Paraboloide Eliptico Exercicios

Situando a Temática Problematizando a Temática Conhecendo a Temática Introdução Cônicas Forma reduzida Autovalores e autovetores Classificando as cônicas Quádricas Esfera Elipsóide Hiperbolóide de uma folha Hiperbolóide de duas folhas Parabolóide elíptico Parabolóide hiperbólico 89 Superfície cônica Superfície cilíndrica Exemplos Cônicas Quádricas Avaliando o que foi construído 90 Unidade I Vetores 1. Situando a Temática Nesta unidade estudaremos e definiremos vetores,…

Temática Problematizando a Temática Conhecendo a Temática Introdução Cônicas Forma reduzida Autovalores e autovetores Classificando as cônicas Quádricas Esfera Elipsóide Hiperbolóide de uma folha Hiperbolóide de duas folhas Parabolóide elíptico Parabolóide hiperbólico 89 Superfície cônica Superfície cilíndrica Exemplos Cônicas Quádricas Avaliando o que foi construído 90 Unidade I Vetores 1. Situando a Temática Nesta unidade estudaremos e definiremos…

Integral Imediata. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Fórmulas Elementares de Integração. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ix 1 2 2 4 5 5 15 17 17 23 27 33 35 42 47 51 63 65 67 73 76 83 86 89 90 95 97 97 97 Exercícios 1-1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Métodos de Integração. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.1 1.3.2 1.3.3 1.3.4 1.3.5 1.3.6 1.3.7 1.3.8 Integração por…

Raio r Raio r x 2 + y 2 + z2 = r2 (x-x´)2+(y-y´)2+(z-z´)2 = r2 Parabolóide Elíptico z= Elipsóide Centro ( 0,0,0) x2 y2 2+ a b2 Hiperbólico x2 z = a2 - y2 b2 Centro ( x´,y´,z´) 2 x2 z2 y2 (y-y´)2 (z-z´)2 2 (x-x´) 2+ 2 =r 2+ 2 + b2 + c2 = r2 a c b a Hiperbolóide De Uma Folha x2 y2 2+ a b2 z2 - c2 De Duas Folhas =1 x2 a2 y2 b2 z2 c2 =1 Exercício: Determine e esboce o domínio da função f ( x, y, z ) =…

– x0) + fy(x0, y0)(y – y0) ƒ Portanto, b = fy(x0, y0). © 2010 Cengage Learning. Todos os direitos reservados. PLANOS TANGENTES © 2010 Cengage Learning. Todos os direitos reservados. EXEMPLO 1 Determine o plano tangente ao paraboloide elíptico z = 2x2 + y2 no ponto (1, 1, 3). PLANOS TANGENTES EXEMPLO 1 ƒ Portanto, por (2), temos a equação do plano tangente em (1, 1, 3) z – 3 = 4(x – 1) + 2(y – 1) ƒ Seja f(x, y) = 2x2 + y2. ou ƒ Então, fx(x, y) = 4x …

1 UNIFACS - Cursos de Engenharia Disciplina: Cálculo Integral Ano: 2013 4ª Lista de Exercícios – 2013 1) Determine o domínio das funções abaixo e represente graficamente: a) f (x, y)  y 2  x . b) f x, y  y 2  4. ln(x  y) . d)  x 2  y 2  1 f x, y  ln  . x   e) f x, y  c) f (x, y)  y  x  1  x 1  y  x2 x 1 2 2) Para esboçar o gráfico das funções abaixo determine o domínio; determine e trace as interseções da…

função w = 5 ∈ R. x1 + x 2 + x3 + x 4 + x5 Solução: Para w pertencente a R temos x1 + x2 + x3 + x4 + x5 ≠ 0, logo : Dw = { (x1 , x2 , x3 , x4 , x5) ∈ R5 | x1 + x2 + x3 + x4 + x5 ≠ 0 }. x-y>0 4 Notas de Aula Cálculo Diferencial Integral III Exercícios: 1) Encontre uma função de várias variáveis que nos dê: a) A quantidade em metros quadrados, de papel de parede necessária para revestir as paredes laterais de um quarto retangular de x metros de largura e y metros de comprimento,…

tomássemos x A − xB obteríamos o mesmo resultado. Se os pontos tivessem a mesma abscissa x , estariam sobre uma mesma reta vertical e a distância entre eles seria dada pelo módulo da diferença entre as ordenadas, ou seja, d AB = y B − y A . Exercícios propostos: 1. Mostre que o triângulo de vértices ( −6,3) , ( −6, −5 ) e ( 0,3) é retângulo. 2. Determine as distâncias pedidas.Entre a origem e o ponto origem e o ponto ( 0, −3) .Entre os pontos ( a,0 ) e ( 0, b ) . a) Entre os pontos ( 8, −1) e

de valores do domínio e imagem da função dentro do intervalo escolhido pelo usuário quando foi plotada a função. 9 - Dupl: este botão duplica um exemplo e abre uma caixa de diálogo. Você pode criar um exemplo similar sem mudar o original. EXERCÍCIO: Utilizando o Winplot construa o gráfico das funções abaixo indicadas. a) f(x) = x + 1 f) f(x) = 3x + 3 b) f(x) = x - 1 g) f(x) = 2x + 3 c) f(x) = -x +1 h) f(x) = -2x + 3 d) f(x) = -x - 1 i) f(x) = -2x - 3 e)…

E APLICAÇÕES  INTEGRAIS MÚLTIPLAS  APLICAÇÕES DE INTEGRAIS MÚLTIPLAS BIBLIOGRAFIA  Básica  ÁVILA, Geraldo – Cálculo II – Livros Técnicos e Científicos. Ed. S.     S. Rio de Janeiro, 1981. DEMIDOVITH, Boris – Problemas e Exercícios de Análise Matemática. Ed. Mir Moscou. GRANVILLE, W. A – Elementos de Cálculo Diferencial e Integral. LEITHOLD, Louis – Cálculo com Geometria Analítica. Vol.. I e II – Ed. Do Brasil Ltda. SPIEGEL, Murray R. – Cálculo Avançado.…