Conicas e quadricas

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JACIR J. VENTURI

5.ª edição
(atualizada)

Na internet você encontra integralmente
os dois livros do autor:
1) Álgebra Vetorial e Geometria Analítica
2) Cônicas e Quádricas
site: www.geometriaanalitica.com.br
com acesso gratuito.

© Copyright by Jacir J. Venturi

FICHA CATALOGRÁFICA

VENTURI, Jacir J., 1949 Cônicas e Quádricas / Jacir J. Venturi
- 5.ª ed. - Curitiba
243 p.: il.Inclui Apêndice e Bibliografia.
ISBN 85.85132-48-5
1. Geometria Analítica.
I.Título.

2. Cônicas e Quádricas.
CDD 516.3
V 469c 2003

ISBN 85-85132-48-5

Composição/Desenhos: Herica Yamamoto
Capa/Projeto Gráfico:
Beatriz Susana
Impressão e Acabamento: Artes Gráficas e Editora Unificado
grafica@unificado.com

Dedico à Eliana,
Fábio, Débora e
Eduardo:
companheiros de
jornada erazão
maior do meu afeto e
crescimento pessoal.
Dedico também
às pessoas que vão
além do seu dever.

Índice

CAPÍTULO 1
2
TRANSFORMAÇÕES DE COORDENADAS NO E
01. Translação de eixos ............................................................................
23
25
02. Rotação de eixos ................................................................................
03. Aplicaçãodas translações e rotações no estudo de uma
28
equação do 2.º grau ..............................................................................
CAPÍTULO 2
A PARÁBOLA
41
01. Definição .............................................................................................
02. Elementos da parábola ......................................................................42
42
03.Equações canônicas da parábola ........................................................
04. Identificação da parábola ...................................................................44
45
05. Construção geométrica da parábola ...................................................
06. Aplicações práticas de parábola ........................................................46
50
07. Equações da parábolade V ≡ O' = (xO, yO) .............................................
08. Equação da parábola de V ≡ O' = (xO, yO) e cujo eixo
de simetria não é paralelo a um dos eixos coordenados .....................63
CAPÍTULO 3
A ELIPSE
01. Definição ............................................................................................
69
02. Elementos da elipse............................................................................
69
03. Excentricidade ....................................................................................
70
04. Equação canônica da elipse de centro na origem ...............................71
05. Identificação da elipse ........................................................................
73
06. Construção de uma elipse..................................................................
75
07. Aplicações práticas da elipse .............................................................75
08. Equação da elipse cujo centro é O' = (xO, yO) e cujos eixos
82
são paralelos aos eixos coordenados ..................................................
09. Equação da elipse cujo centro é O' = (xO, yO) e cujos eixos
87
não são paralelos aos eixoscoordenados ............................................

CAPÍTULO 4
A HIPÉRBOLE
01. Definição ....................................................................................... 92
02. Elementos da hipérbole ................................................................... 92
03. Excentricidade da hipérbole ...............................................................
93
04.Equação canônica da hipérbole de centro na origem ..........................
93
05. Assíntotas da hipérbole ......................................................................
98
06. Hipérbole eqüilátera ............................................................................
100
07. Identificação da hipérbole .....................................................................
100...
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