Conicas e quadricas

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  • Publicado : 23 de junho de 2011
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Aplicações das Cônicas e Quádricas na Engenharia
O interesse pelo estudo das cônicas remonta a épocas muito recuadas. De fato, estas curvas desempenham um papel importante em vários domínios dafísica, incluindo a astronomia, na economia, na engenharia e em muitas outras
situações, pelo que não é de estranhar que o interesse pelo seu estudo seja tão antigo.
Vejamos então algumas situações ondeestas curvas aparecem.
Suponhamos que temos uma lanterna direcionada para uma parede, então o feixe de luz emitido desenhará nessa parede uma curva cônica. Este fato acontece porque o feixe de luzemitido pela lanterna forma um cone, e também porque a parede funciona como um plano que corta o cone formado. Dependendo da inclinação da lanterna relativamente à parede, assim se obtém umacircunferência, uma elipse, uma parábola ou uma hipérbole.
Certos candeiros de cabeceira, cujo quebra luz (abat-jour) é aberto segundo uma circunferência, desenham na parede uma hipérbole e no teto uma elipse.Os Engenheiros da área da iluminação usam este fato, entre outros, para construírem candeiros, lanternas, etc.
O som emitido por um avião a jato supersônico tem a forma de um cone, pelo que, aochocar com a Terra vai formar uma curva cônica. Assim, dependendo da inclinação do avião relativamente a Terra, vamos obter elipses, parábolas ou hipérboles. A audiometria usa este fato, entre outros, parasaber a que distância da Terra o avião pode ultrapassar a velocidade do som.
A superfície formada pela água dentro de um copo é elíptica, sendo circular apenas no caso em que o copo está direito,isto é, está alinhado com o nível, na horizontal.
Se animarmos o copo com um movimento rotativo sobre si próprio, a superfície do líquido nele inserido será a de um parabolóide. Esta técnica éfreqüentemente usada para se obter este tipo de superfície.
Na astronomia, Kepler mostrou que os planetas do sistema solar descrevem órbitas elípticas, as quais têm o sol num dos focos. Também os...
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