira nº30 10ª3 Índice Introdução………………………………………………………………………………………………...3 Pierre de Fermat………………………………..………………………………………………………4 Feitos Matemáticos de Fermat........……………………………………………………...5 O Último Teorema de…

desenvolvimento intelectual dos cidadãos gregos. LEONHAND EULER -MATEMATICO Teoria dos números O interesse de Euler na teoria dos números pode ser atribuída à influência de Christian Goldbach, seu amigo na Academia de São Petersburgo. Muitos dos primeiros trabalhos de Euler na teoria dos números foram baseadas nas obras de Pierre de Fermat. Euler desenvolveu algumas das ideias de Fermat, e refutou algumas das suas conjeturas. Euler ligou a natureza da distribuição privilegiada, com…

ferramentas de demonstração em Matemática, e, consequentemente, tornando o estudo dessa disciplina um tanto mais atrativo para os estudantes. Palavras-chave: Trabalhos. Matemáticos. Aplicações. Ensino Médio. Estudantes. 1. INTRODUÇÃO A Matemática é, indubitavelmente, uma bela ciência. Seus axiomas, proposições, lemas e teoremas encaixam-se de modo intrincado e harmônico, revelando peculiaridades que a simples intuição não seria capaz de constatar. Ao longo dos séculos,…

Leonhard Euler Bibliografia Nasceu em Basileia (Suíça) em 15 de Abril de 1907, foi um dos maiores matemático e físico do mundo. Era filho de pastores e teve duas irmãs mais novas. Possui um grande domínio em Matemática, mas seu pai determinou que ele seguisse na carreira religiosa, mas Euler foi influenciado a continuar em matemática por Johann Bernoulli (amigo da família e um importante matemático da Europa). Euler foi…

BIOGRAFIA LEONHARD EULER Leonhard Euler e um dos maiores matemáticos de todos os tempos. Ele nasceu na Basileia,ao norte da Suiça quase na fronteira com a França, no dia 15de abriu de 1707.filho primogênito de Paul Euler, um pastor protestante calvinista de parcos recursos,e de sua mulher Margarete Brucker, Euler foi a princínpio educado por seu próprio pai ex-estudante de Jacob Bernoull. Euler foi aluno de Jean Bernoulli e amigo de seus filhos Nicolaus e Daniel, recebendo…

Vida e Obra de Leonhard Euler Euler ´ um dos maiores matem´ticos de todos os tempos. Ele nasceu na Basil´ia, e a e ao norte da Sui¸a quase na fronteira com a Fran¸a, no dia 15 de abril de 1707. Filho c c primogˆnito de Paul Euler, um pastor protestante Calvinista de parcos recursos, e e de sua mulher Margarete Brucker, Euler foi a princ´ ıpio educado por seu pr´prio pai, o ex-estudante de Jacob Bernoulli . Iniciou estudos em Teologia em 1720 na Universidade da Basil´ia.…