Paraboloide Eliptico Exercicios

seguindo de um estudo particular de elipse, circunferência, parábola e hipérbole, apresentando sua definição, equação reduzida em coordenadas cartesianas, representação gráfica e elementos característicos, finalizando com a resolução de alguns exercícios e aplicações. 5 TEIA DO SABER 2006 − Metodologias de Ensino da Matemática 2.2. CÔNICAS - CASO GERAL Dado um sistema de coordenadas cartesianas Oxy, chama-se CÔNICA o conjunto de todos os pontos P , com coordenadas (x,y),…

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 150 8.3 Hiperboloide de uma Folha - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 152 8.5 Paraboloide Elíptico - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 156 8.6 Paraboloide Hiperbólico - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 158 8.7 Superfície Cônica - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -…

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 150 8.4 Hiperboloide de Duas Folhas - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 154 8.5 Paraboloide Elíptico - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 156 8.6 Paraboloide Hiperbólico - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 158 8.7 Superfície Cônica - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -…

Equações Separáveis . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Equações Lineares . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Existência e Unicidade de soluções . . . . . . 1.5 Aplicações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5.1 Crescimento e Decaimento Exponencial 1.6 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

podemos dividir a expressão (3) por µ(t) e assim, obtemos: 1 y(t) = µ(t) µ(t)f (t)dt + C EXERCÍCIO: Através do fator integrante, determine uma solução do P.V.I.:   dy + 2 y = t  dt t   y(2) = 3 . – p.9/67 E.D.O.’ S DE PRIMEIRA ORDEM EXERCÍCIO 1: Resolva os seguintes P.V.I.’s:   y + (1 − 2x)y = xe−x  y(0) = 2 (a) (b)  t2 +sen(t)  y − cos(t)y = te  y(0) = 2 EXERCÍCIO 2: Resolva o seguinte P.V.I.: y + 5x4 y = x4 y(0) = p (a) Para quais valores…

gráfico de f (x, y) = x2 + 4y 2 + 2. Resp. Temos que: z = f (x, y) = x2 + 4y 2 + 2 y2 z = x2 + 1 2 + 2 (2) y2 z − 2 = x2 + 1 2 . (2) (1) Apenas olhando a equação 1 e usando as informações do livro texto, já podemos concluir que 1 é um parabolóide Elíptico. Porém, vamos procurar as Curvas de Níveis, tomando k = 4, 6 e 8 temos: k=4 4 = x2 + 4y 2 + 2 x2 + 4y 2 = 2 x2 + 2y 2 = 1 2 x2 y2 √ + 2 = 1. ( 2)2 1 √ 2 k=6 6 = x2 + 4y 2 + 2 x2 + 4y 2 = 4 x2 y 2 + =1 4 1 x2 y2 + 2 = 1. (2)2 1 1 …

y2 b2 = 1. Exemplo 9 Considere f (x, y) = 4x2 +y 2 . O domínio de f é dado por Dom(f ) = R2 . Observe que os cortes horizontais rezultam em elípses (e os verticais em parábolas). CAPÍTULO 1. FUNÇÕES DE VÁRIAS VARÁVEIS 1.4 10 Exercícios. 1. A temperatura T em o C em um ponto (x, y) de uma placa de metal plana é dada por T (x, y) = x2 + y 2 . Determine a temperatura da placa nos pontos A = (1, 3) e B = (−2, 1). 2. Uma empresa vende dois produtos, A e B. O preço…

apresentá-lo em detalhes, por meio da formulação de problemas, exercícios, tabelas e gráficos. A obra está dividida em dois volumes (Vol. 1 - capítulos 1 a 8, e Vol. 2 - capítulos 9 a 17). A 7ª edição de Cálculo traz diversas inovações em relação à edição anterior. Alguns tópicos foram reescritos para proporcionar clareza e motivação; novos exemplos foram adicionados; soluções de parte dos exemplos foram ampliadas; e dados de exemplos e exercícios atualizados. Revista e atualizada, a…

ou Mais variáveis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 4 7 8 2 Limite de Funções de Varias Variáveis 10 2.1 Propriedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2.2 Continuidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.3 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

os pontos (−1, −1) e (1, 1). 1 A= −1 4 A= . 3 |y − (y 2 + y − 1)|dy = −1 1 (−y 2 + 1)dy −1 Eliana Prates, Ivana Matos, Joseph Yartey e Silvia Velloso 6 Cap.1: Aplicações da Integral Simples 1.2 Sec.2: Exercícios Exercícios [1] Determine a área da região do plano limitada simultaneamente pelas seguintes curvas: (1.1) y = ln x, x = 2 e o eixo Ox (1.2) x = 8 + 2y − y 2, y = 1, y = 3 e x = 0 (1.3) xy = 4 e x + y = 5 (1.4) y = 2x , y = 2x −…