Domínio das funções

1500 reais. Qual é, então, o lucro dessa indústria, em reais, quando a produção diária for de 100 peças? Resp.: R$ 1.500,00 2) Certa localidade brasileira apresenta crescimento populacional de acordo com a função f( x ) = 22 + x 13 mil habitantes. Qual será a população dessa localidade daqui a dez anos? Resp.: 25.000 habitantes. 3) Se a função f atribui a cada pessoa a sua naturalidade; a função g atribui a cada cidade o seu prefeito e a função h atribui a cada número natural a sua metade, determine quais das funções são injetora. Resp.: as funções g e h são injetoras. 4) Verifique a paridade das funções dadas abaixo: a) f :  , definida por f ( x ) = x 2 – 9. Resp.: par. b) g :  , definida por g ( x ) = x. Resp.: ímpar. 5) Determinar a lei de formação que fornece o volume de uma caixa em relação à variável x, sabendo -se que as dimensões da caixa são: altura = 2 . x; comprimento = 4 . x – 1 e largura = 10 . x – 3. Estabeleça, também, o domínio desta função. Resp.: V = 80x3 – 44x2 + 6x. D ( V ) = {x  | x > 0} 6) Qual dos gráficos abaixo representa uma função constante? Resp.: Alternativa “c”. 7) Determine a função f ( x ) = a x + b, sabendo-se que f ( 5 ) = 10 e f ( 4 ) = – 15. Resp.: f ( x ) = 25 x – 115 8) Determinar a raiz e o coeficiente linear da função afim f ( x ) = 10x + 5. Resp.: x = −! !eb = 5 9) Qual dos gráficos abaixo representa uma função polinomial de 1º grau do tipo f ( x ) = – a x + b? Resp.: Alternativa “a”. 10)…

Funções de duas Variáveis ou mais – Domínio e Imagem As funções têm por objetivo obter gráficos pra assim elaborar uma tabela determinando valores da função para determinados pontos de seu domínio. Para funções de mais variáveis, deve-se usar cartógrafos, determinação de raízes, intervalos, pontos máximos e mínimos entre outros, para melhor precisão. O Volume de um cilindro circular (V= π∙r2∙h) que depende de seu raio r e altura h. A temperatura T = f(x,y) que pode depender de…

COLÉGIO POLICIAL MILITAR “FELICIANO NUNES PIRES” Disciplina: Matemática Professora: Daiane da Silva Debortoli Conteúdos: Funções; Domínio, contradomínio e imagem de uma função; Estudo do domínio de uma função; Gráficos das funções do 1º e 2º grau; Função par e função ímpar. Série: 1ª Ano/Trimestre: 2012/1º Data: 07/05/12 LISTA DE EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES 1. (UFRJ) Se f:    é uma função definida pela expressão f(x – 1) = x³, então o valor de f(2) é: a) 0 b) 1 c) 27 d) 15…

A Nanotecnologia Cumprindo Suas Promessas Oswaldo Luiz Alves Laboratório de Química do Estado Sólido Instituto de Química, UNICAMP, CP 6154 Campinas, SP, Brasil lqes@iqm.unicamp.br 1. Questões colocadas. Nas inúmeras conferências e palestras que vimos proferindo pelo Brasil, em diferentes cenários – governamental, acadêmico ou empresarial –, tratando do tema Nanociência e Nanotecnologia (N&N), duas perguntas, entre tantas, têm sido feitas reiteradamente: a) “Quais os…

Funções Funções Trigonométricas Outras Funções Transcendentes Capítulo 5 - Funções Reais de Variável Real Carlos Balsa balsa@ipb.pt Departamento de Matemática Escola Superior de Tecnologia e Gestão de Bragança Matemática I - 1o Semestre 2011/2012 Matemática I 1/ 23 DeMat-ESTiG Funções Funções Trigonométricas Outras Funções Transcendentes Sumário Funções Limites Funções Trigonométricas Outras Funções Transcendentes Matemática I 2/ 23…

INTRODUÇÃO Tem como objetivo cobrir o conteúdo, abordado logo nas primeiras semanas da disciplina, de “Relações e Funções de uma Variável Real”. Objeto de estudo da matemática do Ensino Médio, é de grande importância a dominação deste para um melhor entendimento do Cálculo, que nada mais é que um estudo avançado de Funções. Num primeiro momento é abordado o assunto “Relações”, que nada mais são que correspondências entre conjuntos numéricos. Após isto, seguimos no estudo apresentando…

Funções Inversas: As funções f(x) e g(x) são inversas se uma desfizer o resultado da outra. Definição: f(x) e g(x) São inversas se satisfizerem as condições: para todo x pertencente ao domínio de f, para todo y pertencente ao domínio de g. Ex.: 1) então são funções inversas. Note que neste caso, o domínio de f(x) é a imagem de g(y) e o domínio de g(y) é a imagem de f(x). 2) Encontre a inversa de: Obs.: 1) g(y) também pode ser expressa como 2) Dom…

Funções Uma função f é uma lei a qual para cada elemento x em um conjunto A faz corresponder exatamente um elemento chamado f(x), em um conjunto B. Denotamos como: f :A→B O conjunto A é chamado de domínio da função. O símbolo que representa um número no domínio de uma função é chamado de variável independente. O número f(x) é o valor de f em x. O que representa um número na variação da f é chamado de variável dependente. Representamos uma função: - Verbalmente (descrevendo com…

Introdução à funções de várias variáveis (FVV). 2. Integração dupla. 3. Aplicações de integração dupla. 4. Integração tripla. 5. Aplicações de integração tripla. 6. Mudança de variáveis. 7. Apliacações de mudança de mudança de variáveis. 1 13/08/2012 FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS Funções de duas Variáveis Seja D um subconjunto (região) do espaço R2 (plano). Chama-se função f de D toda relação que associa, a cada par (x,y)  D, um único número real, representado por f(x,y). O…

FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS Vocês com certeza já tiveram a oportunidade de estudar no Cálculo I um dos conceitos mais fascinantes e importantes da matemática, a derivada das funções de uma variável. Já conhecem as funções elementares de uma variável real, suas propriedades e aplicações, que aparecem freqüentemente no cálculo, e os aspectos relacionados a essas funções como: domínio, imagem, gráficos, limite, derivada e integral. Acontece que funções de uma única variável não…