Calculo 2

Passo 1
Pesquisar o conceito de velocidade instantânea a partir do limite, com ∆t = 0.
Comparar a fórmula aplicada na física com a fórmula usada em cálculo e explicar o significado da função v (velocidade instantânea), a partir da função s (espaço), utilizando o conceito da derivada que você aprendeu em cálculo, mostrando que a função velocidade é a derivada da função espaço.
Dar um exemplo, mostrando a função velocidade como derivada da função do espaço, utilizando no seu exemplo a aceleração como sendo a somatória do último algarismo que compõe o RA dos alunos integrantes do grupo. A velocidade instantânea é, de modo simples, a velocidade que se obtem no momento em que se olha o velocímetro, mas fisicamente, velocidade instantânea é o limite da função da posição acrescida em sua variável. Tempo, uma variação muito pequena do tempo, ou seja, tendendo essa variação a zero, que nos leva ao conceito de derivada.

V=lim s(t+∆t)-s(t) V= ds
∆t=>0 ∆t dt

Comprovaremos usando as equações do MRUV, função horária da posição e da velocidade, e utilizando os valores iniciais nulos.

So = 0 ; Vo = 0 ; a = 14 m/s² , assim teremos:

S = So + Vot + 1 at² V = Vo + at 2

S = 1 x 14t² => S = 7t² V = 14t 2
Aplicando a derivada:
V = ds => V = d (7t²) => V = 7.2.t => V = 14t dt dt

Passo 2
Montar uma tabela, usando seu exemplo acima, com os cálculos e plote num gráfico as funções S(m) x t(s) e V(m/s) x t(s) para um intervalo entre 0 a 5s, diga que tipo de função você tem e calcular a variação do espaço percorrido e a variação de velocidade para o intervalo dado.
Calcular a área formada pela função da velocidade, para o intervalo dado acima. t(s) | s(m) | (t,s) | v(m/s) | (t,v) | 0 | s=7.0²=7.0=0 | 0.0 | v=14.0=0 | 0.0 |