Conicas e quádricas

Cálculo Vetorial e Geometria Analítica
Prof. Sérgio de Albuquerque Souza
Curso de Licenciatura em Matemática – UFPBVIRTUAL
Correio eletrônico: [e-mail]
Sítio: www.mat.ufpb.br/segio
Ambiente Virtual de Aprendizagem: Moodle www.ead.ufpb.br
Site da UFPBVIRTUAL www.virtual.ufpb.br
Site do curso www.mat.ufpb.br/ead
Telefone UFPBVIRTUAL (83) 3216 7257

Carga horária: 60 horas

Créditos: 04

Descrição do Curso
Este curso irá introduzir conceitos e utilização de vetores, no espaço tridimensional, para a resolução de vários problemas geométricos como determinar, por exemplo, distâncias entre pontos, projeções, áreas e volumes. Para tais conceitos utilizaremos algumas ferramentas algébricas, via resolução de sistemas lineares, matrizes e determinantes.
Depois da apresentação dos vetores, iremos utilizá-los como ferramenta para definir as retas e os planos através de suas equações e trataremos os problemas de posições relativas, distâncias e ângulos entre retas, entre retas e planos e entre planos.
Mostraremos as cônicas nas suas formas reduzidas e paramétricas, para depois introduzir um método mais algébrico para a classificação das cônicas, usando autovalores e autovetores, determinando, desta maneira, os novos eixos coordenados para a cônica.
Finalmente, as quádricas serão exibidas e classificadas a partir de suas equações reduzidas, mostrando o processo de construção tridimensional da mesma, através de cortes com os planos coordenados.
Objetivos
Ao final do curso você estará habilitado a:
Compreender o conceito de vetores;
Ter uma compreensão espacial dos vetores;
Operacionalizar vetores de forma geométrica e analítica;
Compreender os resultados geométricos e numéricos associados às operações com vetores; Definir as retas e os planos através de suas equações, obtidas utilizando-se vetores;
Determinar as posições relativas, os ângulos, as distâncias, as interseções entre as retas, entre as retas e os planos e entre os planos;