Os Valores De T Para Que O Ponto P De Coordenadas 2t 4 3 2t Esteja A No Primeiro Quadrante

CARTESIANO ORTOGONAL 1. Coordenadas cartesianas ortogonais Seja α o plano determinado por dois eixos Ox e Oy perpendiculares em O. Considere um ponto P qualquer do plano, e conduza por ele as paralelas aos eixos, que interceptarão Ox e Oy respectivamente em P1 e P2. Escolhida uma unidade de medida (geralmente a mesma sobre os dois eixos), adotase a seguinte nomenclatura: a) Abscissa de P é o número real xP = OP1 ; b) Ordenada de P é o número real yP = OP2 ; c) Coordenadas de P…

sabe calcular a distância entre dois pontos, seja no plano ou no espaço. 1) Sendo A = (1,3) e B = (5,7), calcule a distância entre A e B 2) Sendo A = (3,7,9) e B = (2,-1,4), calcule a distância entre A e B 3) Um terreno triangular tem vértices nos pontos A(1,2), B(15,7) e C(11,28). A unidade de medida é o metro. Devemos cercar esse terreno com arame farpado, sendo que cada metro de arame custa R$ 22,00. Quanto custará o arame necessário para cercar o terreno ? 4) Uma casa tem uma…

ETI / EI, 1o Ano UC: Análise Matemática II Caderno 1 : Integrais Duplos e Integrais de Linha (Duplos, Volumes, Mudança de Coordenadas, Integrais de Linha) Elaborado de: Diana Aldea Mendes e Rosário Laureano Departamento de Métodos Quantitativos Fevereiro de 2011 Capítulo 1 Integrais Duplos 1.1 Integrais duplos - definição e interpretação A definição de integral duplo (multiplo) é uma generalização da de integral a uma só variável. Em particular, o Teorema de…

iguais, obtendo assim os intervalos 0, n1 , n1 , n2 , . . . , n−2 n n n 1 cada um deles possuindo comprimento n . Observemos que se n = 2 ter´ıamos os intervalos 0, 21 e 21 , 1 , se n = 3 ter´ıamos os intervalos 0, 31 , 13 , 32 e 2 , 1 , se n = 4 ter´ıamos os intervalos 0, 41 , 41 , 24 , 24 , 43 e 34 , 1 , e assim 3 por diante. CEDERJ 10 A integral definida. Motiva¸c˜ao. ´ MODULO 1 - AULA 1 Para cada inteiro n ≥ 1, vamos definir trˆes n´ umeros, Tn , Un e Vn , da seguinte forma: Tn…

vetores em sistemas de coordenadas bidimensionais e tridimensionais e depois consideraremos como a noção de vetor pode ser estendida para espaços de dimensões superiores. Finalmente, falaremos um pouco sobre matrizes, explicando como elas aparecem e como se relacionam com vetores. ESCALARES E VETORES Os engenheiros e os físicos fazem uma distinção entre dois tipos de quantidades físicas: os escalares, que são quantidades que podem ser descritas simplesmente por um valor numérico,…

termos como coordenadas, abscissas e ordenadas inspirado na terminologia adotada pelos gregos em seus cálculos geométricos. O QUE É GEOMETRIA ANALÍTICA? Cada objeto geométrico pode ser representado através de números que representam distâncias medidas a partir de referências. Estas referências são, no caso do plano, duas retas concorrentes e, no caso do espaço, três retas concorrentes não-coplanares. O ponto A, por exemplo, foi localizado a partir das retas r e s que se encontram…

superf´cie. Os planos, e ı estudados no M´dulo 1, s˜o exemplos de o a superf´ ıcies. Intuitivamente, uma superf´ ıcie ´ um subconjunto de pontos do espa¸o e c que pode ser visto como a uni˜o de peda¸os a c de planos deformados, colados um ao lado do outro como em uma colcha de retalhos de acordo com a Figura 15.38. As superf´ ıcies criadas usando t´cnicas de e Computa¸˜o Gr´fica, ca a podem ser obtidas como a uni˜o de pequenos a triˆngulos “deformados”, a…

escrita y=a(x3)2+5. Como (5,13) pertence à parábola, 13 = a(53)2+5 e a = 2. Portanto, y = 2(x3)2+5 = 2x212x+23. A resposta é f(x) = 2x212x+23. b) Adotando um novo sistema de coordenadas, com eixos nas retas do desenho, o vértice da parábola passa a ser o ponto (0, 8) e o ponto (2, 0) pertence à parábola. A equação pode ser escrita Y=a(X0)28. Como (2, 0) pertence à parábola, 0 = a(20)28 e a = 2. Portanto, nesse sistema a equação é Y = 2(X0)28 = 2X28. No sistema de…

de ensino e aprendizagem. Stewart foi nomeado membro do Fields Institute em 2002 e 4ª edição Nathan Moreira dos Santos Cálculo - Volume 1 Tradução da 7ª edição norte-americana James Stewart recebeu o doutorado honorário ISBN-13: 978-85-221-1259-3 ISBN-10: 85-221-1259-2 em 2003 pela McMaster University, onde o Centro de Matemática James Stewart foi aberto em outubro de 2003. Tradução da 4ª edição Valéria Zuma Medeiros (Coord.) Volume 2 coreano, chinês e grego. Álgebra Linear e…

ORTOGONAL 1. Coordenadas cartesianas ortogonais Seja α o plano determinado por dois eixos Ox e Oy perpendiculares em O. Considere um ponto P qualquer do plano, e conduza por ele as paralelas aos eixos, que interceptarão Ox e Oy respectivamente em P1 e P2. Escolhida uma unidade de medida (geralmente a mesma sobre os dois eixos), adota-se a seguinte nomenclatura: a) Abscissa de P é o número real xP = OP1 ; b) Ordenada de P é o número real yP = OP2 ; c) Coordenadas…