Matematica

trabalhadas, leva a função P=-2t² + 24t + 128. |1 - Calculo de ∆ : |2 - Calculo das raízes: |3 - Calculo das coordenadas do máximo: | | |t= -b ± √∆ → t’= -b + √∆ → |Xv = -b → Xv = -24 = 6 | |∆ = b² - 4.a.c |2 a 2 a |2 a 2.(-2) (6,200) | |∆ = 24² - 4.(-2).128 |t’= -24 + 40 = 4 |Yv = -∆ → Yv = -1600 = 200 | |∆ = 576 + 1024 |2.(-2) |4 a 4.(-2) | |∆ = 1600 | | | | |t’’= -b - √∆ → t’’= -24 - 40 = | | | |2 a 2.(-2) | | A - Esboce o gráfico ressaltando os principais pontos. [pic] B - Em que momento a produção é máxima? Qual a produção máxima? R: Produção máxima, no máximo da curva P = 200, para o t = 6…

curva no plano é um conjunto de pontos ou pares ordenados relacionados por meio de uma função. Assim, uma curva C no plano é um conjunto de pontos que pode ser assim representado: C = {(x, y); y = f(x)} ou {(x, f(x)), x  ℝ} Analogamente, uma curva no espaço é um conjunto de pontos ou ternas ordenadas relacionadas por meio de uma função. Assim, uma curva C no espaço é um conjunto que pode ser assim representado: C = {(x, y, z); z = f(x, y)} ou {( x, y, f(x, y), (x,…

Universidade Federal da Bahia ´tica Instituto de Matema ´ DISCIPLINA: MATA03 - CALCULO B UNIDADE I - LISTA DE EXERC´ICIOS Atualizada 2013.2 ´ Areas de figuras planas em coordenadas cartesianas [1] Determine a ´area da regi˜ao do plano limitada simultaneamente pelas seguintes curvas: (1.1) y = ln x, x = 2 e o eixo Ox (1.2) x = 8 + 2y − y 2 , y = 1, y = 3 e x = 0 (1.3) xy = 4 e x + y = 5 (1.4) y = 2x , y = 2x − x2 , x = 0 e x = 2 (1.5) y = 2x, y = 1 e y = 2 x …

Universidade Federal da Bahia ´ Instituto de Matematica ´ DISCIPLINA: MATA03 - CALCULO B UNIDADE I - LISTA DE EXERC´ ICIOS Atualizada 2010.2 ´ Areas de figuras planas em coordenadas cartesianas [1] Determine a ´rea da regi˜o do plano limitada simultaneamente pelas seguintes curvas: a a (1.1) y = ln x, x = 2 e o eixo Ox (1.2) x = 8 + 2y − y 2 , y = 1, y = 3 e x = 0 (1.3) xy = 4 e x + y = 5 (1.4) y = 2x , y = 2x − x2 , x = 0 e x = 2 (1.5) y = 2x, y = 1 e y = 2 …

Universidade Federal da Bahia ´ Instituto de Matematica ´ DISCIPLINA: MATA03 - CALCULO B UNIDADE I - LISTA DE EXERC´ ICIOS Atualizada 2010.1 ´ Areas de figuras planas em coordenadas cartesianas [1] Determine a ´rea da regi˜o do plano limitada simultaneamente pelas seguintes curvas: a a (1.1) y = ln x, x = 2 e o eixo Ox (1.3) xy = 4 e x + y = 5 2 x (1.7) y = x3 − 3x e y = 2x2 (1.5) y = 2x, y = 1 e y = (1.9) f (x) = x|x| e g(x) = x3 (1.2) x = 8 + 2y − y 2 , y = 1,…

por dois pontos distintos P1 = (x1 , y1 ) e P2 = (x2 , y2 ) é dada pelas seguintes equações paramétricas:  x = x + t(x − x ) 1 2 1 r: ; t∈R y = y1 + t(y2 − y1 ) Essas equações expressam os valores das coordenadas cartesianas x e y de um ponto qualquer da reta r em função de apenas uma variável, a variável t, denominada parâmetro. As retas não são as únicas curvas planas que podem ser representadas por equações paramétricas. Definição 1 Seja C uma curva plana. Dizemos que…

MATEMÁTICA – 2011 - PONTO, RETA E DISTÂNCIAS Nível Embasamento 3 5  3 1  1    23. O quadrilátero de vértices A   , , B ,2 , C 2,-  e D 0,-  é 2 2  2 2 2    um paralelogramo? Justifique. 01. Calcular a distância entre os seguintes pontos: a) A(1,3) e B(–1,4) b) P(–6,8) e a origem do sistema cartesiano c) A(a–3, b+4) e B(a+2, b–8) 24. Determinar y para que os pontos A(3,5), B(–3,8) e C(4,y) sejam colineares. 02. Calcular o…

analítica 7. (Unisa-SP) A equação da reta que passa pelo ponto A(– 3, 4) e cujo coeficiente angular é 1 é: 2 a) x + 2y + 11 = 0 b) x – y + 11 = 0 c) 2x – y + 10 = 0 d) x – 2y + 11 = 0 e) 2x – y – 10 = 0 1. Determine as coordenadas dos pontos da figura. 8. (UEPA-PA) O comandante de um barco resolveu acom- 2. Sendo A (2, 2), B (4, 6) e C (7, 3) vértices de um triân- gulo, determine qual dos ângulos internos desse triângulo tem a menor medida. distantes dos eixos coordenados…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Combina¸˜o linear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 2 Vetores no espa¸o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c 2.1 Pontos no plano e no espa¸o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c 2.2 Express˜o anal´ a ıtica de um vetor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 Bases ortogonais e ortonormais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Igualdade de vetores . .…

EVERTON GOMES DE SANTANA ÍNDICE 1INTRODUÇÃO 2DESENVOLVIMENTO 2.0REVISÃO 2.0.1- TRIGONOMETRIA 2.0.2- SISTEMAS DE COORDENADAS E VETORES 2.0.3 SISTEMAS DE UNIDADES E EQUAÇÕES DIMENSIONAIS 2.1CINEMÁTICA 2.1.1- VETOR POSIÇÃO 2.1.2- VETOR DESLOCAMENTO LINEAR 2.1.3- VETOR VELOCIDADE LINEAR 2.1.4- VETOR ACELERAÇÃO LINEAR 2.1.5- MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME 2.1.6- MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO 2.1.7- QUEDA LIVRE 2.1.8- MOVIMENTO CURVILÍNEO TRIDIMENSIONAL 2.1.9-…