Determine As Integrais Indefinidas Das Funções

Δx→ 0 Δx lim = 12 + 12Δx + 3Δ2x2 – 12 Δx→ 0 Δx lim = 3Δx(4 + Δx) Δx→ 0 Δx lim = 12 + 3Δx = 12 Δx→ 0 Logo, f ’ (2) = 12 3 – Derivada das funções usuais 3.1 – Derivada da função constante f(x) = k → f ′ (x) = 0 Ex.: a) f(x) = 4 f ′(x) = 0 3.2 – Derivada da função linear f(x) = ax → f ′(x) = a Ex.: a) f(x) = 3x

tem uma familia de primitivas. Exemplo 1 ∫ 1/x dx = ln│x│+ C Exemplo 2 ∫ cosx dx = - cosx + C Passo 2 A Integral Indefinida Todas as primitivas de f (x) são da forma F(x) + C. Vamos usar uma notação para a primitiva geral que parece com uma integral definida, mas sem os limites; ela é chamada integral indefinida: ∫ f(x) dx = F(x) + C É importante compreender a diferença entre ∫ab f(x) dx e ∫ f(x) dx A…

Lista de exercícios - 3 Cálculo Diferencial e Integral II Prof: Arthur/ Lourival 1) Dadas as funções a seguir, faça um esboço no plano cartesiano, estabeleça uma integral definida para representar a área da região limitada pelas funções e calcule o seu valor. a) [pic]; [pic]; [pic]; [pic]. b) [pic] e [pic]. c) [pic]; [pic]; [pic]; [pic] d) [pic]; [pic] e [pic]. e) [pic] e [pic]. f) [pic]; [pic] e [pic] …

Cálculo Diferencial e Integral de uma variável para os cursos de Engenharia e CC Eurípedes Machado Rodrigues SISTEMA CARTESIANO ORTOGONAL 1. Coordenadas cartesianas ortogonais Seja α o plano determinado por dois eixos Ox e Oy perpendiculares em O. Considere um ponto P qualquer do plano, e conduza por ele as paralelas aos eixos, que interceptarão Ox e Oy respectivamente em P1 e P2. Escolhida uma unidade de medida (geralmente a mesma sobre os dois eixos), adotase a seguinte…

PARA ACOMPANHAR A DISCIPLINA DE CÁLCULO II Prof ª. Drª. Fátima Ahmad Rabah Marília 2º Semestre de 2009 EMENTA * Aplicações de Derivada * Integrais OBJETIVO * Raciocinar lógica e organizadamente; * Aplicar com clareza e segurança os conhecimentos adquiridos; * Utilizar estes conhecimentos em outras situações que surgirão a longo de sua atividade acadêmica.…

de Exercícios – Integral Indefinida 1 1 – Conceito de Integral Indefinida Dada uma função f, uma integral indefinida de f é outra função F tal que a derivada F’ é igual à função f. Ex.:1 - Seja f(x) = 2x, então a função F(x) = x² é uma integral indefinida de f pois DxF(x)  Dx x 2  2x  f ( x). Observemos, no entanto, que as funções H(x) = x² + 3; G(x) = x² - 7; M(x) = x² + 2 π são também primitivas da função f(x) = 2x, pois todas satisfazem ao conceito de integral indefinida.…

SISTEMAS DE INFORMAÇÃO CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 2ª LISTA DE EXERCÍCIOS  As listas de exercícios são avaliativas e fazem parte do trabalho. Esta lista vale 10,0 (dez pontos) e o último prazo de entrega é dia 26/05/15 (Terça-feira). 1. Calcule f ' ( x0 ) , usando a definição de derivada num ponto, nos casos abaixo (vale 1,0): a) f ( x)  x 2 , x0  3 b) f ( x)  sen(2x), x0   2. Determine o conjunto dos pontos críticos de cada uma das funções (vale 1,0): a) f ( x)  3x2 …

Matemática Portfólio - Atividade 1 OBJETIVOS: Verificar o conhecimento e o aprendizado do aluno no que se refere aos conteúdos de conjuntos numéricos, expressões algébricas, equações do 1º e 2º grau, logaritmo, derivada e integral estudados no decorrer desta disciplina. TEMA: Portfólio de Matemática Neste portfólio você deverá resolver os exercícios e situações-problema descritas abaixo e enviálos, pela ferramenta Portfólio, ao seu tutor para apreciação e possíveis correções. Para isso,

14) Dada a função , mostre que não existe f’(1). 15) Para cada função f(x), determine f’(x0) no ponto x0 indicado. a) , quando x0=4; b) , quando x0=2; c) , quando x0=5. 16) Obtenha a derivada de cada função: a) f(x) = 10 b) f(x) = x5 c) f(x) = 10 x5 d) f(x) = e) f(x) = x2 + x3 f) f(x) = 10x3 + 5x2 g) f(x) = 2x + 1 h) f(t) = 3t2 – 6t – 10 i) f(u) = 5u3 – 2u2 + 6u + 7 j) f(x) = 3 ln x k) f(x) = 10 ln x – 3x + 6 l) f(x) = 5 sen x + 2 cos

Determine cada integral abaixo: 1) 1 (ln ) 2) 2−5 3) ². Página | 1 4) 5) ² 2 − 1 6) ² − 4 4 Página | 2 7) 2 − 3² 8) 1 − cos 9) (2 3 + 1)7 . ² Página | 3 10 ) ( 3 ² − 1 − 3 + 1)6 1 1) 3 2 ( 2 + 1)³ 12 ) 2 − 5 Página | 4 13 ) (−6 − 5) −3² − 5 − 2 14 ) 2 − 5 3 15 ) (5 − 3)² Página | 5 1 6) 6 − 8 2² − 3 17) ² ³ + 5 18 ) 4 . 4 Página | 6 19