Cálculo 2

Calculo Diferencial Integral II
UNIS - Varginha
Professor Ms. Paulo Cesar Ossani
5 de Fevereiro de 2014

Conteúdo
1 Funções de Varias Variáveis
1.1 Grá…cos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 Funções com Três ou Mais variáveis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3
4
7
8

2 Limite de Funções de Varias Variáveis
10
2.1 Propriedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.2 Continuidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.3 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3 Derivadas Parciais 1a Ordem
17
3.1 Técnicas para o Cálculo de Derivadas Parciais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.2 Interpretação Geométrica da Derivada Parcial e Aplicações Elementares . . . . . 21
3.3 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
4 Funções diferenciáveis
4.1 Diferenciais . . . . . . . . . . . . .
4.2 Funções de Três ou Mais Variáveis .
4.3 Regras de Cadeia . . . . . . . . . .
4.4 Derivação Implicita . . . . . . . . .
4.5 Exercícios . . . . . . . . . . . . . .

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29
31

5 Derivadas Parciais de Ordens Superiores
33
5.1 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
6 Derivadas Direcionais e Vetor Gradiente
6.1 Derivadas Direcionais . .